Непараметрические модели коллективного типа в задачах восстановления стохастических зависимостей

• Автор: Лапко, Василий Александрович
• Шифр специальности: 05.13.14
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Красноярск
• Количество страниц: 108 с. : ил.

Содержание
Введение
ГЛАВА 1. Анализ статистических моделей коллективного
типа
1.1. Типизация статистических моделей коллективного
типа
1.2. Непараметрическая регрессия
1.3. Частично линейные модели
1.4. Модели дерева регрессии
1.5. Регрессия целенаправленного проектирования
1.6. Гибридные модели
1.7. Метод группового учёта аргументов (МГУА)
1.8 .Аддитивные сепарабельные модели
1.9. Коллективы моделей, имеющих самостоятельное
значение
Выводы
ГЛАВА 2. Непараметрические модели коллективного типа и их
асимптотические свойства
2.1. Непараметрические модели многомерных стохастических
зависимостей коллективного типа
2.2. Непараметрические модели коллективного типа в задаче
распознавания образов
2.3.Оценивание вклада аргументов восстанавливаемой многомерной зависимости в формирование её значений
2.4.Асимптотические свойства непараметрических моделей коллективного типа

2.5.Сравнение аппроксимационных свойств непараметрических моделей
Выводы
ГЛАВА 3. Оптимизация непараметрических моделей
коллективного типа
3.1. Оптимизация непараметрической модели коллективного типа по закону распределения системы «опорных»
точек
3.2. Критерии оценивания условий применения непараметрических моделей коллективного типа
3.3. Методика формирования системы «опорных» точек непараметрической модели коллективного типа
3.4. Оптимизация непараметрических моделей коллективного типа по формуле «ядерной» функции
Выводы
ГЛАВА 4. Исследование свойств непараметрических моделей
коллективного типа при конечных объёмах обучающих выборок
4.1. Исследование свойств непараметрических моделей коллективного типа в задаче восстановления стохастических зависимостей
4.2. Исследование свойств непараметрических алгоритмов
распознавания образов коллективного типа
Выводы
ГЛАВА5. Программное обеспечение непараметрических
моделей коллективного типа и его применение

5.1. Комплекс программ и его функциональные
возможности
5.2. Структура комплекса программ
5.3.Восстановление взаимосвязи между показателями гемодинамики сердечно-сосудистой системы организма человека в экологических условиях Севера
5.4.Моделирование скорости распространения нефтяных загрязнений96
Выводы
Заключение
Литература

у = ф,- (х, а) = ох + а2.
(2.15)
Найдем а2 из уравнения (2.2)
а2=у‘ ~ ых',
(2.16)
подставим его в (2.15) и определим а) из условия (2.2), получим

С учетом (2.16), (2.17) запишем оценку у в виде статистики

= у(х) + ?(х) ,
(2.18)
которая позволяет упростить методику исследования асимптотических свойств у.
Предположим далее, что р(и) ограничена и непрерывна со всеми своими производными до порядка т включительно. Эти условия, налагаемыми нар(и), обозначим через От.
Справедлива следующая [37]
Теорема 2.1: Пусть 1) ср(х) и р(х, у), р(х) в области определения у=ф(х) удовлетворяют условиям Сг; 2) ядерные функции Ф(и) являются положительными, симметричными и нормированными при
| ит Ф(и) с!и < сс V т < од; 3) последовательность с=с(я)-»0 при п—а
пс->оо; 4) количество опорных функций оо. Тогда непараметрическая модель коллективного типа (2.14) у = ф(х) обладает свойствами асимптотической несмещенности и состоятельности.
Доказательство. 1) Асимптотическая несмещенность. Введем обозначения