Разработка и исследование математического и программного обеспечения САПР устройств преобразовательной техники

• Автор: Кольвах, Дмитрий Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.12
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Владикавказ
• Количество страниц: 110 с.

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ
1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
1.1 Основные проблемы построения САПР устройств преобразовательной ТЕХНИКИ
1.2 Выбор рациональных алгоритмов составления и решения уравнений цепей во временной области
1.3 Выбор рациональных алгоритмов составления и решения уравнений цепей в частотной области
1.4 Методы оптимизации и алгоритмы их реализации
1.5 Выводы
1.6 Цель и задачи работы
2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЦЕПЕЙ В ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТИ
2.1 Описание цепей в обобщенном базисе узловых напряжений
2.2 Учет индуктивных связей
2.3 Обращение матриц схем
2.4 Определение параметров схем
2.5 Выводы
3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЦЕПЕЙ ВО ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТИ
3.1 Определение матриц А, В, С, D на постоянном токе
3.2 Определение матриц А, В, С, D на произвольной частоте
3.3 Выводы
4. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ЦЕПЕЙ ВО ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТИ
4.1 Решение уравнений при кусочно-постоянном воздействии
4.2 Решение уравнений при синусоидальном воздействии
4.3 Расчет установившихся режимов в цепях с коммутациями
4.4 Выводы
5. ОПТИМИЗАЦИЯ СХЕМ
5.1 Основные положения
5.2 Построение функционала оптимизации
5.3 Методы оптимизации
5.4 Оптимизация частотных характеристик
5.5 Оптимизация схем преобразовательной техники
5.6 Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. СРАВНЕНИЕ РАЗРАБОТАННЫХ ПРОГРАММ С
ПАКЕТОМ Design Center (PSpice)
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. АКТЫ ВНЕДРЕНИЯ

Введение
Проектирование сложных электронных устройств немыслимо без применения ЭВМ. Поэтому, задача создания и практического использования новых методов расчета и оптимизации электронных схем весьма актуальна. Особенно перспективна разработка быстродействующих алгоритмов, облегчающих не только расчетную, но и постановочную часть задачи. Только быстродействующие методы могут лежать в основе оптимизационных программ, требующих расчета большого числа вариантов решений.
В инженерной и учебной практике широко используются пакеты программ Design Center (PSpice), Micro-Cap и др., обеспечивающие точный расчет весьма сложных цепей. Однако, малое быстродействие и жесткая структура этих программных продуктов не позволяют использовать их для решения серьезных оптимизационных задач. Между тем, именно такие задачи возникают при создании современных электронных устройств.
В данной работе основной акцент сделан на автоматизацию проектирования устройств преобразовательной техники, однако предлагаемые методы могут быть с успехом использованы для моделирования и оптимизации широкого класса аналоговых и импульсных электронных схем.
Организационно работа состоит из пяти глав и приложения.
В главе 1 произведен обзор текущего состояния вопроса как в плане теоретических методов и алгоритмов, приводимых в публикациях, так и в плане анализа свойств существующих программных продуктов для расчета электронных схем. На основе этого обзора выбираются наиболее рациональные методы составления и решения уравнений цепей в

частотной и временной областях, а также алгоритмы параметрической оптимизации.
Глава 2 посвящена расчету цепей в частотной области. Описаны составление и решение уравнений цепей в базисе узловых напряжений, учет индуктивных связей и критерий их реализуемости, определение характеристик схем (коэффициенты передачи, входные и выходные сопротивления, чувствительности).
Глава 3 содержит алгоритмы составления уравнений цепей в каноническом виде для метода переменных состояния как на постоянном токе, так и на произвольной частоте переменного тока.
Глава 4 описывает решение уравнений состояния методом F и W матриц, который, являясь аналитически точным, позволяет вести решение при любом шаге по времени. Предложена методика получения матриц F и W для любого шага, в том числе и много большего постоянной времени схемы, что принципиально недостижимо для приближенных пошаговых методов. Отдельный параграф посвящен быстрому расчету установившегося режима цепей с коммутациями, минуя полный просчет переходного процесса.
Глава 3 освещает вопросы параметрической оптимизации схем. Рассмотрены классификация оптимизируемых элементов, построение функционала оптимизации, методы оптимизации. Специально отмечены особенности оптимизации частотных характеристик и схем преобразователей. Глава содержит ряд примеров, иллюстрирующих разработанные методики.
В приложении 1 произведено сравнение разработанных автором программ с пакетом Design Center (PSpice) при расчете частотных характеристик линейных схем и переходных процессов в цепях с вентилями. Построенные графики практически идентичны. Быстродействие программ автора работы оказалось в 10...30 раз выше. Однако, эти цифры могут быть несколько иными в зависимости от конфигурации конкретной ЭВМ.

у — гвх _ Д Уньь
•вх оа Упаа,ЬЬ Яаа УнЯааЧьЪ ~ ЯаЪЯЪа)
в случае, если уп введена в матрицу У:
Г.* = у- =—> С2-23)

у _ Тида _ УмЯдд_ л
вых — л , А Г ’ Ч2'-2-'4
ЬЬ Уиаа,ЪЬ ЯЬЬ УяЯасЯьЬ ЯаЬЯЬа)
в случае, если уи введена в матрицу У:
у. = у-= —’ (2-25)
ъъ Яъъ
Существенно более быстродействующие алгоритмы определения функций схем для сетки частот получаются при их полусимвольном выражении от комплексной частоты р = ]03. [143] Для этого удобно использовать уравнения состояния цепи типа (1.1). Например, если входное воздействие и представляет собой ивх, а реакция цепи у содержит только мвых, можно найти:
Ки = ых = С(р| _ А)-1 В + О, (2.26)
где матрицу (р1 — А) 1 можно вычислить в полусимвольном виде
через алгоритм Суриана—Фрейма [74].
Основным недостатком данной методики является численная неустойчивость процесса вычисления матрицы (р1 — А) 1 при большом количестве реактивных элементов и плохо обусловленной матрице А , что характерно для реальных схем. То же наблюдается при подстановке конкретных значений р в формулу (2.26). Причиной численной неустойчивости является потеря точности при вычитании почти одинаковых