Повышение эффективности обработки сложно-профильных деталей на станках с ЧПУ с использованием метода сплайновой интерполяции

• Автор: Хазанова, Ольга Владимировна
• Шифр специальности: 05.13.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 165 с.

Содержание
Введение
1. Состояние вопроса. Цели и задачи исследования.
1.1. Технологические задачи автоматизации обработки сложных контуров и сложно-профильных поверхностей деталей машин на станках с ЧПУ
1.2. Анализ существующих методов решения траекторных задач при изготовлении деталей на станках с ЧПУ и обрабатывающих центрах
1.3. Задачи управления точностью обработки сложнопрофильных поверхностей и контуров на станках с ЧПУ с использованием сплайновой интерполяции
Выводы и задачи исследования
2. Основы математического описания кривых и сложнопрофильных поверхностей при их программировании на
станках с ЧПУ.
2.1. Математические методы представления
(аппроксимации) кривых и сложно-профильных поверхностей
2.2. Создание математических моделей геометрических элементов на основе использования аппарата сплайн -функций
2.3. Методология описания кривых линий аппаратом сплайн - функций
2.4. Методология описания поверхностей кубическими сплайн - функциями двух переменных
Выводы
3. Решение траекторных задач при программировании станков сЧПУс использованием сплайн - функций.
3.1. Интерполяция сплайновой кривой методом оценочной функции
3.2. Повышение точности интерполяции сплайновой кривой путем применения модифицированной оценочной функции
3.3. Интерполяция пространственной кривой на сложнопрофильной поверхности, описываемой сплайном
3.4. Интерполяция сплайновой кривой методом оценочной функции на постоянной несущей частоте
Выводы
4. Использование сплайновой интерполяции для программирования обработки сложно-профильных поверхностей и управления точностью позиционирования станков с ЧПУ.
4.1. Разработка управляющих программ для обработки сложно-профильных поверхностей и контуров на многоцелевых станках с использованием сплайновой интерполяции
4.2. Безэквидистантное программирование онлайновых контуров
4.3. Программирование сложно-профильных контуров и поверхностей с использованием сплайновой интерполяции в САП УП
4.4. Использование сплайн - функций для повышения точности позиционирования рабочих органов станков с микропроцессорными системами ЧПУ
Выводы

5. Заключение и общие выводы
6. Список литературы
Приложение №1
Приложение №2
Приложение №3
Приложение №4
Приложение №5
Приложение №6

контролировать область задания поверхности. При этом указав некоторые области параметров [ s min, s max ] x [ t min, t max ] , можно задавать определенные части поверхности. Это означает возможность параметрического задания геометрической формы отдельных элементов погрешностях уменьшается объем вычислений. Сплайны позволяют избежать “волнистости” - осцилляций. А для сходимости аппроксимации к аппроксимируемой функции имеют место более слабые требования, чем в случае использования многочленов.
Второе преимущество заключается в существенном уменьшении вычислительных процедур как в процессе построения алгоритмов решения поставленных задач, так и при дальнейшей работе с аппроксимантами, которые на каждом из звеньев представляют собой многочлены невысоких степеней или элементарные функции.
Рассмотрим различные формы представления пространственных кривых и поверхностей. В общем случае различные пространственные кривые и поверхности могут быть представлены одной из четырех форм приведенных на рис
Формы представления поверхностей
Неявная форма Явная форма Параметрическая форма Векторная форма
F(w)*° 2-М X- ) Г-- r(
Рис. 2.1.