Синергетический синтез нелинейных дискретных регуляторов

• Автор: Веселов, Геннадий Евгеньевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Таганрог
• Количество страниц: 209 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. ОБЗОР МЕТОДОВ АНАЛИЗА И СИНТЕЗА ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
1.1 МЕТОДЫ АНАЛИЗА ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМ
1.2. Методы синтеза дискретных систем управления
1.2.1. Частотные методы синтеза дискретных систем управления
1.2.2. Временные методы
1.2.2.1. Метод пространства состояния
1.2.2.2. Синтез оптимальных дискретных систем управления
1.2.2.3. Синтез дискретных систем управления с помощью функций Ляпунова
1.2.2.4. Синтез нелинейных дискретных систем с эталонной моделью
1.3. СИНЕРГЕТИЧЕСКИЙ МЕТОД АНАЛИТИЧЕСКОГО КОНСТРУИРОВАНИЯ АГРЕГИРОВАННЫХ РЕГУЛЯТОРОВ
1.4. Основные результаты и выводы по главе
2. СИНЕРГЕТИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИСКРЕТНЫХ РЕГУЛЯТОРОВ
2.1. Основные положения
2.2. Аналитический синтез дискретных регуляторов на основе заданного инвариантного МНОГООБРАЗИЯ
2.2. Аналитическое конструирование агрегированных дискретных регуляторов на основе ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ СОВОКУПНОСТИ ИНВАРИАНТНЫХ МНОГООБРАЗИЙ
2.4. Аналитическое конструирование агрегированных векторных дискретных регуляторов на основе последовательно-параллельной совокупности инвариантных многообразий
2.5. Основные результаты и выводы по главе
3. СИНЕРГЕТИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ ДИНАМИЧЕСКИХ ДИСКРЕТНЫХ РЕГУЛЯТОРОВ
3.1. Синергетический синтез динамических дискретных регуляторов с учетом запаздывания по каналам управления
3.2. Синергетический синтез динамических дискретных регуляторов, селективноинвариантных К ВНЕШНИМ неизмеряемым возмущениям
3.3. Обобщение синергетического метода синтеза нелинейных дискретных регуляторов
3.4. Основные результаты и выводы по главе
4. МЕТОДЫ СИНЕРГЕТИЧЕСКОГО СИНТЕЗА ВЕКТОРНЫХ ДИСКРЕТНЫХ РЕГУЛЯТОРОВ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ДВИГАТЕЛЯМИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
4.1. Прикладные методы синтеза дискретных регуляторов систем управления асинхронными
двигателями с короткозамкнутым ротором
4.1.1. Формирование инвариантов асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

4.1.2.Разработка метода синтеза векторных систем дискретного управления углом поворота вала АД с короткозамкнутым ротором
4.1.3. Разработка метода синтеза векторных систем дискретного управления частотой вращения вала АД с короткозамкнутым ротором
4.1.4. Реализация законов векторного дискретного управления нелинейным асинхронным электроприводом
4.2. Метод синтеза нелинейных дискретных регуляторов синхронных двигателей
4.2.1. Процессы преобразования энергии в синхронных двигателях
4.2.2. Синтез нелинейного дискретного регулятора синхронного двигателя
4.2.3. Синтез нелинейного дискретного регулятора системы управления гладкополюсным синхронным двигателем с постоянным магнитом
4.2.4. Реализация систем векторного управления синхронными двигателями
4.3. Основные результаты и выводы по главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
ПРИЛОЖЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. Существенный прогресс в области дискретных и дискретно-непрерывных нелинейных систем управления объясняется как развитием цифровых вычислительных машин, в частности микропроцессоров, так и преимуществами работы с цифровыми сигналами. Многие физические системы дискретны, т.е. их поведение может быть описано дискретными или цифровыми моделями. Современная цифровая и вычислительная техника позволяет конструировать системы управления различной сложности, однако при построении нелинейных систем управления с цифровым регулятором для анализа и синтеза необходимо использовать методы, учитывающие процессы преобразования непрерывных сигналов в дискретные.
В теории управления первоначально методика анализа и синтеза нелинейных дискретных систем строилась на линейной аппроксимации нелинейной характеристики и использовании математического аппарата линейных импульсных систем. Повышение требований к точности и быстродействию нелинейных дискретных систем управления привело к необходимости учета нелинейных свойств как объекта, так и самой системы. В основу нелинейной теории дискретных и дискретно-непрерывных систем управления были положены математическая теория пространства состояний с разностными уравнениями, частотные методы и эквивалентные характеристики нелинейностей. В системах, где возможно в уравнениях динамики отделение нелинейной характеристики от линейной части системы, широкое применение для анализа таких систем получил математический аппарат г-преобразования, а в системах где невозможно такое отделение - для анализа применяются математические аппараты многомерного г-преобразования или метода пространства состояния. Существенный вклад в развитие теории нелинейных дискретных и дискретно-непрерывных
инвариантное многообразие (х[&]) = 0 имеет областью притяжения все фазовое пространство относительно фазовых координат х1
оценке устойчивости системы по уравнениям первого приближения [4] желательно определить область притяжения ее положения равновесия.
Пример 2.1. Рассмотрим пример синтеза агрегированного дискретного регулятора на основе заданного инвариантного многообразия вида (2.10). В качестве объекта управления возьмем математический маятник, при этом задачей управления будет стабилизация его в верхнем неустойчивом положении. Математическая модель маятника имеет следующий вид:

0 1 0 '0'
8Ш X
1 х +

0 0 0
и[к].
(2.16)
Применив процедуру разностной аппроксимации по формуле Эйлера к системе (2.16), получим следующую разностную модель математического маятника:
х[к +1]

эт х, [&]
хх[к]

То 0~ '0'
1 х[к] +
0 1 7о.
и[к.
(2.17)
Введем макропеременную:
у/[к] = /Зххх И + /?2х2 [*] + х3 [к].
(2.18)
Тогда, согласно выше изложенной процедуре синтеза агрегированных дискретных регуляторов, управление будет иметь вид:
_ Рто +Л(1 + Л)„ [/с] А(1 + /0

РгТр +1 + Л

-х№-
?[/с]-Дып(х|И).
(2.19)