Методы декомпозиции разнотемповых систем с релейными управлениями

• Автор: Фридман, Леонид Моисеевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 242 с. : ил.

Содержание
0.1 ВВЕДЕНИЕ
1 РАЗДЕЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЙ В СИСТЕМАХ С МАЛОИНЕРЦИОННЫМИ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫМИ И ИЗМЕРИ-
ТЕЛЬННЫМИ УСТРОЙСТВАМИ
1.1 Декомпозиция задачи исследования устойчивости сингулярно возмущенных релейных систем со скольжением второго порядка
1.2 Интегральные многообразия медленных движений в сингулярно возмущенных системах со скольжением второго порядка
1.3 Анализ колебаний систем с алгоритмами на скользящих режимах, имеющих малоинерционные исполнительные устройства
1.4 Влияние инерционности измерительных устройств на поведение систем управления со скользящими режимами
1.5 Модальное управление скольжением в системах с малоинерционными исполнительными устройствами
1.6 Оптимальная стабилизация движений в скользящем режиме в системах с малоинерционными исполнительными устройствами
2 БЫСТРЫЕ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ И УСРЕДНЕНИЕ В СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННЫХ СИСТЕМАХ С РЕЛЕЙНЫМИ УПРАВЛЕНИЯМИ И СКОЛЬЗЯЩИЕ
РЕЖИМЫ
2.1 Быстрые периодические решения и усреднение в сингулярно возмущенных релейных системах
2.2 Анализ усредненных уравнений в системах со скользящими режимами, имеющих малоинерционные исполнительные устройства
2.3 Модальное управление усредненными уравнениями с использованием динамики исполнительных устройств
3 МЕДЛЕННЫЕ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ДВИЖЕНИЯ РАЗНОТЕМПОВЫХ РЕЛЕЙНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

3.1 Медленные периодические движения без внутренних скользящих режимов в разнотемповых релейных системах управления
3.2 Медленные периодические движения с внутренними скользящими режимами в разнотемповых релейных системах управления
4 РАЗДЕЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЙ В РАЗРЫВНЫХ СИСТЕМАХ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ
4.1 Установившиеся режимы в скалярных разрывных системах
с запаздыванием
4.2 Устойчивость установившихся режимов в скалярных разрывных системах с запаздыванием
4.3 Структурная устойчивость установившихся режимов в скалярных разрывных системах с запаздыванием. Периодический случай
4.4 Алгоритмы стабилизации скалярных разрывных систем с запаздыванием
4.5 Установившиеся режимы второго порядка
4.6 Установившиеся режимы в векторных системах с разрывом
и запаздыванием
4.7 Разделение движений в разнотепмовых релейных системах управления с запаздыванием
5 ПРИМЕНЕНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ В ЗАДАЧАХ УПРАВЛЕНИЯ НЕКОТОРЫМИ ТЕХНИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ
5.1 Оценка параметров системы управления составом отработавших газов бензинового двигателя
5.2 Демпфирование колебаний упругих ” пальцев” захвата глубоководного аппарата AMADEUS
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Примечание
Приложение
Литература

Нетрудно показать,что функция Пх = Я(£, х, р) определяет интегральное многообразие системы (1.2.24) тогда и только тогда, когда эта функция Н(Ь,х,р) является решением уравнения
Я = Р(Я), (1.2.28)

р(н)= “X [2(,0(0,м) + Я(0,(6»,р),м),у(0,/х),/г)-
-П2(в,ф(в,), О,/х)]Л0, где ф(в, р) — решение задачи
«ф/.дВ = Я2(0, <£, 0, //), <£(г) = £
в классе IV, состоящем из непрерывных функций, удовлетворяющих оценке (1.2.27).
Пространство ¥ с метрикой
<£(Я,Я) = зирехр(//х)(Я(£, ж, //) — Я(£,®, /*))|, (£, ж) € П+ х Кп
будет полным метрическим пространством. Покажем,что оператор Р, определяемый по формуле (1.2.28), отображает пространство ТУ в себя и является в нем сжимающим.
Действительно, из (1.2.28) и (1.2.25) следует,что
ехр(//х)Р(Я)(г,£, д)| < Мехр/р) р\Н{0,ф{в,р),р) + у(6,р)\(1в <
<уИ+сЫ|.],
где М = §«р[|сШ2(£, у, ж, аОМ| + |<Ш2(£, у, Ж, /*)/<2у|], (£, у, ж) € К+ х Ит+1 х Пп. Выберем <1 из (1.2.27) так, чтобы для всех уо € Яз, где Яз — окрестность нуля из леммы 1.2.1, имело место неравенство ~[рс1 + (7|уо|*] < <1. Тогда из полученного неравенства будет следовать, что Р отображает пространство ТТ в себя. Аналогично получаем
ехр{тI/л)|Р(Я)(т, £, д) - Р(Я)(т,£,/а)I <
< ехрт/р) Х°° П2(в,ф(е, р)+Н,у(в, р), р)-П2{в,Ф(0, р)+Н,у(в, р), р)9 <
< ехрт/р) /г°° МН - Я|с$ < /Д<г(Я,Я), (1.2.29)
откуда следует, что оператор Р на пространстве является сжимающим. Тогда оператор Р имеет в 1У единственную неподвижную точку.