Идентификация параметров многомерных хаотических процессов

• Автор: Лукьянов, Геннадий Николаевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 217 с. : ил.

САНКТ - ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ ТОЧНОЙ МЕХАНИКИ И ОПТИКИ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)
На правах рукописи
ЛУКЬЯНОВ ГЕННАДИЙ НИКОЛАЕВИЧ
ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ МНОГОМЕРНЫ ХАОТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
Специальность 05.13.01 -Управление в технических системах
диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук
Санкт-Петербург

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение
Глава 1. Задачи и принципы идентификации параметров многомерных хаотических процессов
1.1 Детерминированный хаос
1.1.1 Понятие хаотических систем и процессов. Детерминированный хаос и различие между хаотическими и стохастическими процессами
1.1.2 Консервативные и диссипативные системы
1.2 Задачи идентификации парамет ров многомерных хаотических процессов (МХП)
1.3 Оценивание параметров МХП
1.3.1 О некоторых моделях МХП
1.3.2 Представление траекторий. Сечения Пуанкаре
1.3.3 Метод задержек
1.4 Количест венное оценивание движения на атт ракторе
1.4.1 Экспоненты Ляпунова
1.4.2 Спектр экспонент Ляпунова
1.4.3 Вычисление экспонент Ляпунова из скалярных времешшх рядов
1.4.4 Фрактальные размерности
1.4.5 Энтропия Колмогорова
1.4.6 Предсказуемость
1.5 Некоторые особенност и перехода к хаосу
1.5.1 Простой пример дискретной системы с детерминированным
хаосом
1.5.2 Оценивание в фазовом пространстве. Аттрактор. Странный аттрактор
1.5.3 Переход к хаосу
1.6 Сравнение различных видов протекания процессов

1.7 Фрактальные формы
1.8 Метод идентификации параметров многомерных хаотических процессов
1.9 Выводы
Глава 2. Идентификация параметров МХП в воздушных объемах
2.1 Поведение воздуха в цилиндрических объемах
2.1.1 Задача идентификации режимов колебаний в воздушных объемах
при проведении испытаний оптических систем
2.2Моделирование конвективных течений в горизонтальных цилиндрах
2.2.1 Описание коллиматора и зата
2.2.2 Моделирование конвективных течений
2.3Выбор метода измерений
2.3.1 Требования к первичным измерительным преобразователям
2.3.2 Выбор метода измерения скорости
2.3.3 Система измерения температуры
2.4 Спектральное оценивание
2.5 Организация исследований
2.6 Идентификация режимов течений на основе измерений перепадов температур
2.6.1 Обработка результатов измерений
2.6.2 Описание экспериментов
2.6.3 Результаты обработки и их интерпретация
2.6.4 Погрешность определения скорости
2.7 Выводы по главе
Глава 3. Идентификация пространственно- временной структуры двухфазных штоков
3.1 Явление псевдоожижения и его применение
3.1.1 Основные сведения о нсевдоожижении
3.1.2 Задача идентификации режимов колебаний псевдоожиженного

К хаотическим системам можно отнести практически любой объект,
созданный природой, и большую часть объектов, созданных людьми
таким объектам можно отнести:
• звездные и планетные системы, которые описываются законами детерминированного хаоса и фрактальными размерностями как в обычном пространстве, так и при описании траекторий их движения в фазовом пространстве и являются диссипативными системами [1];
• конвективное движение газов в атмосферах планет, воздуха в атмосфере Земли и воды в любом водоеме от лужи до океана, также диссипативно и описывается законами детерминированного хаоса и фрактальными
размерностями как для топологии движения газа, так и для эволюции в фазовом пространстве [8,31,33];
• ниже показано, что связанные с сейсмическими колебаниями колебания зданий и сооружений представляют собой диссипативный процесс и описывается законами детерминированного хаоса и фрактальными
размерностями;
• большая часть процессов в энергетике (процессы перемешивания, горения, движения в многофазных потоках) протекают с сильной диссипацией и описываются законами детерминированного хаоса и фрактальными
размерностями как для топологии движения в реальном пространстве [28], так и для эволюции в фазовом пространстве [23-28,38-39];
• такими же закономерностями описываются природные явления [1], колебания цеп [23] и т.д.
• Для хаотических процессов важной является возможность идентификации режимов колебаний в отдельных точках объема, в котором протекает изучаемый процесс. Традиционно принято судить о режимах колебаний по величинам критериев Релея при описании явлений естественной конвекции (см. выше, сист. (1.3)), или Рейнольдса при