Модальный синтез линейных регуляторов пониженного порядка

• Автор: Мелешкин, Андрей Иванович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 166 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение
Глава 1. Современное состояние проблемы синтеза регуляторов пониженного порядка. Постановка задачи синтеза
1.1. Общие положения
1.2. Способы описания линейных систем
1.3. “Линейные” подходы к синтезу стабилизирующих регуляторов
1.3.1. Модальный синтез в пространстве состояния
1.3.2. Принцип локализации
1.3.3. Применение диофангова уравнения для модального синтеза
1.3.4. Анализ некоторых методов, основанных на специальном выборе матрицы “желаемой динамики”
1.3.5. Синтез по ЛАЧХ
1.4. “Нелинейные” подходы к синтезу стабилизирующих регуляторов
1.4.1. Оптимальный синтез
1.4.2. Синтез регуляторов пониженного порядка при Яоо-ограничениях
1.4.3. Поливекторный синтез
1.4.4. Некоторые методы оптимизации
1.4.5. Интерполяционные методы синтеза
1.5. Постановка задачи диссертационного исследования

1.6. Выводы
Глава 2. Оптимизационный синтез регуляторов пониженного порядка
2.1. Общие положения
2.2. Анализ известных норм передаточных функций
2.3. Мотивация выбора критерия оптимизации
2.4. Некоторые дополнительные требования к системе
2.5. Предварительное описание алгоритма синтеза
2.6. Выводы
Глава 3. Свойство кривизны годографа Михайлова устойчивых полиномов и синтез регуляторов пониженного порядка
3.1. Общие положения
3.2. Предварительные сведения
3.3. О кривизне годографа Михайлова
3.4. Вывод рекуррентных формул для вычисления числителя кривизны
3.5. Исследование областей устойчивости по некоторым критериям устойчивости
3.6. Применение свойств кривизны к синтезу регуляторов пониженного порядка
3.6.1. Модальный синтез по достаточному условию положительности кривизны
3.6.2. Оптимизационный синтез
3.7. Выводы
Глава 4. Применение свойства расположения корней производного полинома к синтезу регуляторов пониженного порядка
4.1. Общие положения
4.2. Предварительные сведения
4.3. /-стабилизация полинома с помощью коррекции коэффициентов при младших степенях ж

4.4. Синтез регуляторов пониженного порядка для систем с малым параметром
4.5. -стабилизация полинома детерминанта квадратной матрицы
4.6. Синтез многоканальной системы с малым параметром
4.7. Описание алгоритма синтеза регуляторов пониженного порядка
4.8. Выводы
Глава 5. Управление оптимальным режимом сверления и темпера- 131 турным режимом 4-х полочной колонны синтеза аммиака
5.1. Общие положения
5.2. Синтез регулятора для реализации оптимальных режима сверления по критерию “минимума затрат”
5.3. Синтез регулятора для управления температурным режимом 4-х полочной колонны синтеза аммиака
5.4. Выводы
Заключение
Список литературы
Приложение 1. Определения понятий и терминов, используемых в
диссертации
Приложение 2. Акты о внедрении
A+BKC=A+BF-BT, где T-F—KC: Для минимизации G(||F-ÄfC||) вводится некоторый функционал, который затем оптимизируется. Такая матрица К, при которой выбранный функционал принимает оптимальное значение и будет решением поставленной задачи синтеза.
Интересно то, что в отличие от других работ в [80] приведён пример стабилизации реального объекта 4-го порядка статическим регулятором.
Замечание 1. 9. В общем случае, если норма разности по собственным значениям является минимальной, то это ещё не означает близость собственных значений Л(А + В КС) и Л(А +BF) [80, с. 183].
Некоторые авторы помимо стабилизации системы пытаются решить ещё некоторые задачи синтеза с помощью регулятора низкого порядка. Например, в [99] посредством некоторых взвешивающих функций ищется контроллер К такой, что
mppA[F(P,K)(jü>)] (oeR
где Р - объект управления; рх - сингулярное значение блочной структуры “объект-регулятор”. Известно [45, 94], что для того чтобы некоторое отображение было сжимающим (если перейти к управлению - процессы в системе сходились к некоторому установившемуся значению) необходимо, чтобы сингулярные значения по модулю были меньше единицы. На основе такой идеологии предлагается итерационная процедура, которая ищет
min sup juA[F(P,K )(joj)].
К со
К сожалению, здесь система должна быть изначально устойчива, что ограничивает применение данного подхода, несмотря на его наглядность.
В общем случае, подобные алгоритмы не отвечают на вопрос о существовании стабилизирующего регулятора заданной структуры даже если процедура синтеза не привела к стабилизации системы.