Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО
Гришанина, Гульнара Эргашевна
05.13.01
Кандидатская
1999
Москва
147 с.
Стоимость:
499 руб.
Содержание
Введение
Глава 1. Метод продолжения по параметру в задачах приближенного построения решений § 1. Оценка числа операций в задаче приближенного построения решений
уравнений с дифференцируемыми операторами
§2. Метод продолжения в задачах приближенного построения решений
уравнений с негладкими операторами
§3. Приложение к задаче о периодических решениях систем автоматического
регулирования
§4. Схема расчета вынужденных колебаний в методах автоматического
регулирования с негладкими нелинейностями
Глава 2. Метод продолжения по параметру в задачах устойчивости в целом и в задачах о глобальном минимуме
§5. Устойчивость в целом и седло на бесконечности
§6. Деформационный метод исследования устойчивости в целом
§7. Устойчивость в целом квазилинейных систем
§8. Градиентные системы и глобальный минимум
§9. Метод продолжения по параметру для задач вариационного исчисления 92 Глава 3. Дифференцируемость функционалов вариационного исчисления в пространствах абсолютно непрерывных функций §10. Дифференцируемость в пространстве АСй
§11. Дифференцируемость в пространстве Н
§12. Дифференцируемость в пространстве W’k
Литература
ВВЕДЕНИЕ
Широкое распространение идей и методов теории управления и оптимизации в технике, экономике, а также внутренне развитие этих дисциплин привело к появлению огромного количества публикаций по этим тематикам. К настоящему времени некоторые разделы этих дисциплин (например, теория необходимых условий оптимальности, линейное и выпуклое программирование, теория оптимального управления, теория обратной связи и др.) приобрели устойчивые очертания и окончательно сформировались.
Однако бурное развитие в последние десятилетия нелинейного функционального анализа и его проникновение в смежные дисциплины привело к бурному внутреннему развитию многих областей теории управления и оптимизации. Этот процесс продолжается и в настоящее время. Методы нелинейного функционального анализа позволили получить существенное продвижение в ряде задач теории оптимального управления, теории колебаний, вариационного исчисления, теории устойчивости. Идеи и методы нелинейного анализа применяются в экономических приложениях, при расчете оптимальных управлений в распределенных системах, в задачах о колебательных процессах в системах автоматического регулирования и т.д. Они эффективны и в задачах оптимизации. Эти обстоятельства обуславливают актуальность и важность внедрения методов современного нелинейного анализа в различные области теории управления, оптимизации и их приложений.
В диссертационной работе развиваются методы приближенного построения решений операторных уравнений, возникающих в теории автоматического регулирования, теории негладкой оптимизации, в задачах устойчивости в целом и в задачах глобальной оптимизации.
Целью работы является:
1) разработка метода продолжения по параметру в задачах приближенного построения решений операторных уравнений;
2) применение метода продолжения по параметру к задачам о колебательных процессах в системах автоматического регулирования;
3) анализ асимптотической устойчивости и устойчивости в целом нелинейных систем дифференциальных уравнений;
4) исследование устойчивости в целом квазилинейных и градиентных систем;
5) исследование метода продолжения по параметру в задачах классического вариационного исчисления.
В диссертации используются методы функционального анализа, методы теории управления, методы обыкновенных дифференциальных уравнений, численные методы нелинейного анализа.
В первой главе изучается метод продолжения решения по параметру для уравнений с дифференцируемыми и негладкими операторами и дается оценка числа операций в задаче приближенного построения решений с заданной точностью.
§3. ПРИЛОЖЕНИЕ К ЗАДАЧЕ О ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕШЕНИЯХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
Звено И7 с векторными входами и , выходами х и состояниями £, называется линейным, если при каждом начальном состоянии
£(*о)= <Го (1)
каждому допустимому входу (входному сигналу) и(1) (( > /0) отвечает выход (выходной сигнал) х(1) вида
т+т (2)
где Ф и ‘А- линейные операторы. Звено (Гназывается непрерывным, если операторы Ф и У7 в соответствующих метриках непрерывны. В процессе функционирования звена его состояние меняется:
Д>/о). (3)
В случае линейного звена оператора Ф] и Чу] линейны, в случае непрерывного -непрерывны. Справедливы равенства Ф -ЕФ/, Ч)=РЧ/1, где F- некоторый линейный оператор.
Рассмотрим интегральное звено первого порядка 1¥=1/(р-А), входами и выходами которого являются функции со значениями вй, состояния совпадают с выходами, выход х(() связан со входом и(() дифференциальным уравнением
— = Ах + и{г)
где А - постоянная вещественная матрица. Равенство (1) превращается в обычное
Название работы | Автор | Дата защиты |
---|---|---|
Анализ и разработка алгоритмов и методик обработки информации при когнитивном обучении основам технической диагностики многокомпьютерных комплексов | Чжо Зо Е | 2011 |
Параллельный алгоритм для оценки живучести транспортных систем | Со Мое Аунг | 2019 |
Кластерное распараллеливание нейровычислений на основе объектного представления нейронных сетей | Сиземов, Дмитрий Николаевич | 2007 |