Многокритериальная селекция модельных описаний взаимосвязанных процессов при исследовании систем

• Автор: Ломазова, Валентина Ивановна
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Белгород
• Количество страниц: 127 с. : ил.

ГЛАВА 1. ОПИСАНИЕ СЛОЖНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
1Л. Анализ сложных систем
1.2. Общее модельное описание взаимосвязанных процессов
1.3. Постановка задачи исследования
ГЛАВА 2. АНАЛИЗ МОДЕЛЬНЫХ ОПИСАНИЙ
ВЗАИМОСВЯЗАННЫХ ПРОЦЕССОВ
2.1. Отношения и операции над моделями
2.2. Меры и расстояния на множестве моделей
2.3. Точность решений тестовых задач как критерий применимости моделей взаимосвязанных процессов
2.4. Основные результаты и выводы
ГЛАВА 3. МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ СЕЛЕКЦИИ МОДЕЛЬНЫХ ОПИСАНИЙ ВЗАИМОСВЯЗАННЫХ ПРОЦЕССОВ
3.1. Формирование критериев оценки модельных описаний
3.2. Анализ методов экспертного оценивания и построение алгоритмов вычисления весовых коэффициентов, применяемых во взвешенных критериях точности и сложности моделей взаимосвязанных процессов
3.3. Обоснование выбора методологии селекции моделей взаимосвязанных процессов
3.4. Эволюционная процедура селекции моделей взаимосвязанных процессов одной предметной области
3.5. Основные результаты и выводы
ГЛАВА 4. КОМПЬЮТЕРНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДА СЕЛЕКЦИИ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЗАИМОСВЯЗАННЫХ ПРОЦЕССОВ
4.1. Компьютерная реализация метода селекции модельных описаний для исследования взаимосвязанных физических полей
4.2. Компьютерная реализация метода селекции моделей при выборе материалов для мелкосерийного производства изделий в рамках конструкторской подготовки производства
4.3. Основные результаты и выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
ПРИЛОЖЕНИЕ

В различных областях науки и практической деятельности приходится сталкиваться с необходимостью исследования сложных систем, в которых протекают взаимосвязанные процессы (процессы функционирования взаимодействующих объектов или нескольких процессов, протекающих в одном объекте). В качестве примеров можно указать на связь социальных и экономических процессов, взаимное влияние процессов развития биологических популяций насекомых и изменения состояния флоры биосистем и др. В технике широко известны физические эффекты, обусловленные взаимным влиянием электромагнитных и тепловых полей, а также полей деформаций и напряжений.
Рассмотрение сложных систем в виде совокупности взаимосвязанных процессов соответствует широко применяемому в системном анализе принципу функциональности, предусматривающему приоритет функций, процессов, а также материальных, энергетических и информационных потоков над структурами при описании систем. Представление систем в виде совокупности взаимодействующих процессов имеет также прикладное значение. Так, учет в рамках математического моделирования взаимосвязей между процессами позволяет найти характеристики одного процесса, на основе определения характеристик других связанных с ним процессов. Связи между процессами позволяют также реализовывать опосредованное управление одним процессом, за счет воздействий, направленных на изменение других процессов (например, в рамках электро-магнито-термо-механики, управляя электромагнитным полем, можно добиться нужного режима упругих изгибных колебаний пластины). Однако реализация функционального подхода при исследовании сложных систем связана с трудностью рассмотрения всего комплекса взаимосвязанных процессов, одним из путей преодоления которой является формализация описаний

функционирования систем и применение методов принятия решений при многокритериальном анализе и выборе.
Значительный вклад в развитие методов решения многокритериальных задач, возникающих при исследовании сложных систем, внесли отечественные и зарубежные ученые: Л.В. Андрейчиков, Е.С. Венцтель, Н.Г. Загоруйко, J1. Заде, О.И. Ларичев, С.В. Микони, А.И. Орлов, Г.С. Поспелов, Д.А. Поспелов, Э.А. Трахтенгерц, А. Ньюэлл, Р.Л. Кини, Дж. фон Нейман, А.Б. Петровский, X. Райфа, Б. Руа, Т.Л. Саати, Г. Саймон и др. ([(1,33,35,37,43,44,67,69,80,81,103,104]). Вместе с тем, проблема построения эффективных алгоритмов многокритериального выбора не имеет общего решения, что обуславливает необходимость разработки специальных подходов для конкретных приложений.
Одним из перспективных подходов теории принятия решений является селекция (отбор) альтернатив, представляющая собой предварительный этап выбора и состоящая в уменьшении области поиска. В идеальном случае селекция приводит к небольшому числу возможных вариантов, окончательный выбор из которых осуществляет лицо принимающее решения (ЛПР). Процедура селекции, как правило, предполагает использование эвристических методов принятия решений и учет особенностей предметной области.
Актуальность темы диссертационной работы обусловлена необходимостью изучения взаимосвязанных процессов, характерных для многих предметных областей, и недостаточной научной проработкой вопросов применения методов теории принятия решений в научных исследованиях па этапе построения модельных описаний процессов функционирования сложных систем.
Объектом исследования диссертационной работы является модельное описание взаимосвязанных процессов.

3) неравенство треугольника:
0'ш01/(С1азз1п]Мо(1 1, СЫ$1пАЛо(12) +ВізіОі^СІаззІп/Мосї2, СІаззІпІМосІЗ) >
> ОізіОіДСІаззІп/МосЗ 1, СІазяІп/МосІЗ)
Введенные меры и метрики дают возможность количественной оценки отдельных моделей и классов моделей, а также позволяют оценить степень близости между моделями (классами моделей) в метрическом пространстве моделей.
2.3. ТОЧНОСТЬ РЕШЕНИЙ ТЕСТОВЫХ ЗАДАЧ КАК КРИТЕРИЙ ПРИМЕНИМОСТИ МОДЕЛЕЙ ВЗАИМОСВЯЗАННЫХ ПРОЦЕССОВ
В рамках п. 2.1. при сравнении математических моделей существенно использовалась связь между математическими моделями и решаемыми на их основе задачами. Каждой математической модели МшМосі была поставлена в соответствие область применимости этой модели ТаякМмМос! с:Тазкз. Однако в этом подразделе не было приведено формальное описание рассматриваемой связи, поскольку такое описание требует большей детализации и учета специфики предметной области моделирования, что требует дополнительных ограничений и предположений. При этом не рассматривались практически важные вопросы, связанные с применимостью моделей:
1. Если задана конкретная математическая модель, то, как построить область ее применимости?
2. Если имеется некоторое множество задач, то, как построить (выбрать из имеющейся совокупности) математическую модель, подходящую для решения этих задач?
Эти вопросы будут рассмотрены в настоящем разделе.