Моделирование осевого каналирования и потерь энергии быстрых заряженных частиц в кристаллах

• Автор: Штанов, Юрий Николаевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Сургут
• Количество страниц: 107 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Теория осевого каналирования
1.1. Потенциальная энергия взаимодействия частиц с атомами кристалла
1.2. Коэффициент диффузии
1.3. Уравнения движения и многократное рассеяние
1.4. Средний квадрат флуктуации поперечной энергии
1.5. Потери энергии при прохождении частицы через слой вещества
Глава 2. Моделирование траекторий движения частиц
2.1. Основные модули и возможности программы
2.2. Векторная реализация методов Рунге—Кутты для решения систем ОДУ
2.3. Построение одномерной и двумерной сплайн-интерполяции для ускорения
вычисления функций со сложным характером поведения
2.4. Расчёт средней амплитуды тепловых колебаний атомов кристалла
2.5. Кристаллическая структура
2.6. Поворот кристаллографической плоскости или оси на углы Эйлера
2.7. Модель описания осевого каналирования с помощью кинетического уравнения Фоккера-Планка в пространстве поперечных энергий
2.8. Движение быстрых заряженных частиц протонов и тг± - мезонов в направлении оси (111) изогнутого кристалла кремния
2.9. Достоверность модели и полученных результатов
Глава 3. Новое решение кинетического уравнения Ландау для потерь энергии
3.1. Вывод нового решения кинетического уравнения Ландау для потерь энергии
3.2. Программный комплекс 31К8ЕЬ
Заключение
Литература
Приложение

Введение
В настоящее время продолжаются работы по изучению процесса отклонения быстрых заряженных частиц изогнутыми кристаллами. Это связано с тем, что задача является актуальной из-за использования изогнутых кристаллов для управления пучками частиц на ускорителях, например, таком, как протонный суперсинхротрон в ЦЕРН. Объектом исследования являются результаты экспериментов, которые проводятся в физике высоких энергий. При проведении экспериментов регистрируются энергии, углы вылета, заряды, массы и т.д. больших ансамблей частиц (порядка 107 частиц за один сеанс). Метод компьютерного моделирования траекторий каналированных частиц является наиболее детальным методом анализа явления каналирования. В связи с этим разрабатываются алгоритмы и методы обработки для описания результатов экспериментов какой-то конкретной физической модели и комплексом моделей.
В настоящее время при проведении компьютерного эксперимента в плоскостных каналах кристалла используют программы [1, 2J, а в осевых каналах кристалла компьютерные модели Шульги Н.Ф. и др. [3, 4|; комплекс алгоритмов SCRAPER Языиина И .А. и др. [о); программу Тихомирова В.В. (6, 7] и программу Маслова А.К. и др. ]8]. Комплекс SCRAPER учитывает миогооборотиый характер движения частиц в реальной структуре ускорителя и многократное взаимодействие их с кристаллами и применялся для моделирования коллимации пучков и эффективности вывода. В работе [6J разработан алгоритм для моделирования многократного объёмного отражения между различными плоскостями в изогнутом кристалле кремния.
Еще в 1976 г. Э.Н. Цыгановым в работе [9] было предсказано, что отклонять быстрые заряженные частицы можно с помощью изогнутых кристаллов, которое впоследствии было подтверждено в ОИЯИ г. Дубна. С использованием изогнутых кристаллом были открыты такие эффекты, как объемный захват [10], объемное отражение [11], поворот спина [12]. Среди современных работ по этим эффектам можно назвать работу [13], которая была выполнена на протонном суперсинхротроне в ЦЕРН, в которой наблюдается эффект многократного объёмного отражения ультрарелятивистских протонов с энергией 400 ГэВ сборкой из нескольких изогнутых кристаллов кремния. В работах (14, 15), также наблюдается многократное объемное отражение протонов с энергией 400 ГэВ и ж~ - мезонов с энергией 150 ГэВ, соответственно, различными плоскостями в изогнутом кристалле кремния.

В ЦЕРН на протонном суперсинхротропе были получены результаты экспериментов [16, 17], которые к настоящему времени еще не получили своего адекватного описания. В этих работах выполнен эксперимент по отклонению протонов и - мезонов с энергиями 400 и 150 ГэВ, соответственно, изогнутым кристаллом кремния.
Использование 31РМ-детекторов (кремниевых фотоэлектронных умножителей) является актуальным во многих сферах деятельности науки и техники, например в медицине [18). Тем не менее спектры 81РМ-детекторов со множественными пиками не описываются функцией распределения Ландау. Поэтому разработка методов и алгоритмов для обработки спектров данного типа является актуальной задачей. В 1944 г. Л. Д. Ландау впервые получил функцию распределения для описания потерь энергии в тонких слоях вещества и получил выражение для наиболее вероятных и средних потерь энергии [19]. В 1957 г. П.В. Вавилов получил точное решение задачи о флуктуациях ионизационных потерь тяжелых частиц в тонких мишенях [20]. Попытки описывать спектры со множественими пиками, полученные от светодиода были сделаны в работе [21] с помощью ряда, состоящего из произведения функции распределения Пуассона и распределения Гаусса, который был получен эмпирическим путём.
Цель диссертационной работы состоит в математическом и компьютерном моделировании осевого каналирования и потерь энергии быстрых заряженных частиц в кристаллах.
В соответствии с поставленной целью в диссертации решались следующие задачи: 1) разработка метода компьютерного моделирования траекторий каналированных частиц, который позволит реализовать один из принципов системного анализа, а именно: смену управления между- управляющей и управляемой системами в точках, где изменение динамических переменных происходит случайным образом; 2) разработка программного комплекса для реализации алгоритма численного решения уравнения Фоккера—Планка в пространстве поперечных энергий быстрых заряженных частиц в осевых каналах с учетом изгиба кристалла, многократного рассеяния, начальной расходимости и конечного размера пучка частиц; 3) создание нового алгоритма обработки спектров с одним и множественными пиками, которые были получены с помощью ,Б1РМ-детекторов; 4) разработка программного комплекса для реализации нового алгоритма обработки спектров с одним и множественными пиками, которые были получены с помощью 31РМ-детекторов.
Научная новизна и практическая значимость
Описанную в работе программу моделирования осевого каналирования заряженных