Методы и алгоритмы оптимизации траектории наблюдателя в задаче определения координат и параметров движения цели

• Автор: Степанов, Денис Вячеславович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 132 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ОПТИМИЗАЦИЯ ТРАЕКТОРИИ НАБЛЮДАТЕЛЯ В ЗАДАЧЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ И ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ ЦЕЛИ. ИСТОРИЯ ВОПРОСА И ЦЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЯ
1.1. Общее описание задачи определения КПДЦ
1.2. Методы построения оценок в задаче определения КПДЦ
1.3. Наблюдаемость в задаче определения КПДЦ
1.4. Планирование эксперимента в задаче определения КПДЦ
1.5. Целевая функция и функция качества
1.6. Критерии оптимальности, связанные с характеристиками информационной матрицы Фишера
1.7. Методы оптимизации в задаче определения КПДЦ
1.8. Генетические алгоритмы
1.9. Цель исследования
Выводы по главе
ГЛАВА 2. ОПТИМИЗАЦИЯ ТРАЕКТОРИИ НАБЛЮДАТЕЛЯ КАК ЗАДАЧА ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА
2.1. Задача определения КПДЦ по измерениям пеленга
2.1.1. Постановка задачи определения КПДЦ по измерениям пеленга
2.1.2. Информационная матрица Фишера в задаче определения КПДЦ
2.1.3. Наблюдаемость в задаче определения КПДЦ
2.1.4. Метод определения КПДЦ «И-пеленгов»
2.2. Оптимизация траектории наблюдателя в задаче определения КПДЦ
2.2.1. Критерии оптимальности, связанные с информационной матрицей Фишера
2.2.2. Методы оптимизации траектории наблюдателя в задаче определения КПДЦ
2.2.3. Требования, предъявляемые к методам оптимизации траектории наблюдателя в задаче определения КПДЦ
2.3. Планирование эксперимента в задаче определения КПДЦ
2.3.1. Последовательное и статическое планирование эксперимента
2.3.2. Задачи планирования эксперимента
2.3.3. Параметризация траектории наблюдателя
2.3.4. Целевая функция
2.3.5. Функция качества
2.3.6. Прямая и обратная задачи оптимизации траектории наблюдателя
2.3.7. Применение генетических алгоритмов в задаче оптимизации траектории наблюдателя
2.3.8. Байесовский подход к задаче оптимизации траектории наблюдателя
2.3.9. Метод решения прямой задачи
2.3.10. Метод решения обратной задачи
Выводы по главе
ГЛАВА 3. ПРИМЕНЕНИЕ ГЕНЕТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ В ЗАДАЧЕ ОПТИМИЗАЦИИ
ТРАЕКТОРИИ НАБЛЮДАТЕЛЯ
3.1. Решение прямой задачи с помощью генетического алгоритма с эмиссией интронов ЦЕС.Л)
3.1.1. Классический ГА и гипотеза строительных блоков
3.1.2. Применение классического ГА в прямой задаче
3.1.3. Мера разнообразия популяции
3.1.4. Интроны и экзоны
3.1.5. Выделение интронных островов
3.1.6. Операторы локального перебора на экзонных островах

3.1.7. Модифицированный оператор мутации
3.1.8. Модифицированный оператор рекомбинации
3.1.9. Генетический алгоритм с эмиссией интронов (ЩйА)
3.1.10. Результаты моделирования: сравнение СА и1ЕСА
3.2. Решение обратной задачи с помощью генетического алгоритма с распространением триплетов (ТРСА)
3.2.1. Задание хромосомы алгоритма
3.2.2. Функция приспособленности алгоритма
3.2.3. Оператор распространения триплетов
3.2.4. Операторы мутации и скрещивания
3.2.5. Генетический алгоритм с распространением триплетов {ТРСА)
3.2.6. Пример использования ТРСА при решении обратной задачи
3.3. Варианты обобщения и замечания относительно предложенных алгоритмов
Выводы по главе
ГЛАВА 4. РЕЗУЛЬТАТЫ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
4.1. Сравнение двух- и трехгалсовых траекторий по критерию точности оценок КПДЦ
4 2 Определение КПДЦ с помощью оптимизированной траектории наблюдателя (одна цель)

4 3 Определение КПДЦ с помощью оптимизированной траектории наблюдателя (две цели)
4.4. Построение зависимости времени решения задачи определения КПДЦ от СКО пеленгования
Выводы по главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ. Применение метода ортогональных проекций {МОП) для оценки КПДЦ
методом «Ц-пеленгов»
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность. В диссертации рассматривается задача совершенствования методов построения траектории наблюдателя, оптимизированной по точности статистических оценок координат и параметров движения цели (КПДЦ). Задача определения КПДЦ возникает в различных областях техники, связанных с вопросами акустической и оптической навигации, позиционирования и оценки параметров движущихся объектов. Задача состоит в построении наблюдателем статистических оценок координат и параметров движения объекта наблюдения («цели»). Объем накопленной информации об оцениваемых параметрах характеризуется информационной матрицей Фишера, которая в задаче определения КПДЦ зависит от траектории движения наблюдателя. Данная зависимость может быть рассмотрена в терминах задачи планирования эксперимента, состоящей в оптимизации траектории движения наблюдателя по критерию точности статистических оценок КПДЦ. Задача оптимизации траектории наблюдателя представляет собой поиск параметров движения наблюдателя, доставляющих экстремум функции от информационной матрицы.
Диссертационная работа посвящена рассмотрению задачи оптимизации траектории наблюдателя применительно к оценке параметров движения морских целей только по измерениям пеленга (в пассивном режиме).
Анализ существующих рекомендаций по маневрированию и методов построения траектории наблюдателя при определении КПДЦ показал, что они обладают следующими недостатками: не доставляют оценки КПДЦ приемлемой точности; делают ограничительные предположения относительно параметров движения цели; не позволяют получать решение в режиме реального времени; предполагают частое маневрирование; сложно масштабируются на случай нескольких целей.
Из изложенного следует, что существуют нерешенные вопросы в области повышения точности определения КПДЦ, которые могут быть устранены путем

В терминах (2.27) система уравнений наблюдений метода «И-пеленгов» (2.26) может быть записана в виде
Таким образом, уравнение наблюдений метода «И-пеленгов» (2.26) описывается моделью ортогональной регрессии или моделью конфлюэнтной регрессии [101].
В классическом варианте метода «Ы-пеленгов» систему (2.28) предлагается решать с помощью МНК, предназначенным для решения систем вида
содержащих ошибки измерения только в правой части. МНК в англоязычной литературе носит название Least Squares, LS. Сокращение LS далее будет использоваться в формулах для обозначения оценок, полученных с помощью
Известно, что МНК дает смещенные оценки в случае системы вида (2.28), поскольку случайные погрешности содержатся не только в векторе измерений Z, но и в матрице Н. В таких ситуациях следует переходить к методу, который в англоязычной литературе называется Total Least Squares, TLS, минимизирующий ошибки правой и левой части (2.28) [61, 62]. Ближайшим методом в русскоязычной литературе является метод ортогональных проекций (МОП) [102]. Сокращение TLS далее будет использоваться в формулах для обозначения оценок, полученных методом ортогональных проекций.
Обсуждение вопроса перехода от МНК к МОП оцениванию в методе «N-пеленгов» вынесено в Приложение к настоящей работы. В данной главе только приведены формулы для расчета МНК и МОП оценок и их ковариационных матриц.
Оценка МНК принимает вид [102]:
Ее смещение в случае модели вида (2.28) вычисляется по формуле [62]:
(2.28)
Н°в = Z° + AZ,
(2.29)
МНК.
eLS=(tfJtf„)~4rZ,
(2.30)