Анализ устойчивости и циклического поведения нелинейных управляемых систем

• Автор: Мулкиджан, Алексей Сергеевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 130 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ И СТАБИЛИЗАЦИЯ УПРАВЛЯЕМЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ СОЧЕТАНИЯ ФУНКЦИЙ ЛЯПУНОВА И ПРЕДЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
§1. Устойчивость и инвариантность динамических систем
§2. Развитие комбинированного метода исследования устойчивости
§3. Алгоритмы стабилизации на основе функций Ляпунова и предельных
уравнений
Выводы по главе
Глава 2. АЛГОРИТМЫ ОПТИМАЛЬНОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ
УПРАВЛЯЕМЫХ СИСТЕМ
§1. Условия оптимальной стабилизации нелинейных управляемых систем.. 57 §2. Алгоритм оптимальной стабилизации нелинейных управляемых систем
§3. Условия оптимальной стабилизации многосвязных систем
§4. Алгоритм оптимальной стабилизации многосвязных систем
Выводы по главе
Глава 3. АНАЛИЗ ЦИКЛИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
§ 1. Циклические свойства траекторий динамических систем в двумерном и
трехмерном случаях
§2. Условия существования предельных циклов
§3. Циклические свойства и устойчивость траекторий автономных
многомерных динамических систем
Выводы по главе

Глава 4. ОПТИМАЛЬНАЯ СТАБИЛИЗАЦИЯ ПРОГРАММНОГО ДВИЖЕНИЯ МАНИПУЛЯЦИОННОЙ УПРАВЛЯЕМОЙ СИСТЕМЫ
§ 1. Основные обозначения
§ 2. Синтез управления манипуляционной системой
§ 3. Иллюстрирующий пример
Выводы по главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы и обзор результатов, относящихся к теме диссертации. Развитие методов системного анализа управляемых процессов обусловлено как обширным кругом прикладных задач, так и интенсивным внедрением компьютерной техники. В условиях значительного усложнения структуры проектируемых промышленных систем и управляемых технических процессов перед фундаментальной наукой ставится проблема системного анализа сложных управляемых динамических систем, позволяющего находить условия безопасного их функционирования с учетом влияния параметров системы на ее устойчивость.
Во многих задачах технического характера структура управляемых динамических систем и их параметры известны с некоторой погрешностью, и к числу необходимых требований, предъявляемых к управляемым системам, относится их устойчивость (в том или ином смысле) по отношению к структурным и внешним возмущениям. К таким задачам относятся задачи проектирования и отработки сложных технических систем, например, робо-тов-манипуляторов и летательных аппаратов.
Для решения задач стабилизации сложных управляемых динамических систем используют упрощение (преобразование) их структурных схем. Наиболее распространенными упрощениями являются декомпозиция, децентрализация и агрегирование. Известно, что подбором обратных связей сложную управляемую динамическую систему можно представить в виде отдельных подсистем. В приложениях встречаются управляемые динамические системы, которые расчленяются на локализованные подсистемы, обладающие определенной степенью автономности в том смысле, что управление может осуществляться на уровне подсистем (на локальном уровне) и на уровне исходной системы (на глобальном уровне). К таким системам относятся математические динамические модели объединенных энергосистем, манипуляционных управляемых динамических систем и других систем.

С другой стороны, некоторые параметры механической части робота могут значительно изменяться (например, полезная нагрузка). Поэтому при синтезе управления следует обращать внимание на изменения заранее неизвестных параметров. Нужно синтезировать управление, которое эффективно при всех ожидаемых изменениях параметров. Предполагается, что с1 е П>, т.е. значения параметров должны принадлежать некоторому ограниченному множеству О допустимых значений параметров.
Задача управления на исполнительном уровне может быть поставлена следующим образом.
Необходимо синтезировать управление которое обеспечи-
вало бы для /х(0)еХ7 и ZdeD выполнение х{1, х(0), с/, и(/, х(0) е Х1(1), У(еТ, где X1 и X' - ограниченные области пространства состояния вблизи заданной номинальной траектории х°(0-
Такая постановка задачи управления является достаточно общей, чтобы охватить по возможности все задачи управления в робототехнике (на нижнем уровне управления).
К подходам к динамическому управлению манипуляционными роботами, относятся следующие [28, 29]: оптимальное управление; подход, основанный на решении обратной задачи; децентрализованное управление (разделение робототехнической системы на несколько независимых подсистем более низкого порядка, которыми можно управлять в отдельности); управление с помощью сигналов, хранящихся в памяти ЭВМ; подход на базе теории систем с переменной структурой и некоторые другие подходы. В настоящей диссертации развит подход на базе децентрализованного управления манипуляционными системами, динамика которых описывается конкретными классами многосвязных систем дифференциальных уравнений.