Алгоритмы робастного субоптимального управления для динамических объектов

• Автор: Галяув, Елена Романовна
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Астрахань
• Количество страниц: 120 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Список обозначений
Введение
Глава 1. Субоптимальное робастное управление линейными объектами
1.1. Линейные системы с измеряемым вектором состояния
1.2. Линейные системы с неизмеряемым вектором состояния
1.3. Системы робастного управления по выходу
1.4. Робастные системы для нестационарных линейных объектов
1.5. Робастные системы слежения
Выводы
Глава 2. Системы с запаздыванием
2.1. Робастное управление линейными стационарными объектами с запаздыванием по состоянию
2.2. Робастное управление линейными нестационарными объектами с запаздыванием по состоянию
2.3. Робастная система слежения для линейных нестационарных объектов с запаздыванием по состоянию
Выводы
Глава 3. Нелинейные системы
3.1. Робастное субоптимальное управление нелинейными стационарными объектами
3.2. Робастное субоптимальное управление нелинейными нестационарными объектами
3.3. Робастная система слежения для нелинейных нестационарных объектов
Выводы
Глава 4. Робастное субоптимальное управление ректификационной колонной
4.1. Описание технологического процесса ректификации
4.2. Постановка проблемы управления ректификационной колонной
4.3. Математическая модель процесса ректификации
4.4. Алгоритм робастного управления ректификационной колонной
4.5. Моделирование и сравнительный анализ результатов
Выводы
Заключение Список литературы
СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ
'Л - множество действительных чисел
Л + - множество неотрицательных действительных чисел Iх | = (х + х2 + + хп )1//2 - евклидова норма вектора х є Л"
Л — комплексная переменная в преобразованиях Лапласа
р = ~ ~ оператор дифференцирования ш
Н = Нт > О (Н = Нт > 0) - симметрическая положительно (неотрицательно) определенная матрица
ЛІ(А) - собственные значения квадратной матрицы А
"о і о ... (Г

О 0 ... О
_а а2
Лпах(‘)(Лпт(0) — максимальное (минимальное) собственное значение соответствующей матрицы
1у - единичная матрица порядка уху
І АІ = тах(Лі(АгА))1//2 - спектральная норма матрицы А

Значит |ю(*)| < < р0 —(р£ Зу2 + X2)»при / оо.

Таким образом, выбором числа //() можно добиться сколь угодно малого отклонения фазовых переменных первого уравнения (1.40) и (1.29). Кроме того, уменьшением значения числа р0 можно уменьшить погрешность минимизации интегрального критерия качества (1.26) в системе робастного субоптимального управления неопределенными объектами класса (1.25).
Утверждение 1.3 доказано.
Пример 1.3. Рассмотрим линейный объект управления вида (1.25)
т,у(1) = [1 0 0х(1). (1.45)
'0 1 0' '0" "0'
х(0 = 0 0 1 х(/) + 0 м(/) +
а1 а2 аъ ъ_ а
Класс неопределенности Е задан неравенствами: |а,-| < 40, / = 1,3, 1 < Ъ < В, Щ <10, |/(/)| <10. Задача решается при предположениях, что измерению доступен выходной сигнал у(1) и известны начальные условия вектора состояния х(0) = [1 1 1]Т.
Цель управления - минимизация функционала качества (1.26) при д = 3 и г = 2.
Номинальный объект управления (1.29) описывается матричным дифференциальным уравнением
1 о"| Го'
ЛО.уЛ0=[1 о 0]х„«).(1.46)
Решением уравнения Лурье-Риккати А!нН + НАн - - НВнВтнН - -М явля-

' 0 1 0 " V
*„(0 = 0 0 1 Хн(0 +
_-1
ется матрица

4.5837 3.3681 1.1623 3.3681 3.4868 1.4288 1.1623 1.4288 0.6600
(1.47)