Разработка алгоритмов реконструкции токовых источников по измеренным электрическим потенциалам для электрокардиографии

• Автор: Жихарева, Галина Владимировна
• Шифр специальности: 05.12.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 173 с. : ил. + Прил. (74 с. :ил.)

1. Алгоритмы реконструкции поверхностного распределения биотоков
1.1. Математический аппарат для описания поля биоисточников
1.1.1. Электродинамика квазистационарных токов
1.1.2. Погрешность, вносимая предположением об
однородности и неограниченности среды
1.2. Алгоритмы реконструкции непрерывного распределения биотоков
1.2.1. Спектральный алгоритм реконструкции
1.2.2. Алгебраический алгоритм реконструкции
1.2.3. Исследование и сравнение алгоритмов
1.3. Реконструкция эквивалентных дипольных источников
1.3.1. Алгоритм реконструкции
1.3.2. Система электродных отведений
1.3.3. Исследование алгоритма реконструкции дипольного
источника
Выводы по главе
2. Динамическая модель электрической активности сердца
2.1. Сферическая модель генератора сердца в виде двойного электрического слоя
2.1.1. Описание источника на клеточном уровне
2.1.2. Моделирование электрической активности сердца
2.1.3. Расчет потенциала, создаваемого генератором сердца
2.1.4. Оценка адекватности модели генератора сердца
2.2. Применение модели генератора сердца для описания патологии миокарда
2.2.1. Область патологии и патологический источник
2.2.2. Расчет потенциала, создаваемого патологическим
источником

2.2.3, Оценка адекватности модели
2.3. Плоский эквивалентный источник
2.3.1. Расчет плоского эквивалентного источника на базе сферической модели генератора сердца
2.3.2. Анализ распределений плоского эквивалентного
источника
Выводы по главе
3. Применение разработанных алгоритмов реконструкции к восстановлению модельных генераторов сердца
3.1. Реконструкция поверхностного источника, эквивалентного сферической модели генератора сердца спектральным алгоритмом
3.1.1. Предварительная обработка входных данных
3.1.2. Исследование алгоритма с помощью модели генератора сердца без патологии
3.1.3. Исследование возможности реконструкции патологических областей
3.1.4 Реконструкция спектральным алгоритмом по реальным картам наружных потенциалов
3.2. Реконструкция поверхностного источника, эквивалентного сферической модели генератора сердца, алгебраическим алгоритмом
3.2.1. Реконструкция эквивалентного сферического поверхностного источника алгебраическим алгоритмом
3.2.2. Исследование алгоритма с помощью модели генератора сердца без патологии
3.2.3. Исследование возможности реконструкции патологических областей
3.2.4 Реконструкция алгебраическим алгоритмом по реальным картам наружных потенциалов

3.3. Реконструкция параметров эквивалентного токового диполя
3.3.1. Поле источников малых нарушений электрической активности миокарда
3.3.2. Реконструкция малых патологических областей по выделенным сигналам нарушений
Выводы по главе
Заключение
Библиографический список

Мд xsin 0Д соэфд + sin 0Д sin Срд + Z СОБ0Д
Тогда поле точечного токового диполя, расположенного в точке с координатами (хя,уд,гя>), равно
ф(х р =) Мд (^-хд)зїпЄлС05СРд+(->;~->;д)5Іп9д5іп(рд + (г-7д)с059д
[^(х-хд)2+(т-л)2+(2-гд)2)
Алгоритм реконструкции. Определение характеристик токового диполя основывается на следующем представлении измеренных потенциалов электродов
где ф, - потенциал /-го электрода при отсутствии шумов измерений, / = 1,2,.., Ыэ; 7V3 - число электродов; и,- - независимые значения шумового напряжения на электродах, имеющие нормальный закон распределения с СКО <хш и учитывающие шумы усилителей, а также сетевые наводки. Потенциалы электродов определяются по формуле (1.65):
где х,-, Уі, іі - координаты /-го электрода.
Система уравнений (1.66) может использоваться для определения пространственных характеристик дипольного источника хд, уд, гд, Мд, 0Д и срд по измеренным значениям электродных потенциалов ф; . При этом число электродов не должно быть меньше числа неизвестных пространственных характеристик: /Уэ > 6. Точного решения система (1.66) не имеет в связи с наличием аддитивного шума п(. В этих условиях оптимальной является стратегия поиска таких пространственных характеристик хд, уд, гд, А/д, 0Д, фд, при которых минимизируетФ/ = Ф і + Щ>
(1.66)