Исследование потенциальной точности параметрической аппроксимации локационных сигналов

• Автор: Верстаков, Евгений Васильевич
• Шифр специальности: 05.12.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Волгоград
• Количество страниц: 200 с. : ил.

Содержание

Введение
Глава 1. Оценка параметров сигналов в радиотехнических
системах
1.1. Содержание задач измерения параметров сигналов ^
1.2. Оценка случайных параметров
1.2.1. Байесовские оценки случайных параметров ^
1.2.2. Минимаксный метод
1.3. Оценка неслучайного параметра
1.3.1. Граница Крамера-Рао
1.3.2. Оценки по максимуму правдоподобия
1.3.3. Интервальное оценивание
1.4. Потенциальная точность измерения параметров
1.5. Метод Прони и его модификации
1.5.1. Модификация МНК
1.5.2. Модификация Битти
1.6. Разложения на основе анализа собственных значений.
Метод пучка матриц
1.7. Задачи исследования
1.8. Выводы
Глава 2. Исследование потенциальной точности
параметрической аппроксимации одномерных сигналов
2.1. Оценка потенциальной точности разложения сигналов по
методу Прони для модели без учёта начальной фазы

2.2. Точность разложения сигнала по методу Прони для
модели сигнала с учётом начальной фазы
2.3. Точность аппроксимации метода пучка матриц
2.4. Использование метода Прони в задачах радиолокации
2.5. Выводы
Глава 3. Исследование потенциальной точности
параметрической аппроксимации двумерных
сигналов
3.1. Модификации метода Прони для двумерных сигналов (модификация 1)
3.2. Оценка потенциальной помехоустойчивости двумерного метода Прони
3.3. Модификация метода Прони для двумерных сигналов на основе линейно-разностного уравнения (модификация 2).
3.4. Модификация метода пучка матриц для двумерных сигналов
3.5. Выводы
Глава 4. Исследование эффективности методов оценки
параметров разложения экспоненциальной модели
4.1. Повышение точности аппроксимации сигнала по методу Прони для модели сигнала без учёта начальной фазы
4.2. Повышение точности аппроксимации сигнала по методу Прони для модели сигнала с учётом начальной фазы
4.3. Сравнение точности модификаций двумерного метода Прони
4.4. Повышение точности двумерного метода Прони второй модификации
Заключение
Литература
Приложение
Приложение
Приложение
Приложение 4 Приложение

как если Я максимизирует функционал правдоподобия ШЫЛ), то у,
для практики, так как дает возможность находить оценки по максимуму правдоподобия одних параметров через оценки других;
3) оценки по максимуму правдоподобия являются асимптотически байесовскими оценками. При измерениях высокой точности апостериорная плотность вероятности значительно «острее» априорной.
Поэтому в соотношении (1.14) Ж0(я) практически постоянна в области
значений Л , где сосредоточена апостериорная плотность вероятности
ж{Ху), которая, таким образом, повторяет по форме функцию
правдоподобия И^я). Благодаря этому апостериорная мода совпадает с
оценкой по максимуму правдоподобия. Учитывая, что по мере увеличения точности, т.е. сужения апостериорного распределения, все байесовские оценки сближаются, можно утверждать, что оценка по максимуму правдоподобия асимптотически совпадает с байесовской оценкой при любых априорной плотности вероятности и функции потерь.
Таким образом, оценка по максимуму правдоподобия в условиях надежных измерений обладает практически наилучшими характеристиками, в том числе и в байесовском смысле [2].
Если учесть содержание в сигнале мешающих параметров, то, как и для байесовского подхода, векторы полезных Я и мешающих и параметров можно объединить в один («+лг)-мерный вектор Яэ = (я,б), считая, что все его составляющие подлежат измерению. Получив оценку
Л0 вектора Я, по максимуму правдоподобия, можно отбросить оценки т
неинформационных параметров й, являющиеся т последними
для которого Я = /(у), максимизирует
свойство важно