Восстановление изображений, искажённых свёрткой с неизвестной функцией

• Автор: Новокшанов, Олег Николаевич
• Шифр специальности: 05.12.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 129 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
ВЕЕДЕНИЕ
Краткий обзор материалов диссертационной работы
Основные положения диссертации, выносимые на защиту
ГЛАВА 1. Решение задачи слепой деконволюции методами безусловной оптимизации
1.1. Выбор методов безусловной оптимизации для решения задачи слепой деконволюции
1.2. Постановка задачи
1.3. Анализ методов безусловной оптимизации
1.4. Алгоритмы решения задачи слепой деконволюции основанные на методах безусловной оптимизации
1.4.1. Алгоритм градиентного спуска
1.4.2. Алгоритм наискорейшего градиертногб спуска
1.4.3. Модифицированный алгоритм циклического покоординатного спуска
1.4.4. Модифицированный алгоритм Хука-Дживса
1.4.5. Модифицированный алгоритм Флетчера-Ривса
1.5. Выводы по результатам главы
ГЛАВА 2. Учёт априорной информации при решении задачи слепой
деконволюции методами условной оптимизации
2.1. Априорная информация и необходимость её учёта при решении задачи слепой деконволюции
2.2. Выбор штрафных и барьерных функций для учёта априорной информации при решении задачи слепой деконволюции
2.3. Выбор вида штрафных и барьерных функций
2.4. Учёт ограничения на пространственную протяжённость носителей восстанавливаемых изображений
2.5. Учёт неотрицательности решения
2.6. Учёт ограничения на «суммарную яркость» свёртки

2.7. Учёт ограничения на число «ярких точек»
2.8. Учёт априорной информации о числе градаций яркости в восстанавливаемых изображениях
2.9. Выводы по результатам главы
ГЛАВА 3. Методы компенсации искажений свёртки при решении задачи слепой деконволюции
3.1. Постановка задачи
3.2. Метод усечения
3.3. Метод коррекции искажённого изображения
3.4. Выводы по результатам главы
ГЛАВА 4. Моделирование процесса восстановления изображений, искажённых свёрткой с неизвестной функцией
4.1. Критерии качества восстановления
4.2. Описание программного обеспечения для моделирования и восстановления реальных изображений
4.3. Масштабирование
4.4. Формирование начального приближения и носителей восстанавливаемых изображений
4.5. Моделирование процесса восстановления изображений
4.5.1. У с л овия моделирования
4.5.2. Восстановление алгоритмом градиентного спуска
4.5.3. Восстановление модифицированным алгоритмом Флетчера-Ривса
4.5.4. Восстановление алгоритмом ЦПСМ
4.5.5. Восстановление модифицированным алгоритмом Хука-Дживса
4.5.6. Определение затрат машинных ресурсов
4.6. Исследование влияния учёта априорной информации на эффективность
вое становления
4.6.1. Учёт точности задания носителей восстанавливаемых изображений
4.6.2. У чёт неотрицательности решения

4.6.3. Учёт ограничения на «суммарную яркость» свёртки
4.6.4. Учёт априорной информации о числе градаций яркости в восстанавливаемых изображениях
4.6.5. Эффективность восстановления при учёте априорной информации
4.7. Исследование влияния искажений свёртки на эффективность восстановления
4.7.1. Моделирование процесса восстановления при искажениях свёртки
4.7.2. Исследование методов решения задачи слепой деконволюции, компенсирующих искажения свёртки
4.8. Исследование эффективности восстановления при воздействии на свёртку релеевского шума
4.8.1. Определение величины отношения «сигнал/шум»
4.8.2. Исследование влияния релеевского шума на качество восстановления
4.9. Выводы по результатам главы
ГЛАВА 5. Восстановление изображений, искажённых реальными устройствами
5.1. Определение затрат машинных ресурсов
5.2. Искажения свёртки
5.3. Восстановление фотографических изображений
5.4. Восстановление астрономических изображений
5.5. Восстановление медицинских изображений
5.6. Восстановление радиолокационных изображений
5.7. Стратегия восстановления
5.8. Выводы по результатам главы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

горитма ЦГТСМ, приведённой в п. 1.4.3, за исключением того, что через каждые Ти -п итераций используется ускоряющий шаг по направлению с/,) = Д*+л - Д*,
с1у -к+п - к у. Величина множителя этого шага аг ,ак в классическом методе Хука-Дживса определяется из условия минимума функции ср(/-а'с/' ,к), <р(/,&-«'' Определение величины множителя ускоряющего шага в методе Хука-Дживса согласно выражениям (1.7) приводит к успешному результату восстановления в отличие от метода наискорейшего градиентного спуска. Это объясняется тем, что в данном случае минимизация происходит не в «оптимальном» направлении, определяемом градиентом целевой функции (1.4), а в направлении:
<=/Г-Я. 0.13)
что, как показывают экспериментальные данные, позволяет «проскочить» локальные оптимумы и попасть в глобальный экстремум, обеспечивая качественный результат восстановления. Однако большие затраты машинных ресурсов при вычислении выражений (1.7) обуславливают нецелесообразность их использования в программной реализации алгоритма Хука-Дживса.
Для решения этой проблемы в работе предложен и успешно апробирован (п.4.5.5) следующий способ вычисления множителя ускоряющего шага в алгоритме Хука-Дживса:
а'=д'/Ек, сс"=дкх/Е', (1.14)
где значения параметра дх = д/ = д/, обеспечивающие эффективность восстановления, определяются аналогично градиентному алгоритму (пп. 1.4.1, 4.5.5). Величина параметра Ти выбирается оператором в интерактивном режиме восстановления из экспериментально определённого диапазона: Ти =10 «20 итераций (п.4.5.5).
Отметим, что использовать ускоряющий шаг можно также и в градиентных алгоритмах (п.4.5.5).