Математические модели формирования тестовых сигналов в радиотехнических устройствах имитации воздушной обстановки

• Автор: Аверьянов, Александр Михайлович
• Шифр специальности: 05.12.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Владимир
• Количество страниц: 166 с. : ил.

Для математического описания определенной во времени траектории движения воздушного объекта с возможностью последующего формирования сигнала-ответа на запрос его мгновенного положения адаптированы существующие и разработаны новые эффективные методы решения с использованием «гибких» параметризованных кривых. Обобщенный подход с выбором контекстно-ориентированного способа задания геометрии траектории и кинематики движения объекта представлен единым методом. Его программно-аппаратная реализация в устройстве имитации воздушной обстановки позволяет генерировать адекватные тестовые последовательности эталонных сигналов и разрабатывать на их основе комплексные программы подготовки операторов, испытания и итоговой сертификации радиоэлектронных устройств.
Содержание
Введение
1 Анализ принципов воспроизведения кинематики воздушного объекта в тренажерно-моделирующих системах контроля и управления воздушным движением
1.1 Определение траектории движения
1.1.1 Классификация и специфика движения воздушных объектов
1.1.2 Требования к детализации траектории
1.1.3 Излом траектории
1.1.4 Воспроизведение элементов пилотажа
1.2 Архитектура имитатора воздушной обстановки
Выводы по Главе
2 Анализ математических и программных средств формирования непрерывных, гладких, параметрически заданных кривых в плоскостных
и пространственных координатах
2.1 Сплайновая интерполяция траектории движения воздушного объекта с
параметризацией временем
2.1.1 Интерполяция узловых точек в координатно-временном базисе
2.1.2 Проектирование и расчет траектории движения без контроля скорости
2.1.2.1 Локальный метод
2.1.2.2 Глобальный метод
2.1.2.3 Формирование траектории
2.1.3 Проектирование и расчет траектории движения с контролем скорости
2.1.3.1 Определение скоростей при использовании сплайна четвертой степени
2.1.3.2 Условия монотонности курса при интреполяции траектории сплайном четвертой степени
2.1.4 Контроль перегрузки
2.1.5 Передача движения на сплайн
2.1.6 Выход на прямолинейный участок движения
2.3 Альтернативные методы проектирования и расчета траектории движения воздушного объекта, критические вычисления реального масштаба
времени
Выводы по Главе
3 Разработка непрерывной сегментированной траектории движения воздушного объекта на основе метода сопряжения курсов
3.1 Сегментация траектории движения, структура участков маневрирования
3.2 Имитация кинематики движения воздушных объектов на участке маневрирования
3.2.1 Выбор переходной кривой
3.2.2 Исследование характера переходной кривой
3.2.3 Движение по кубической параболе и дуге окружности: общие положения
3.2.4 Движение по трехсегментной переходной кривой
3.2.5 Движение по двухсегментной переходной кривой
3.3 Оценка и компенсация паразитного ускорения при аппроксимации параболического сегмента дугой замещающей окружности
3.3.1 Возникновение паразитного ускорения при использовании замещающей окружности
3.3.2 Колебания скорости при трехсегментном сопряжении
3.3.3 Колебания скорости при двухсегментном сопряжении
3.4 Параметрическое задание движения воздушного объекта на параболических сегментах траектории методом численного табулирования
3.5 Реализация трасс движения воздушных объектов в тренажерно-моделирующих системах
3.5.1 Прямолинейные сегменты траектории
3.5.2 Криволинейные сегменты траектории
3.5.3 Расчет координат воздушного объекта в реальном времени
Выводы по Главе
4 Динамика перемещения вдоль функционально заданной кривой, выбор скоростного режима движения
4.1 Геометрическая основа метода
4.2 Параметризация временем сплайна Безье

2.1.3 Проектирование и расчет траектории движения с контролем скорости
При различных вариантах использования кусочной интерполяции полиномами третьей степени мы получаем функцию зависимости координаты от времени с двумя непрерывными производными, гладкую ровно настолько, насколько это необходимо. К числу «слабостей» такого метода следует отнести угловатую (кусочно-линейную) характеристику изменения всех трех координатных составляющих вектора ускорения, а также отсутствие возможности регулировать скоростной режим движения объекта (не только путем определения начальных или граничных скоростей). Это придает дополнительную гибкость задания тестовой либо учебной нагрузки, позволяет имитировать воздушную обстановку более детально, в частности - определять согласованное поведение группы целей. Такие возможности должен предоставить сплайн четвертой степени, обладающий для этого достаточными ресурсами. Повышение порядка сплайна на 1 дает на каждом частичном интервале интерполяции один дополнительный коэффициент. Поскольку увеличивать порядок гладкости сплайна до класса С3 нет необходимости, этот коэффициент можно использовать для задания скорости в узловой точке.
Составляющие сплайн четвертой степени фрагменты:
X,- () = а,Д + й/3 + с;2 + +1
(2.4)
могут быть вычислены либо последовательно (локально), либо совместно (глобально). В первом случае следует, как и ранее, использовать Эрмитов интерполянт 4-й степени:
X, (0 = + (* -)с,ш2 + (1 -()2 с,,з + (г-()3 с, 4 + (/ -)4
где (<;<С,, си =х(() = *„ с,л = %'(() = о„ С,, з =-Х
(2.5)

Принимая й; =(/-(), неизвестные коэффициенты с1А и с1} найдем, решая систему уравнений:
V К С,А
Зй,2 4й,3 С 5
х1+ С1, С1,2ь, с,,А
Ч+1 ~С1,2 ~ 2с,“ Зс„зй;
й,3 й,4
или ,
Зй,2 4й, С 5
хм-х,-х>А~К

-и,-¥Л
Другими словами, при добавлении нового узла в конец набора данных (с максимальным временем () вычислительная сложность расчета интерполянта воз-