Статистические характеристики псевдослучайных сигналов систем Лоренца и Чуа в условиях квазирезонансных воздействий

• Автор: Логинов, Сергей Сергеевич
• Шифр специальности: 05.12.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 164 с.

Основные условные обозначения и сокращения
1. Методы формирования и оценки характеристик сигналов на
основе нелинейных систем с динамическим хаосом
1.1 Методы формирования случайных сигналов
1.2 Формирование сигналов на основе нелинейных систем с
динамическим хаосом
1.3 Методы оценки характеристик сигналов, порождаемых
нелинейными системами с динамическим хаосом
1.4 Методы восстановления параметров нелинейных систем по
порождаемым ими сигналам
1.5 Цель и задачи, решаемые в диссертации
2. Характеристики сигналов, формируемых нелинейными
системами с динамическими хаосом
2.1 Особенности выбора параметров временной дискретизации при формировании сигналов, порождаемых системами
Лоренца и Чуа
2.2 Влияние параметров временной дискретизации на корреляционные характеристики сигналов, формируемых на
основе нелинейных систем с динамическим хаосом
2.3 Особенности оценок распределения вероятностей реализаций
сигналов формирователей на основе систем с хаотической динамикой
2.4 Влияние длительностей временных реализаций на погрешность восстановления параметров систем с
динамическим хаосом
3. Внешние управляющие воздействия на параметры
нелинейных систем с динамическим хаосом
3.1 Статистические характеристики хаотических сигналов, порождаемых нелинейными системами с динамическим
хаосом при квазирезонансных воздействиях
3.2 Влияние квазирезонансных воздействий на погрешность
восстановления параметров систем с динамическим хаосом
3.3 Плотность заполнения фазового пространства вблизи
состояний равновесия нелинейных систем с динамическим
хаосом при формировании хаотических сигналов
3.4 Влияние комплекса шумовых воздействий на погрешность восстановления параметров нелинейных систем с
динамическим хаосом
4. Применение результатов исследования формирователей сигналов на основе нелинейных систем с динамическим
хаосом

4.1 Формирователи хаотических сигналов в системах
конфиденциальной связи, радиоэлектронных, квантовых устройствах
4.2 Разработка средств моделирования формирователей псевдослучайных сигналов на основе нелинейных систем с
динамическим хаосом
4.3 Экспериментальное исследование формирователей сигналов
на основе нелинейных систем с динамическим хаосом
4.4 Совершенствование подготовки специалистов в области динамического хаоса в радиоэлектронных, квантовых и оптоэлектронных системах
Заключение
Список литературы
Приложение

ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
И СОКРАЩЕНИЯ
АКФ - автокорреляционная функция.
АЭЗ - асинхронный элемент задержки.
БИС - большая интегральная схема.
ВАХ - вольт-амперная характеристика.
ВКФ - взаимокорреляционная функция.
ГГТСС - генератор псевдослучайных сигналов.
ГПСЧ - генератор псевдослучайных чисел.
ГСС - генератор случайных сигналов.
ГСЧ - генератор случайных чисел.
ГТС - генератор телеграфного сигнала.
ДС - динамическая система.
ДПСС - датчик псевдослучайных сигналов.
ДСС - датчик случайных символов.
МСК - метод собственных координат.
ПЛИС - программируемая логическая интегральная схема. ПСЧ - псевдослучайное число.
ПЭ -процедура Эйлера.
ФАП - фазовая автоподстройка частоты.
ФХС - формирователь хаотических сигналов.
ЦСП - цифровой сигнальный процессор.

где длительность рассматриваемого участка сигнала А0(/) выбирается согласно Г>20л7су0 [132,142].
В случае 2(/)<(г-1) решение уравнения имеет вид Хг (?) = е“г7. При этом, выражение для спектра сигнала Х3(?)
1 -77 л. 4..Й11 1 (2-6)
Х,(а)
(й,+,/<»)
_ е-Г(А3+у®) +
а3 + у <у
где о, = (2.4).
-(1 + <т)-^(1 + ст)2 + 4сг(г-1)
находится из решения уравнения
В окрестности точек равновесия системы С, 2 решение уравнения принимает вид Х,(7) = е0|'5шсуу, где а, - определяется алгебраическим уравнением, б»1=2л/Т1. Спектр на этом участке движения описывается выражением [56]:
^ / ,л _ [-^СояТТэ, + сг^/иГсу, -усуйнТсу,] _Па1Ча) , су, (2-7)
Л1.НЙЧ- / . ч2 2 'е / • 2 2 ’
(а,-усу) + су, (а, -усу) +ю,
Спектры решений системы (1.10), линеаризованной в окрестностях состояний равновесия, приведены на рис. 2.1.
1ВД1

Рис. 2.1. Спектры решений линеаризованной системы Лоренца при г - 28, а -10, Ь = 8/3: 1 - по выражению (2.5), 2 - по выражению (2.6),
3 - по выражению (2.7)