Методы спектрального анализа квазипериодических низкочастотных неэквидистантно квантованных сигналов

• Автор: Майстров, Алексей Игоревич
• Шифр специальности: 05.12.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 146 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА ИЗУЧЕНИЯ КВАЗИПЕРИОДИЧЕСКИХ НИЗКОЧАСТОТНЫХ НЕЭКВИДИСТАНТНО КВАНТОВАННЫХ СИГНАЛОВ
1.1. Квазипериодические низкочастотные сигналы при неравномерном квантовании
1.2. Математические методы анализа КННС
1.3. Методика расчетов оценок спектральных показателей КННС .
1.4. Постановка задач исследования
Глава 2. ИМИТАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ КВАЗИПЕРИОДИЧЕСКИХ НИЗКОЧАСТОТНЫХ НЕЭКВИДИСТАНТНЫХ СИГНАЛОВ
2.1. Методы моделирования искусственных КННС
2.2. Исследование состоятельности спектральных оценок для нелинейно связанных КННС
2.3. Комплекс алгоритмов автоматического анализа эффективности РОСП КННС
Глава 3. МЕТОДЫ ФИЛЬТРАЦИИ И АППРОКСИМАЦИИ НЕЭКВИДИСТАНТНЫХ СИГНАЛОВ
3.1. Выделение помех и артефактов в КННС
3.2. Преобразование неэквидистантных временных рядов
3.3. Метод коррекции передаточной функции интерполяторов
Глава 4. МЕТОДЫ СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА КВАЗИПЕРИОДИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ
4.1. Методы оценки СПМ, основанные на расчете периодограммы .
4.2. Параметрические методы оценки СПМ
4.3. Оптимизация параметров для методов оценки СПМ
Глава 5. МЕТОДЫ АНАЛИЗА СТАЦИОНАРНОСТИ И ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ОЦЕНОК СПЕКТРАЛЬНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КННС
5.1. Тесты на стационарность квазипериодических сигналов
5.2. Анализ паттернов нарушения стационарности КННС

5.3. Комплекс алгоритмов разработанной методики расчета оценок спектральных показателей КННС
5.4. Выделение фаз апноэ при помощи методики РОСП КННС
Заключение
Литература

Введение
Актуальность проблемы. Квазшюриодичеекие низкочастотные нсэк-видистантно квантованные сигналы (КННС) являются недостаточно изученными. несмотря на свою широкую распространенность в различных областях науки: радиолокации, геофизике, медицине, астрономии, климатических и океанических исследованиях, при анализе информации в условиях сбоев, помех и отказов радиотехнической аппаратуры и т.п.
На сегодняшний день распространенным и эффективным методом исследования волновой структуры КННС является их спектральный анализ. Теоретические основы и методы спектрального анализа, а также его приложения рассмотрены в работах многих учёных [1 4] и др., однако вопросы анализа КННС рассмотрены в них недостаточно подробно. При анализе квазине-риодических и квазиетационарных сигналов целесообразно оценивать спектральные показатели сигналов, получаемые интегрированием спектральной плотности мощности в заданном диапазоне частот. Существующие методики проведения такого анализа являются многоэтапными и громоздкими, из-за этого их реализация в практических целях разными группами специалистов оказывается отличной, а рассчитываемые оценки одних и тех же спектральных показателей оказываются невоспроизводимыми.
При анализе большинства натурных КННС нет возможности непосредственной проверки корректности оценок спектральных показателей, а также отсутствуют рекомендации но применимости, эффективности методов и воспроизводимости результатов их расиста. Единственным возможным подходом, позволяющим при этом выполнить количественный анализ эффективности (точности) расчетов оценок спектральных показателей (РОСП) КННС является использование искусственных КННС.
Известные модели КННС [5| обладают рядом существенных недостатков, которые явно отличают искусственные сигналы от реальных, что ставит под сомнение возможность распространения результатов анализа эффективности методик РОСП КННС но модельным КННС на реальные сигналы. При этом не существует критериев оценки реалистичности искусственных КННС, а критерии оценки эффективности (точности) РОСП КННС разработаны недостаточно и обычно ограничены сравнением либо гю одному спек-

СПМ, £„( - СПМ после искажения. На рис.2.3 представлен результат искажения СПМ для Рвуьг = 500 < = 1000 < А2, Рент — 1000 < А2,
изображенной на рис.2.2.
.т io
Частота, Гц
Рис. 2.3. Результат искажения модельной СПМ, представленной на рис.2.2 при помощи функции бета-распределения но формуле (2.11)
2.1.3. Фазовая рандомизация
Связь между СПМ и преобразованием Фурье (см. также гл.4) имеет вид:
Som = (2.12)
где fs частота дискретизации сигнала, L длина записи во временной области, fs = Цг, к = 0,1...IV — 1, N количество дискретных точек в спектральной и временной областях, г мнимая единица, Xi[fk] - преобразование Фурье сигнала Xi [те]. Воспользовавшись обратным преобразованием Фурье получим

xL[n] = IFFT (FFT (xL[n})) = IFFT (XL[fk) = xL[fke^ikn,N.

(2.13)
Выражая из (2.12) Xk[f] подставим в (2.13) и получим
^ Е MW' (2Л4)

Для обеспечения формирования случайной последовательности во временной области для возможности статистического анализа модельных сигналов, возможно выполнять фазовую «рандомизацию», т.е. обеспечить случайное