Оптимальные алгоритмы восстановления и вейвлет-анализа финитных во времени сигналов в радиотехнических устройствах

• Автор: Бахурин, Сергей Алексеевич
• Шифр специальности: 05.12.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Рязань
• Количество страниц: 151 с. : ил.

1 СИНТЕЗ ИНТЕРПОЛИРУЮЩИХ ФИЛЬТРОВ С ЗАДАННЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ В
РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВАХ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ
1.1 Вводные замечания
1.2 Задача интерполяции при ограничении ил реализуемость устройств
ВОССТАНОВЛЕНИЯ СИГНАЛА
1.2.1 Постановка задачи интерполяции при ограничении на реализуемость устройств
восстановления сигнала
1.2.2 Решение задачи интерполяции при ограничении на реазизуемость устройств
восстановления сигналов
1.3 Синтез интерполирующих фильтров методом регуляризации А.Н. Тихонова
1.4 КВАЗИ011ТИМАЛЫ1ЫЕ СИ! 1ТЕЗИРУ10ЩИЕ ФУНКЦИИ 11РИ АППР0КСИМА1 (ИИ ВЕСОВОГО
МНОЖИТЕЛЯ
1.5 ЭКС11КРИМЕНТАЛЫ1ЫЕ ИССЛЕДОВА1ШЯ АЛГОРИТМОВ ИНТЕРПОЛЯЦИИ ФИ11ИТ11ЫХ
СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ
1.6 Анализ реализации алгоритмов интерполяции на основе цифровых рекурсивных фильтров
1.7 Выводы
2 СИНТЕЗ ВЕЙВЛЕТ-БАЗИСОВ НА ОСНОВЕ ИНТЕРПОЛИРУЮЩИХ ФУНКЦИЙ С
ЗАДАННЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ
2.1 Вводные замечания
2.2 Сш 1ТЕЗ ВЕЙВЛЕТ-БАЗИСОВ НА ОС! ЮВЕ ИНТЕРПОЛИРУЮЩИХ ФИЛЬТРОВ С ЗАДАННЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ
2.2.1 Постановка задачи
2.2.2 Решение задачи
2.3 Синтез максимально компактных вейвлет-базисов по критерию минимума
11РОИЗВЕДЕНИЯ ЭФФЕКТОВ!ЮЙ ДЛНТЕЛЫ ЮСТИ 11А ЭФФЕКТОВ! 1УЮIЮЛОСУ ЧАСТОТ СКЕЙЛИ! 1Г-ФУ1 !К11ИИ
2.3.1 Постановка задач и
2.3.2 Решение задачи
2.4 Синтез оптимальных вейвлет-базисов по критерию минимума
СРЕД! 1ЕКВАДРАТНЧЕСКОЙ ОШИБКИ ВОССТАНОВЛЕНИЯ СИ! НАЛОВ НА ОС! ЮВЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ Карупена-Лоэва
2.4.1 Постановка задачи
2.4.2 Решение задачи
2.5 Разработка алгоритмов вейвлет-1 1акетного разложения с адаптацией базиса на
КАЖДОМ УРОВНЕ РАЗЛОЖЕНИЯ
2.6 Выводы

3 ПРАКТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ БЫСТРЫХ АЛГОРИТМОВ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ В РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВАХ НА ОСНОВЕ ВЕЙВЛЕТ-ПАКЕТНОГО РАЗЛОЖЕНИЯ
3.1 Вводные замечания
3.2 Построение быстрых алгоритмов корреляционной обработки нл основи ВНР
3.2.1 Обоснование быстрых процедур обработки сигналов на основе распараллелгівания
вычислительных операций
3.2.2 Разработка быстрого алгоритма корреляционной обработки сигналов на основе
одноуровневого ВПР
3.2.3 Разработка быстрых алгоритмов корреляционной обработки с потерями на основе одноуровневого ВПР
3.2.4 Синтез быстрых алгоритмов на основе двухуровневого ВПР Оптимальная схема обнаружителя
3.2.5 Исследование быстрых алгоритмов корреляционной обработки на основе ВПР для обнаружения сложных фазоманипулированных сигналов
3.3 Разработка сист ем сжатия и кодирования речевых сигналов на основе ВПР в
СПИТЕЗИР0ВА1П1ЫХ БАЗИСАХ
3.4 Практическая реализация рекурсивного восстанавливающего фильт ра
3.4.1 Разработка структурной схемы и выбор элементной базы
3.4.2 Разработка принципиальной схемы устройства восстановления реч свого сигнала
3.5 Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ I. УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. АКТЫ О ВНЕДРЕНИИ
Актуальность темы. Алгоритмы цифровой обработки сигналов (ЦОС), используемые в современных радиотехнических устройствах, основываются на представлении сигнала в виде дискретных отсчетов, взятых в заданные моменты времени [1..4]. Большой вклад в развитие теории ЦОС детерминированных сигналов и случайных процессов (СП) внесли отечественные и зарубежные ученые В.А. Котельников, А.Ж. Хинчин, B.C. Пугачев, А. Шустер, Г.У. Юл, Н. Винер, Р.Б. Блекман, Ж.В. Тьюки, Ж.П. Бург, Г. Джекинс, Д. Вате, C.JI. Марпл.-мл., В.В.Витязев и др. [1..21]. Фундаментальное значение в теории ЦОС играет теорема В.А. Котельникова [1-4], в соответствии с которой однозначное восстановление исходного сигнала бесконечного по времени посредством дискретных отсчетов возможно только для сигналов с ограниченным спектром, при физически нереализуемом устройстве обработки [5]. Ошибки, возникающие в устройстве восстановления сигнала в случае использования теоремы В.А. Котельникова при дискретизации ограниченных во времени СП проанализированы в работах А. Дж. Джерри [5] Я.И. Хургина и В.П. Яковлева [6,7] и др. При этом, потенциально-достижимые характеристики устройств ЦОС, полученные применением сложных алгоритмов обработки сигналов, могут быть ослаблены на этапе цифро-аналогового преобразования из-за ошибок восстановления сигнала. Для уменьшения влияния этих ошибок разработана теория восстановления сигналов на основе полиномиальной, сплайн-интерполяции [11,22-25], а также атомарных функций, изложенная в работах В.А. Василенко [11,22,24], В.Ф. Кравченко, В.А. Рвачева [8,9] и др. Одной из проблем в этом случае является вопрос построения устройства восстановления сигнала в виде физически реализуемого фильтра нижних частот (ФНЧ), с учетом свойств финитных сигналов.
При решении задачи интерполяции наиболее широкое распространение получил критерий минимума среднеквадратической ошибки (СКО) [10, 26-30], не учитывающий, что ошибки при восстановлении ограниченных во времени реали-

(1.60)
где Э{(/*'Н - У -ый отсчет сигнала на выходе экспандера частоты:

(1.61)
Э{*} - оператор экспандирования.
4. частота дискретизации увеличивается в 2 раза и процедура повторяется, но уже с коэффициентом экспандирования Ке = 4 и т.д
5. После того как регистр 3 полностью заполнен, весь восстановленный сигнал загружается в регистр 4 и последовательно подается на вход АФ.
6. При появлении на входе регистра 1 нового отсчета восстанавливаемого сигнала вся процедура повторяется с первого этапа.
Таким образом появление одного отсчета на входе приводит к появлению Ке =32 отсчетов на выходе, при порядке фильтра равному порядку нерекурсивного восстанавливающего фильтра, а увеличение количества итераций п позволяет получить значения коэффициента экспандирования частоты Ке = 2".
Экспериментальные исследования [79] проводились при восстановлении лолигармонического сигнала (1.56) при фиксированной, нормированной к энергии, среднеквадратической ошибке восстановления равной 0,03. В качестве синтезирующих функций были выбраны финитные во времени функции вида (1.52).
В таблице 1.1, приведены значения порядка аналогового фильтра Р от коэффициента подавления в полосе заграждения Кпод, при коэффициенте неравномерности в полосе пропускания 0.1 дБ и коэффициенте экспандирования цифрового рекурсивного фильтра Ке= 32.