Хаотическая динамика систем синхронизации

• Автор: Рукавица, Константин Алексеевич
• Шифр специальности: 05.12.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 158 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1 Дуплексная система связи с хаотической
несущей на базе ФМ-демодуляторов Костаса.
1.1 Постановка задачи.
1.2 Аналитическое описание и принцип действия
системы связи.
1.3. Компьютерное моделирование и обоснование
работоспособности систем связи.
1.4. Выводы.
Глава 2 Динамика двух связанных неавтономных
систем ФАС
2.1 Постановка задачи,
2.2 Математическая модель ФАС.
2.3 Хаос в связанных системах.
2.4 Бифуркационные диаграммы, карты
ляпуновских показателей, фазовые траектории системы.
2.5 Выводы
Глава 3 Генераторы хаоса.
3.1 Постановка задачи.
3.2 Джозефсоновский генератор хаоса.
3.3 Осциллятор Дуффинга.
3.4 Модель неавтономной ФАС
3.5 Условия возникновения хаотических
колебаний в неавтономной системе, близкой к гамильтоновой.
3.6 Хаос в системе фазовой автоподстройки
частоты третьего порядка.
3.7 Выводы
Глава 4 Воздействие гармонической помехи
4.1 Постановка задачи
4.2 Влияние гармонической помехи на процессы
синхронизации в системе первого порядка.
4.3 Воздействие гармонической помехи на
систему второго порядка.
4.4 Условие возникновения хаотических движений в ФАС второго порядка в результате воздействия гармонической
помехи.

4.5 Выводы
ЗАКЛЮЧЕИЕ
Список литературы
Приложение 1 Условие возникновения хаотических
движений в неавтономном ФМ- демодуляторе Костаса.
Приложение 2 Уравнение Дуффинга.
Приложение 3
Приложение 4 Методика исследования хаотической
динамики систем синхронизации.

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы
В качестве одного из наиболее перспективных направлений исследований нелинейной динамики детерминированных радиотехнических систем сегодня следует выделить изучение сложных движений в автоколебательных и следящих системах. Повышенный интерес к такого рода режимам не является случайным. Ужесточение требований к помехозащищенности и скрытности работы приемопередающих комплексов приводит к необходимости использовать широкополосные сигналы. Такие сигналы должны обладать рядом свойств. Это равномерный спектр в широком диапазоне частот и возможность генерации широкополосного эталонного сигнала в приемнике. В настоящее время расширение спектра сигнала достигается использованием фазовой манипуляции псевдослучайным сигналом, нанример, М-последовательностью. Альтернативой этому служит применение генераторов хаотических сигналов. Такие сигналы обладают рядом преимуществ, в частности, на их базе возможно создание аналоговых широкополосных связных устройств, обладающих хорошей стойкостью к перехвату, простой схемой реализации, широким диапазоном перестройки.
Однако на пути создания таких систем встречаются определенные трудности, имеющие следствием то, что и в России и за рубежом отсутствуют промышленные образцы связной техники, использующие широкополосные сигналы с хаотической модуляцией. Основные проблемы при разработке таких систем заключаются в следующем.
1.Необходимо создать генераторы хаоса с одной стороны с разбросом параметров радиоэлектронных элементов, что важно при их промышленном производстве для достаточно точного воспроизведения хаотического колебания в приемнике. С другой стороны, эти генераторы должны обладать определенной «криптостойкостью», затрудняющей их перехват.
2.Необходимо обеспечить синхронный прием сигнала с хаотической поднесущей.
В настоящее время эти проблемы далеко не решены. Начало появления публикаций (середина 70-х годов) по хаотической динамике сосредоточенных и распределенных динамических систем связано с созданием теории хаотических колебаний, без которой исследования в данной области не представляются возможными. Всплеск публикаций пришелся на середину 80-х - начало 90-х годов, что обусловлено, по-видимому, бурным ростом возможностей персональных ЭВМ. В настоящее время число новых публикаций в данной области остается достаточно высоким. Работы можно условно разделить по следующим направлениям хаотической динамики:

ГЛАВА
ДИНАМИКА ДВУХ СВЯЗАННЫХ НЕАВТОНОМНЫХ СИСТЕМ

2.1. Постановка задачи.
В настоящем разделе рассмотрена возможность построения симплексной системы связи с хаотической поднесущей, т.к. дуплексная система связи не всегда удобна и практически реализуема, построенной на базе двух связанных систем ФАС. Рассмотрены условия возникновения хаоса в неавтономной ФАС второго порядка. Изучена нерегулярная динамика одиночной неавтономной ФАС 2-го порядка без шума на входе. Численно исследована динамика двух связанных подсистем управления колебаниями (передающей и принимающей) в широком диапазоне параметров входного воздействия. Полученные результаты проиллюстрированы фазовыми траекториями и графиками максимального ляпуновского показателя. Установлено, что система связи, построенная на базе двух связанных ФАС с пропорционально - интегрирующим и вырожденным пропорционально - интегрирующим фильтрами не обладает высокой чувствительностью к расстройке параметров генераторов несущей в приемнике и в передатчике, что затрудняет ее практическое использование.
Материалы данной главы опубликованы автором в работах [66,74].
2.2 Математическая модель ФАС.
Рассмотрим ФАС, структурная схема которой приведена на рис.2.1, где ФД - фазовый детектор, ФНЧ - фильтр низких частот, ПГ -перестраиваемый генератор. Система широко применяется при когерентном радиоприеме и предназначена для формирования в приемном устройстве опорного гармонического колебания с последующей подстройкой полной фазы этого колебания под фазу входного сигнала, снимаемого с передающего тракта.
> ФД -З’ ФНЧ
/ ПГ

Рис. 2.1.