Оптимизация параметров АРСС фильтров с использованием динамических частотных характеристик

• Автор: Воскресенский, Алексей Владиславович
• Шифр специальности: 05.12.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Рязань
• Количество страниц: 128 с. : ил

Аннотация
Тема диссертации связана с актуальным направлением исследований -цифровым спектральным анализом, моделированием и обработкой случайных процессов в условиях ограничений на длительность реализаций. Частотные характеристики фильтров при обработке коротких выборок данных определяются с использованием математического аппарата динамических частотных характеристик. В диссертации предложена методика оптимизация параметров АРСС-моделей при наличии априорной информации о длительности и спектральном составе обрабатываемых или моделируемых процессов. Разработана модифицированная процедура расчета параметров параметрической модели на основе нормальных уравнений с учетом требований к точности описания различных спектральных составляющих. Приводятся данные об эффективности рассматриваемых методик расчета фильтров. Основные результаты и выводы диссертации применены в области обработки данных астрономических наблюдений, медицинской диагностики и энергетики.

Оглавление
Введение
1. Разработка и применение методов анализа АРСС-фильтров в 21 условиях ограничения длительности выборки
1.1. Динамические частотные характеристики
1.2. Формирование критериев качества для синтезируемых 30 моделей и фильтров.
1.3. Выбор порядка АРСС-фильтров
1.4. Выводы
2. Синтез АРСС-моделей с учетом дополнительной информации
2.1. Применение оконной обработки в спектральной области
2.2. Вычисление АР-коэффициентов АРСС-фильтров с учетом 47 длительности обрабатываемого процесса
2.3. Расчет АР-фильтра на основе инверсного спектра
2.4. Расчет СС-составляющей АРСС-фильтра
2.5. Применение косинусного преобразования для расчета 65 цифрового фильтра
2.6. Выводы
3. Применение методов синтеза и анализа АРСС-фильтров с 68 использованием ДЧХ для обработки экспериментальных данных
3.1. Обработка данных фотометрических наблюдений 69 астрономических объектов
3.2. Анализ последовательностей кардиоинтервалов
3.3. Селекция однофазных замыканий на землю на основе 90 анализа токов нулевой последовательности в трехфазных электрических сетях
3.4. Выводы
Заключение
Список использованной литературы Приложения
Приложение 1. Список условных обозначений, аббревиатур и сокращений
Приложение 2. Список основных программ, использованных для компьютерного моделирования в процессе работы Приложение 3. Копии актов внедрения результатов диссертации

Зависимость среднеквадратической ошибки между контрольным спектром и предельными АЧХ (2) для АР-модели изображена на рис. 8, из которой видно, что в среднем, с увеличением порядка фильтра р вклад каждого последующего коэффициента в снижение СКО уменьшается. Поэтому, при отсутствии резких ограничений на порядок фильтра и длину обрабатываемой последовательности целесообразно увеличивать р до тех пор, пока изменения в точности представления при увеличении порядка перестанут быть значительными: А5 < , где 8 - некоторое значение
CKO, Aip+q) - изменение порядка.
В случае введения ограничения на длительность обрабатываемой выборки в качестве критериев следует использовать СКО и ММО от контрольного спектра не предельных, а динамических частотных характеристик, так как при этом влияние переходных процессов в фильтре может оказаться существенным. И при условии, что предельные частотные характеристики модели с порядком рт>р могут в большей степени соответствовать контрольному спектру, из-за продолжающихся переходных процессов лучшие динамические характеристики в данном диапазоне длительности выборки или продолжительности обработки может иметь модель с меньшим порядком р. Подобная ситуация часто встречается и иллюстрируется рис. 9, на котором представлены графики ММО для различных порядков АР-фильтра в зависимости от длительности N переходного процесса. Тонкой линией изображен ММО для р = 2, пунктиром - для р = 10, штрих-пунктиром - для р= 18, жирной линией - для р = 26.
Таким образом, для правильного выбора порядка АРСС-фильтра с учетом ограниченной длины обрабатываемой последовательности или времени на его обработку необходимо использовать динамические частотные характеристики [100]. Использование аппарата ДЧХ позволяет в реальных условиях сравнивать между собой и оценивать свойства синтезированных моделей и фильтров.