Алгоритмы цифровой фильтрации сигналов, построенные на базе теории нечетких множеств

• Автор: Титов, Дмитрий Анатольевич
• Шифр специальности: 05.12.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Омск
• Количество страниц: 161 с. : ил.

1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА ЦИФРОВОЙ ФИЛЬТРАЦИИ СИГНАЛОВ, В ТОМ ЧИСЛЕ ФИЛЬТРАЦИИ НЕСТАЦИОНАРНЫХ СЛУЧАЙНЫХ СИГНАЛОВ
1Л Алгоритмы линейной цифровой фильтрации
1.2 Алгоритмы оптимальной цифровой фильтрации
1.3 Алгоритмы адаптивной цифровой фильтрации
1.4 Алгоритмы цифровой фильтрации на основе теории
нечетких множеств '
1.5 Нейросетевые алгоритмы цифровой фильтрации
1.6 Выводы
2. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ ЦИФРОВОЙ ФИЛЬТРАЦИИ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ
НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ
2.1 Разработка алгоритма фильтра нижних частот
2.2 Разработка алгоритма полосового (режекторного) фильтра
2.3 Оценка функций принадлежности нечетких множеств
2.4 Используемые критерии цифровой фильтрации
2.5 Анализ алгоритмов цифровой фильтрации
2.6 Выводы
3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ НА ОСНОВЕ РАЗРАБОТАННЫХ АЛГОРИТМОВ
3.1 Проектирование цифрового фильтра нижних частот
3.2 Проектирование полосового (режекторного) фильтра
3.3 Выводы

4. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ
4.1 Компьютерная модель цифрового фильтра нижних частот
4.2 Компьютерная модель полосового (режекторного) фильтра
4.3 Выводы
5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
5.1 Исследование компьютерной модели цифрового фильтра
нижних частот
5.2 Исследование компьютерной модели режекторного фильтра
5.3 Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЯ
Актуальность темы. В ряде областей техники форму сигналов связывают с объектом исследования, примером этого служат радиолокация, техническая и медицинская диагностика, телеметрия и др. Как правило, здесь имеют место нестационарные случайные сигналы малой продолжительности во времени. В результате обработки таких сигналов, например, с помощью линейного цифрового фильтра, их форма, а, следовательно, содержащиеся в ней диагностические признаки могут быть сильно искажены. В этой связи особую актуальность приобретает разработка алгоритмов цифровой фильтрации сигналов, направленных на сохранение их первоначальной (не искаженной шумами) формы. В современных литературных источниках, посвященных метрологическому обеспечению радиоизмерений (в частности в работах В. И. Нефедова), форма сигнала определяется как зависимость мгновенного значения сигнала от времени.
Рассмотрим, например, сигнал электрокардиограммы (ЭКГ). Как известно, кривая ЭКГ имеет характерную форму, содержащую в основе так называемые зубцы (экстремальные точки): Р, (), Я, Б, Т. Каждому из этих зубцов соответствует определенный процесс возникновения и проведения электрического возбуждения в сердечной мышце. Установление диагноза в данном случае сводится к определению количественных признаков заболеваний с помощью формы зубцов. Под количественными признаками понимаются амплитуда зубцов, их продолжительность, временные интервалы между зубцами и т. д. Трудности, возникающие при фильтрации зашумленных ЭКГ сигналов заключаются в том, что характеристики сигналов при различных состояниях пациента значительно отличаются друг от друга. Так, например, линейный цифровой фильтр, рассчитанный для оптимального выделения нормальной кардиограммы из смеси с белым гауссовым шумом, искажает амплитуды зубцов кардиограмм с различными
Функции принадлежности с различными параметрами могут быть использованы совместно. В этом случае каждый отсчет сигнала хп.к при к = ±1, ±2, ±3, ...±N будет иметь отдельную функцию принадлежности р(хя.4).
В работе [35] для обозначения цифрового фильтра, использующего кластеризацию сигнала на основе конечных разностей первого порядка и переменной к была предложена аббревиатура SF-TF. Данное обозначение является сочетанием первых букв слов Signal Fuzzy - Time Fuzzy - нечеткая кластеризация значений сигнала и нечеткая кластеризация положения отсчетов сигнала во времени. Действие цифрового фильтра SF-TF может быть описано выражением [35]

2>(х„.*Д)-х„.*
у _ k=-N
Уп N

Цифровой фильтр SF-TF может быть представлен как нечеткая нейронная сеть, в которой выполняется адаптивный подбор параметров функций фазификации [29, 69].
Классы, к которым должны быть отнесены входные данные, могут быть также рассмотрены на основе частотного подхода. Как было рассмотрено ранее,