Формирование хаотических колебаний в усилительных трактах с фазовым управлением

• Автор: Томашевский, Алексей Иосифович
• Шифр специальности: 05.12.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 212 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава 1. Теория усилителей с фазовым управлением при положительной
обратной связи
1Л. Структурная схема и принцип работы усилителя с фазовым управлением 3
1.2. Математические модели усилителей с фазовым управлением
1.2.1. Одноконтурный резонансный УФУ проходного типа
1.2.2. Одноконтурный резонансный УФУ отражающего типа
1.2.3. Неавтономные модели УФУ
1.3. Стационарные режимы усилителей с фазовым управлением
1.3.1. Стационарные режимы проходного УФУ
1.3.2. Неустойчивые стационарные режимы отражающего УФУ
1.3.3. Стационарные режимы в проходном УФУ с разомкнутой по 57 постоянному току ЦУ
1.4. Переходные процессы в усилителях с фазовым управлением 2-го порядка
1.4.1. Метод фазового пространства
1.4.2. Переходные процессы в проходном УФУ
1.4.3. Переходные процессы в отражающем УФУ
1.5. Выводы
Глава 2. Регулярные и хаотические колебания в усилителях с фазовым
управлением
2.1. Колебания в проходном усилителе с фазовым управлением с фильтром 73 нижних частот с цепи управления
2.2. Хаос в отражающем усилителе с фазовым управлением
2.3. Хаос в проходном усилителе с фазовым управлением с разомкнутой по 88 постоянному току цепью управления. Аттрактор изоклинного типа
2.4. Хаотические колебания в неавтономном усилителе с фазовым управлением
2.5. Синфазно и противофазно связанные неавтономные системы
2.6. Спектральные характеристики регулярных и хаотических колебаний
2.7. Выводы

ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава 3. Генераторы хаотических колебаний на основе синхронизированных 126 автогенераторов с фазовой автоподстройкой
3.1. Структурная схема и математическая модель
3.2. Динамические режимы комбинированной системы 2-го порядка
3.3. Регулярные и хаотические колебания в синхронизированном
автогенераторе с фазовым управлением
3.4. Спектральные характеристики хаотических колебаний в САГ с ФАП
3.5. О хаосе в системах фазовой синхронизации
3.6. Хаотические колебания в схеме В. П. Сизова
3.7. Выводы
Глава 4. Генерация хаотических колебаний с помощью управляемого
фазовращателя
4.1. Структурная схема и математическая модель
4.2. Стационарные режимы с произвольным числом особых точек
4.3. Регулярные и хаотические автоколебательные режимы. Перемежаемость на 154 многих состояниях равновесия
4.4. Бифуркации в управляемом фазовращателе с фазовым управлением
4.5. Спектральные характеристики
4.6. Хаотические режимы в УФВ с дискретным фазовым сдвигом
4.7. Выводы
Заключение
Приложения
Приложение 1. Особые точки трехмерного фазового пространства
Приложение 2. Метод построения бифуркационных диаграмм с использованием
критерия орбитной устойчивости
Приложение 3. Метод вычисления старшего показателя Ляпунова
Приложение 4. Примеры хаотических режимов в автономной системе фазовой
синхронизации с RLC-филыром в цепи управления
Приложение 5. Расположение хаотических генераторов на основе систем с
фазовым управлением в передающем тракте
Список литературы
ВВЕДЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время одним из наиболее ярких и интенсивно развивающихся научных направлений в области теории нелинейных колебаний [1-3] является исследование нового класса сложных движений в нелинейных динамических системах (НДС) - динамического или «детерминированного» хаоса (ДХ) [4-6]. Под динамическим хаосом обычно понимают возникновение сложных неупорядоченных движений в полностью детерминированных нелинейных системах с точно известными параметрами. Термин «динамический» подчеркивает тот факт, что хаотические движения возникают именно в динамических системах, отличающихся от других систем тем, что в них «будущее» состояние, т.е. поведение системы в следующий момент времени, определяется ее состоянием в данный момент (с помощью дифференциальных или разностных уравнений [1,3]). Когда говорят о «детерминированности» динамического хаоса, то имеют в виду теоретическую возможность абсолютно точного повторения хаотического колебания в таких системах, в предположении идеально точного воспроизведения значений параметров системы и начальных условий. Эта возможность проистекает из теорем о существовании и единственности решений обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих эти системы.
На самом деле, сравнительно недавно (с середины 1960-х годов) пришло понимание того, что нелинейные дифференциальные или разностные уравнения могут иметь ограниченные, т.е. нерасходящиеся с ростом времени непериодические решения, которые ведут себя случайно-подобным образом, хотя в самих уравнениях нет никаких случайных параметров. Однако еще в 1892 году великим французским физиком и математиком Анри Пуанкаре было впервые указано на принципиальную возможность возникновения динамического хаоса в нелинейных системах. Он занимался изучением вырожденной задачи трех тел в классической механике (система трех тел, когда масса одного тела бесконечно мала по сравнению с двумя другими) и обнаружил, что в ней могут возникать полностью хаотические траектории. В те далекие годы это было воспринято многими физиками, сторонниками Лапласовского детерминизма, как курьез,

ГЛАВА 1. ТЕОРИЯ УФУ ПРИ ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ
приборах необязательно наличие специального фазового модулятора, так как фазовый набег можно регулировать косвенным образом, меняя питающие напряжения. Кроме того, изготовление прецизионного ФМ в ряде случаев, особенно в диапазоне СВЧ, представляет собой весьма трудную задачу [104]. Исходя из этого, предлагается более простой вариант структуры системы УФУ (рис. 1.1), в котором управление фазовым сдвигом осуществляется с помощью изменения реактивной проводимости колебательной системы усилителя, посредством встроенного управителя частоты (УЧ) настройки контура усилителя.
Такой управитель представляет собой зависящую от напряжения емкость или индуктивность, вносимую в контур усилителя. Существует много приборов и устройств, обладающих реактивной проводимостью, управляемой напряжением или током: варикапы, управители на ферритах, реактивные лампы и транзисторы, вариконды, ключевые диоды и т.д (подробнее см. [110]). В простейшем случае для этой цели подходит варикап - полупроводниковый диод, барьерная емкость закрытого р-п перехода которого зависит от приложенного к нему напряжения. Благодаря своим малым габаритным размерам, ничтожной мощности источника управляющего напряжения и простоте схемы, варикапы в настоящее время получили широкое применение.
Однако, к управителям частоты обычно предъявляют высокие требования но линейности статической модуляционной характеристики (СМХ). Для одиночного колебательного контура это означает линейную зависимость резонансной частоты со0 от управляющего напряжения g при широком диапазоне перестройки А со, в большом динамическом диапазоне уровня сигнала на контуре и другим характеристикам. При повышенных требованиях к одному из показателей качества работы, в ряде случаев [110] целесообразно использование других управителей частоты. Например, вариконды - конденсаторы с сегнетодиэлектриком, проницаемость которого является функцией напряженности электрического поля, и управители на ферритах, использующие зависимость магнитной проницаемости феррита от постоянного подмагничивающего поля, по сравнению с варикапами имеют более линейную модуляционную характеристику и слабее реагируют на изменения температуры. Кроме того, последние