Разработка математических методов моделирования и восстановления характеристик субдлинноволновых вторичных источников света

• Автор: Иванова, Татьяна Владимировна
• Шифр специальности: 05.11.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 121 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1.
Постановка задачи восстановления характеристик субдлинноволновых вторичных источников света
1.1. Регистрация дальнего поля
1.2. Математическое моделирование дальнепольного распределения интенсивности
1.3. Методы сверхразрешения
ВЫВОДЫ
ГЛАВА 2.
Математическое моделирование дифракционного распределения интенсивности света в дальней зоне (прямая задача)
2.1, Затухающие и незатухающие плоские волны
2.2. Матричное описание разложения ближнего и дальнего
шля по плоским волнам
ВЫВОДЫ
ГЛАВА 3.
Восстановление параметров субдлинноволнового вторичного источника света (обратная задача)
3.1. Связь спектра плоских волн с регистрируемой интенсивностью
3.2. Двухступенчатый алгоритм сверхразрешения
3.3. Экстраполяция при помощи полиномов Цернике с измененной областью ортогональности
3.4. Итерационные методы для восстановления периферийных участков спектра
3.5. Обработка зашумленных данных
ВЫВОДЫ

ГЛАВА 4.
Компьютерная модель восстановления субдлинноволновых вторичных источников света
4.1. Выбор узлов дискретизации функций при восстановлении
4.2. Согласование с выборкой регистрируемых
на ПЗС-матрице данных
4.3. Формирование бинарной области, определяющей параметры выходного отверстия зонда
4.4. Алгоритм восстановления параметров
субдлинноволновых вторичных источников света
4.5. Пакет исследовательских программ
ВЫВОДЫ
ГЛАВА 5.
Численные эксперименты по исследованию метода и программы
5.1. Погрешность восстановления формы
5.2. Погрешность восстановления размеров
5.3. Исследование влияния шума на погрешность
восстановления субдлинноволновых апертур
ВЫВОДЫ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЯ
1. Фотографии ближнепольных оптических зондов
2. Этапы работы алгоритма сверхразрешения
3. Программная реализация алгоритма сверхразрешения

ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время в различных областях науки и техники существует большое количество задач, в которых необходимо проводить исследование сверхмалых структур при помощи оптического излучения [54, 69, 70, 90]. Обычная дальнепольная оптическая микроскопия не предоставляет возможности прямых измерений для нанометровых объектов в силу классического дифракционного предела [5, 56]. Для преодоления этого предела необходимо использовать другие принципы построения оптических схем.
Одним из перспективных путей решения этой задачи является использование ближнего поля (near field), которое существует вблизи поверхности облучаемых и излучающих объектов на расстояниях меньше длины волны. На столь малых расстояниях дифракционные эффекты не влияют на структуру поля, и оно с высокой точностью повторяет микрорельеф поверхности [47, 53, 54, 69, 70, 71]. Ближнеполъный растровый сканирующий микроскоп (scanning near-field optical microscope) - БРОМ (SNOM) [46, 53, 54, 69, 70, 71] обеспечивает получение изображения с разрешением в 10-50 раз выше, чем в обычном (дальиепольном) микроскопе.
Для применения микрозондовых принципов формирования изображения в световой микроскопии используется оптический зонд (probe) субдлинноволнового размера [41, 54, 75, 84], способный излучать или воспринимать свет, находясь непосредственно у поверхности образца. Роль светового зонда в БРОМ выполняют светоизлучающие и светопринимающие острия с выходными отверстиями, радиус которых в

Векторные амплитуды затухающих волн определяем, соответственно, через комплексные векторы к:
к,7 х р„
<=ЇТ (7)
:к.Ух*Ч
Таким образом, математическая модель поля, построенная на основе указанных соотношений, может быть использована для представления как ближнепольных, так и дальнепольных распределений.
2.2. Матричное описание разложения ближнего и дальнего поля по плоским волнам
Для моделирования дифракции света на субдлинноволновых структурах можно описать разложение ближнего и дальнего поля по плоским волнам в матричном виде. Тогда полное выражения для описания поля и(г ) будет выглядеть так:
и<'г)=ХЕВу11,у(г), (8)

где В у

0 ЬУЧ

МГ) = Е,
- матрица комплексных коэффициентов,

незатухающие волны,
о|(г)~ затухающие волны.
Для определения влияния размеров отверстия в экране на распределение поля в дальней зоне предлагается математическая модель с упрощенными начальными условиями, которые предполагают просто описание границ прозрачной области в плоскости экрана (Рис.7)