Математические модели поля в зубцовой зоне редукторных электродвигателей

• Автор: Чернигин, Аркадий Сергеевич
• Шифр специальности: 05.09.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 131 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. ЗУБЦОВЫЕ ЗОНЫ ДВИГАТЕЛЕЙ С ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ РЕДУКЦИЕЙ СКОРОСТИ ВРАЩЕНИЯ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ
В ИХ ЗУБЦОВОЙ ЗОНЕ
1.1 Принципы работы двигателей с электромагнитной редукцией скорости вращения
1.2. Основные геометрические характеристики зубцовых зон
1.3. Поля в воздушных зазорах и их характеристики
1.4. Магнитная проводимость зубцового слоя
1.5. Проблемы выбора геометрии зубцовой зоны
1.6. Математическое моделирование полей в воздушных зазорах
1.7. Конформное отображение полуплоскости на многоугольник
1.8. Постановка задачи исследования
Выводы
ГЛАВА II. ВОЗДУШНЫЕ ЗАЗОРЫ НА ОСНОВЕ ТРАПЕЦИЕВИДНОГО ПАЗА БЕСКОНЕЧНОЙ ШИРИНЫ
2.1. Трапециевидный паз бесконечной ширины
2.1.1. Конформное преобразование трапециевидного паза
бесконечной ширины
2.1.2. Напряженности поля на поверхности статора и ротора
2.1.3. Магнитное поле в трапециевидном пазе бесконечной ширины
2.1.4. Синтез паза конечной ширины
2.2. Трапециевидные пазы со скругленными ребрами.
2.2.1. Математическая модель поля в трапециевидном пазе
бесконечной ширины со скругленным ребром

2.2.2. Определение констант конформного преобразования
при помощи метода Бокса
2.2.3. Форма статора и напряженность поля на его поверхности
2.2.4. Напряженность поля на поверхности гладкого ротора Выводы
ГЛАВА III. ПОЛЕ В ЗАЗОРЕ С ПАЗОМ ТРЕУГОЛЬНОЙ ФОРМЫ
3.1. Воздушный зазор с пазом треугольной формы
3.1.1. Математическая модель поля в зазоре с пазом треугольной формы
3.1.2. Приближенное вычисление интеграла Шварца-Кристоффеля
3.1.3. Выбор путей интегрирования.
3.1.4. Поле в зазоре с треугольным пазом
3.1.5. Эффективная глубина паза
3.2. Зазор с треугольным пазом при скругленных ребрах
3.2.1. Математическая модель поля в зазоре с пазом треугольной формы при скругленных ребрах
3.2.2. Константы конформного преобразования и их определение.
3.2.3. Выбор путей интегрирования и вычисление интеграла Шварца-Кристоффеля
Выводы
ГЛАВА IV. ОПТИМАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ЗУБЦОВОЙ ЗОНЫ РЕДУКТОРНОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ
4.1. Оптимизирующая функция
4.2. Гармонический состав проводимости широкого
трапециевидного паза
4.3. Широкий трапециевидный паз со скругленными ребрами

4.3.1. Гармонический состав проводимости
4.3.2. Причины возникновения четных гармоник
4.3.3. О технической применимости зазоров с широким трапециевидным пазом
4.4. Оптимальная геометрия зазора с треугольным пазом
4.4.1. Оптимальная величина зубцового деления
4.4.2. Гармонический состав проводимости
4.4.3. Трапециевидная и треугольная формы пазов
4.5. Оптимальная геометрия зубцовой зоны
4.5.1. Математическая формулировка задачи определения
оптимальной границы воздушного зазора
4.5.2. Гармонический состав проводимости при
скруглениях ребер треугольного паза
4.5.3. Экспериментальное исследование
Выводы к главе IV
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЯ

влиянию на работу редукторных электродвигателей посвящен ряд работ [44]. Основными источниками высших гармоник поля в зазоре являются: несину-соидальность намагничивающего тока; насыщение отдельных участков магнитной цепи; несинусоидальное распределение по длине окружности зазора намагничивающей силы обмотки; зубчатое строение поверхностей статора и ротора.
Для борьбы с тремя первыми из упомянутых причин возникновения гармоник высокого порядка применяются те же меры, что и в обычных электрических машинах (напряжение питания считается синусоидальным, насыщение магнитной цепи - отсутствует, т.е. |д —» оо, а для устранения влияния высших гармонических составляющих намагничивающей силы обмотки используются такие меры, как выбор шага обмотки и числа фаз). Последняя из причин - наиболее существенна, так как именно она является основой функционирования такого рода двигателей.
Таким образом, в данной работе ставится задача исследования магнитного поля в воздушных зазорах различной конфигурации с целью определения такой геометрии зубцовой зоны, которая обеспечивала бы отсутствие гармоник проводимости с порядком П > 2 при максимально возможном коэффициенте деформации поля [3 . Определяемая конфигурация зубцовой зоны должна удовлетворять требованию адекватности реальным условиям, а именно: сохранять свои свойства при конечном значении магнитной проницаемости |Д, не содержать предельных геометрических параметров (например, бесконечных больших глубин пазов 11г).
Исследование поведения поля в зубчатом воздушном зазоре проводится нами с использованием преобразования Шварца-Кристоффеля, что позволяет с единых позиций рассмотреть закономерности формирования гармоник высших порядков проводимости при различных конфигурациях зубчатой поверхности и определить меры по их устранению или существенному умень-