Математическое моделирование управляемых морских динамических объектов на основе принципа сложности

• Автор: Соэ Мин Лвин
• Шифр специальности: 05.08.01, 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 198 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ
ВВЕДЕНИЕ
1 ЗАДАЧА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ УПРАВЛЯЕМОГО ДВИЖЕНИЯ МДО ПРИ НЕТОЧНОЙ И НЕОПРЕДЕЛЕННОЙ ИНФОРМАЦИИ
1.1 Обзор научно-технической литературы по математическому моделированию управляемых МДО
1.2 Причины неточности и неопределенности информационного обеспечения математического моделирования МДО
1.3 Формализация неточности и неопределенности информационного обеспечения
1.4 Математическое описание элементов информационного обеспечения
1.5 Понятие сложности при математическом моделировании
Выводы по первому разделу
2 ПРИНЦИП СЛОЖНОСТИ ПРИ МАТЕМАТИЧЕСКОМ МОДЕЛИРОВАНИИ ДВИЖЕНИЯ МДО
2.1 Определение целевого пространства математических
моделей МДО
2.2 Определение пространства обликов моделей
2.3 Декомпозиция ЦПМ по сложности
2.4 Принцип сложности для математического моделирования МДО
2.5 Принципы построения ЦПМ и определения сложности
его элементов
2.6 Структура математического моделирования на основе принципа сложности при неточной и неопределенной информации

Выводы по второму разделу
3 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ВХОДНОГО ИНФОРМАЦИОННОГО ПРОСТРАНСТВА
3.1 Математическое моделирование движения МДО
3.1.1 Кинематические параметры и уравнения связи
3.1.2 Уравнения динамики пространственного движения
3.1.3 Силы и моменты средств управления движением
3.1.4 Модель пространственного движения
3.2 Неточность и неопределенность математической модели МДО
3.3 Метод построения входного информационного множества
3.3.1 Алгоритм определения множества возможных фазовых траекторий
3.3.2 Теоретике - расчетная процедура построения входного информационного множества
Выводы по третьему разделу
4 МОДЕЛИРОВАНИЕ УПРАВЛЯЕМОГО ДВИЖЕНИЯ МДО
НА ОСНОВЕ ПРИНЦИПА СЛОЖНОСТИ
4.1 Описание принципа сложности
4.2 Формирование ЦПМ управляемого движения МДО
4.3 Метод синтеза линейной нечеткой модели МДО
4.4 Формирование нечетких моделей заданного уровня сложности
4.4.1 Нечеткая кластеризация пространства состояний динамической системы
4.4.2 Параметрическая идентификация нечетких моделей локальных динамических подсистем
4.5 Анализ сложности нечетких моделей динамики МДО
4.6 Нейросетевая реализация модели на основе эволюционного
подхода
4.7 Анализ устойчивости нечеткой модели МДО
Выводы по четвертому разделу
ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
ПРИЛОЖЕНИЕ А Параметры математических моделей
моделей управляемого движения МДО
ПРИЛОЖЕНИЕ Б Программный комплекс для
моделирования и анализа управляемого движения МДО

щих множеству, описывающему значение информационного объекта.
Для интерпретации меры уверенности широко применяется, в том числе при математическом моделировании и в теории управления, понятие вероятности /18/. В отличие от интервальной математики теория вероятности учитывает наличие неопределенности, предполагая ее количественное описание. При формировании информационного обеспечения с учетом вероятностной интерпретации неточности и неопределенности обычно применяются методы теории стохастического моделирования /37/. Однако вероятностная модель ориентирована на использование меры, удовлетворяющей аксиоме аддитивности, что требует при ее количественном определении обеспечения следующих условий: массовости эксперимента (согласно теореме Я. Бернулли /18/), повторяемости условий эксперимента и статистической устойчивости /83/. Значительные трудности вызывает проверка последнего требования, которая практически всегда является недостаточной /126/. Выполнение всех указанных условий при синтезе информационного обеспечения часто связано с большими ресурсными затратами на организацию физического или вычислительного эксперимента, а в некоторых случаях и в принципе невозможно - например, при только субъективном оценивании значения и уверенности элементов информационного обеспечения.
Учитывая отмеченные ограничения традиционных моделей неточности и неопределенности, современная математика предлагает новые принципы описания этих свойств, характеризуемых данными понятиями.
Важным элементом предлагаемого к применению формализма неточности и неопределенности является понятие нечеткого множества (НМ). На универсуме с/ нечеткое множество W, W с ^, определяется функцией принадлежности .-<^->[0,7], ПРИ условии, что для нормального НМ sup/iMy) =
/166/. Носителем HM W называют множество supp W = { у е р-^(у) > 0). Все возможные у е kern TV={ у : Ppj(y) = l} называют модальными значениями.