Разработка математической модели для оценки качества серийных газотурбинных двигателей

• Автор: Логинов, Владимир Николаевич
• Шифр специальности: 05.07.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 154 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Перечень условных обозначений, индексов, сокращений
Введение
1. ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ГТД В ПРОМЫШЛЕННОСТИ
1.1. Классификация математических моделей ГТД
1.2. Применение моделей разных типов
1.2.1. Статические модели
1.2.2. Динамические модели
1.3. Индивидуальные модели
1.3.1. Основные принципы моделирования двигателей
1.3.2. Математические модели основных узлов
и элементов газотурбинных двигателей
1.3.3. Математические модели ГТД различных
схем
1.4. Модели групп ГТД на основе построения сводной дроссельной характеристики
1.5. Цели и задачи исследований
2. ИСХОДНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
И ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ
2.1. Программный комплекс ГРАД и опыт его эксплуатации
2.2. Газотурбинный двигатель НК
2.2.1. Общие сведения
2.2.2. Основные узлы двигателя
2.2.3. Проточная часть двигателя
2.3. Система сбора статистической информации
о двигателе
2.4. Разброс характеристик двигателя НК
3. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
ДЛЯ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ГРУПП ГТД
3.1. Непосредственное осреднение характеристик
3.1.1. Адаптивный подход к построению СДХ
3.1.2. Матричный метод построения СДХ
3.1.3. Упрощенный метод построения СДХ
3.2. Методика полиномиального сглаживания СДХ
3.3. Алгоритм методики
3.4. Методика построения доверительных интервалов среднестатистических характеристик
3.5. Алгоритм построения доверительных интервалов
3.6. Математическая модель серийного ГТД
4. ВНЕДРЕНИЕ РАЗРАБОТАННОЙ МЕТОДИКИ
НА ДВИГАТЕЛЕ НК
4.1. Экспериментальная оценка работоспособности разработанной модели
4.2. Внедрение и рекомендации по использованию математической модели
Выводы
Список литературы
Приложения
1. Программа оценки качества группы ГТД
2. Перечень основных параметров, хранящихся в банке данных для оценки качества серийных ГТД
Перечень условных обозначений, индексов, сокращений
Условные обозначения
Г(г) - гамма-функция
Ся - удельный расход топлива
Б[£] - дисперсия погрешности измерения
Г - функция правдоподобия при испытаниях группы
двигателей Я - тяга ГТД
тх - математическое ожидание рассчитанного значения СДХ
п - скорость вращения ротора ГТД
р(х) - симметричное экспоненциальное распределение
г - коэффициент корреляции
и - температура газа за турбиной
х(1) - текущее значение СДХ, полученное на основе прогноза
ее изменения
ХдД) - регулярная составляющая динамического ряда
хсл(Т) - нормально распределенная случайная составляющая
с нулевым математическим ожиданием Д - параметр, характеризующий поворот СДХ
5 - параметр, задающий вертикальное смещение СДХ
£ - погрешность измерения
у - равномерно распределенная случайная величина’
ф (нНд) - дроссельная характеристика ГТД
9 - количество априорных данных при построении СДХ
ак - среднеквадратическое отклонение погрешности
измерения
£х - генерируемое значение случайной величины

ния выходного сигнала во времени и величины собственных частот объекта.
На практике характеристическое уравнение может иметь высокий порядок, тогда решение его представляется затруднительным /16,71/. В связи с этим возникает задача упрощения характеристического уравнения, при условии сохранения основных показателей, определяющих работоспособность ГТД. Известные методы замены уравнений или передаточных функций высокого порядка эквивалентными, имеющими более низкий порядок, при условии сохранения определяющих динамических характеристик, как правило, невозможно применить. Это объясняется тем, что коэффициенты получаемых эквивалентных выражений не имеют явных связей с коэффициентами полных уравнений или передаточных функций, т.е. с величинами, характеризующими состояние объекта /60/.
Если характеристические уравнения объекта имеют высокий порядок, в качестве диагностической модели используют "усеченное" характеристическое уравнение, получаемое из основного простым устранением ряда членов при условии эквивалентности по определяющим корням. Сохранение коэффициентов при оставшихся членах позволяет проводить анализ влияния на показатели или корни изменений, происходящих в объекте /9,13/.
Для получения эквивалентного характеристического уравнения, используемого в качестве диагностической модели, рассматривается процесс построения последовательности {хп}, сходящейся к корню х полного уравнения 1" (х) = 0. При этом в качестве нулевого приближения берется корень усеченного уравнения ф (х) = 0.