Алгоритмы решения задач проектирования тонкостенных слоистых конструкций

• Автор: Першин, Евгений Александрович
• Шифр специальности: 05.07.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 118 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ
ОГЛАВЛЕНИЕ

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТОНКОСТЕННОЙ КОНСТРУКЦИИ
1.1. Вариационное уравнение равновесия составной конструкции
1.2. Алгоритм формирования матрицы жёсткости отдельного элемента

тонкостенной конструкции

1.3. Определение геометрии координатных поверхностей панелей

4. Матрица жёсткости тонкостенного элемента
1.5. Тестирование упругой модели
ГЛАВА 2. РАСЧЁТНЫЙ БЛОК ТРЁХСЛОЙНЫХ И МНОГОСЛОЙНЫХ
ПАНЕЛЕЙ
2.1. Алгоритм формирования расчётного блока трёхслойных и многослойных
панелей
2.2. Верификация методики проектировочного расчёта трёхслойных и

многослойных панелей
2.3. Алгоритм формирования расчётного блока устойчивости тонкостенных

слоистых структур
2.4. Методика проектирования многослойных конструкций
2.4. Особенности программного комплекса проектировочного расчёта

тонкостенных конструкции
ГЛАВА 3. Расчётно-экспериментальное исследование прочности упругих

элементов бесшарнирных винтов вертолета
3.1. Математическое моделирование поведения упругого элемента торсиона

вертолета
3.2. Оценка прочности упругого элемента торсиона вертолёта
3.3. Математическое моделирование торсиона вертолёта с помощью МКЭ-комплекса АИБУБ
3.4. Экспериментальное исследование прочности торсиона винта вертолёта99
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ.
В настоящее время в ряде областей машиностроения, в том числе, и в авиастроение широкое применение нашли конструкции, имеющие слоистую структуру. Такие структуры позволяют обеспечить элементам конструкции требуемую прочность, жёсткость и устойчивость при минимальном их весе. В одних случаях слоистые материалы состоят из слоев, обладающих равными или почти равными жесткостными характеристиками (например, полимерные композиционные материалы), а в других случаях — материал может включать в себя существенно разнородные по жёсткости слои (например, «сэндвич»-панели). В последнем случае классические гипотезы Кирхгофа — прямолинейность, недеформируемость и ортогональность нормальных к срединной поверхности волокон при деформировании, позволяющие сводить трёхмерную задачу теории упругости или пластичности, не дают
возможности учесть поперечные сдвиги и нормальные к срединной поверхности деформации, которые будут существенны при деформировании слоистых структур, состоящих из материалов с резко различными
механическими свойствами.
Для упрощений при расчёте оболочек трёхмерную задачу желательно сводить к двумерной. Однако в случае со слоистыми структурами проблема сведения трёхмерной задачи к двумерной проявляется сложнейшим образом. Дело в том, что отдельные слои, входящие в пакет, могут обладать свойствами не только изотропных материалов, но также могут обладать и свойствами как однородной общей анизотропии, так и могут быть реализованы из материала с трудно определяемыми характеристиками конструктивной анизотропии. При этом совместность деформаций между отдельными слоями можно устанавливать только вдоль дискретно расположенных линий.
Первые отечественные публикации по теории слоистых структур относятся к концу 40-х годов прошлого столетия [4, 6, 74, 110]. В этих и многих других

С к 0 дК _., , , ,~
—=яа, —-Щ (рисунок 1.17).
да о р

г (сир)
1«и..|П
яч1”
.1 Гр

Рисунок
При деформировании поверхности происходит изменение длины волокон. Относительное удлинение волокна принято определять как отношение изменения его длины к исходной длине. Для элемента волокна длиной (к относительное удлинение 8 определяется формулой:
с/51
где — длина элемента волокна после деформирования поверхности.
Иногда относительное удлинение волокна определяют следующей формулой:
с1з—с1з0

при этом изменение длины волокна относят к его конечной длине после деформации, а не начальной как в предыдущей формуле.
Для деформаций вив существует зависимость
1+£=гд-
Существует также следующая зависимость для компонент деформаций и длины волокон до и после деформирования:
1_ 2_-о 1 (с/5-А>)2_ 1 Е+2В ~ +2 &20