Методика оценки влияния вариаций массовых и жесткостных параметров летательного аппарата на его аэроупругие характеристики

• Автор: Георгиев, Александр Федорович
• Шифр специальности: 05.07.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 153 с. : ил.

Введение. Обзор научных направлений по теме диссертации
Глава 1. Формулировка задачи многопараметрического анализа чувствительности колебаний динамических систем к вариациям массовых и жесткостных характеристик
1.1. Чувствительность колебаний динамической
неконсервативной системы с двумя степенями свободы к вариациям жесткости
1.2. Формула вычисления производной матрицы жесткости
по вариации жесткости упругого элемента
1.3. Формула вычисления производной матрицы масс по вариации массы элемента осцилляционной системы
1.4. Выводы
1.5. Вывод основных разрешающих зависимостей для исследования влияния изменения массовых и жесткостных параметров на собственные значения неконсервативной динамической системы
1.6. Выводы
1.7. Подтверждение факта нарушения осцилляционных свойств на примере решения задачи о колебаниях двухстепенной неконсервативной осцилляционной системы во временной области
1.8. Выводы по первой главе
Глава 2. Формулировка задачи чувствительности собственных
значений (частот) аэроупругих систем к вариациям
массовых и жесткостных параметров
2.1. Модель упругого летательного аппарата

ВВЕДЕНИЕ. ОБЗОР НАУЧНЫХ НАПРАВЛЕНИЙ ПО ТЕМЕ
ДИССЕРТАЦИИ
При проектировании летательных аппаратов, в частности ракет, на ранних этапах необходимо оценить влияние разбросов параметров изделия на его динамические характеристики в потоке (аэроупругие характеристики). Это позволяет не только выбрать оптимальные конструктивные параметры, но и при необходимости на ранних этапах проектирования внести изменения в конструкцию летательного аппарата, улучшить работу системы управления, что, соответственно, позволяет увеличить скорость и дальность полета ракеты.
Вследствие инженерной специфики работ по проектированию изделий, их упругие динамические схемы и системы управления, как правило, разрабатываются раздельно в различных подразделениях предприятия. Зачастую смысл служебной переписки подразделений предприятия сводится к согласованию ограничений на собственные значения и формы колебаний конструкции. Динамические характеристики самих приборных устройств не всегда могут быть «отстроены» от динамических характеристик конструкции. По этой причине динамические свойства конструкции не могут быть произвольными, они должны удовлетворять определенным условиям. Как правило, ограничения накладывают на частоты колебаний конструкции. Поэтому для обеспечения управляемости и устойчивости летательного аппарата в полете на ранних стадиях проектирования необходимо корректировать массовые и жесткостные характеристики рассматриваемой упругой динамической модели.
Выбор конструктивных параметров летательных аппаратов можно осуществлять и по результатам эксперимента, однако это требует значительных временных и материальных затрат, поэтому одним из важнейших принципов создания нового изделия является принцип единства

Э[С] _ д[м] _ ЭИ
неконсервативного нагружения, то —— & и , —— = I) , —— = и , а
да да да
следовательно получим следующее уравнение:
Иг ® М+ И (([с]+» - 4м])^-}=~ [мШ
да да да
Учитывая свойства собственных векторов сопряженной системы (см.
[66]):
Мг(([с]+МММ=о,
окончательно получим:

да {¥}Г[МЬ}'
Таким образом, можно сделать вывод, что для решения задачи о чувствительности неконсервативной динамической системы к вариации жесткостных характеристик, необходимо решить задачу о собственных значениях для рассматриваемой и сопряженной системы.
Отметим, что для консервативной задачи производная собственных значений по вариации жесткостных характеристик системы имеет подобный вид:

да {(рс}г[м(рс} ’
где Лс - собственные значения и {(рс} - собственные вектора консервативной
системы (см. раздел 1.2).
В результате получен инструмент, позволяющий провести расчет чувствительности неконсервативной динамической системы (в дальнейшем НДС) к вариации жесткостных характеристик.
В качестве исследуемой системы возьмем уже известную (см. рисунок 1.16) двухстепенную осцилляционную систему, со следующими номинальными параметрами: