Разработка методов оптимальной идентификации для автоматизации производства

• Автор: Фомин, Константин Борисович
• Шифр специальности: 05.02.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Ленинград
• Количество страниц: 179 c. : ил

ШТ съезд КПСС поставил перед народным хозяйством нашей страны ответственную задачу - обеспечить в одиннадцатой пятилетке повышение эффективности общественного производства и качества выпускаемой продукции.
Одним из основных направлений в решении этой важнейшей задачи является комплексная механизация и автоматизация технологических и производственных процессов. Автоматизация производства есть главный фактор повышения производительности труда и количественного выпуска продукции, что пособствует удовлетворении растущих потребностей населения.
Повышение требований к качеству продукции машиностроения, усложнение выпускаемых изделий и расширение их номенклатуры увеличивает трудоемкость, сроки и стоимость проектирования средств автоматизации, что определяет необходимость поиска лучшего (оптимального) проектного решения.
Широкое внедрение ЭВМ в практику инженерных расчетов повышает роль математического обеспечения, которое состоит из совокупности математических методов, моделей и алгоритмов для определения оптимального варианта и обработки информации, а также сокращает длительность и повышает эффективность проектирования.
Одним из наиболее узких мест целенаправленного проектирования при автоматизации в машиностроении, приборостроении является моделирование. При этом точность математической модели во многом определяет оптимальность проектного решения, что в конечном итоге отражается на качестве выпускаемой продукции.
Однако в машиностроении не разработано универсального подхода к получению математического описания объектов проектирова-

ния наиболее точно отражающего закономерности, действующие в реальном объекте. В то же время, в связи со сложностью проектируемых средств автоматизации, а также с расширением использования вычислительной техники сильно возрастает необходимость в развитии эффективных методов моделирования, обладающих низкими требованиями к априорной информации и характеризующихся универсальной применимостью. Естественным решением проблемы может оказаться усовершенствование экспериментальных методов моделирования, которые в силу своей природы обладают известной универсальностью, не требуют, в отличии от теоретических, существенной априорной информации и поэтому являются менее трудоемкими.
В связи с этим дальнейшее развитие и применение методов оптимальной идентификации для автоматизации в машиностроении, позволяющих повысить точность математического описания проектируемых объектов в условиях априорной неопределенности, является актуальной.
Целью работы является разработка методов оптимального проектирования средств автоматизации и исследование эффективности таких методов при проектировании конкретных средств автоматизации.
В работе применяется комплексный подход к решению проблемы с использованием теоретических и экспериментальных методов. К теоретическим методам относится теория планирования эксперимента, теория математического программирования, теория матриц,теория чувствительности. Экспериментальный метод предусматривает отладку соответствующих программ на ЭВМ и проверку разработанных математических моделей на их адекватность реальным объектам проектирования.
В работе предложены критерии, а также методы синтеза планов

эксперимента оптимальной идентификации для автоматизации производства, при этом: получена количественная оценка устойчивости задачи построения математической модели к возмущениям исходных данных; исследована чувствительность критериев оптимальной идентификации к изменению плана эксперимента; сфоркулированн условия эквивалентности планов эксперимента оптимальных с точки зрения различных критериев; составлен каталог планов эксперимента оптимальной идентификации.
Использование разработанных методов оптимальной идентификации способствует ускорению и удешевлению разработок оборудования для автоматизации, что подтверждается созданием гаммы переналаживаемых автоматов упаковки радиодеталей цилиндрической формы с осевыми выводами, автоматов рихтовки гибких элементов изделий. При проектировании определены оптимальные значения конструктивных и технологических параметров указанных автоматов, что сократило длительность их проектирования и повысило эффективность эксплуатации. Разработанное алгоритмическое и программное обеспечение для оптимальной идентификации передано в отраслевой фонд алгоритмов и программ.
На защиту выносятся следующие результаты диссертационной работы: формирование критериев оптимальной идентификации проектируемых средств автоматизации и их свойства; методы синтеза планов эксперимента оптимальной идентификации; методика построения математических моделей дня проектирования конкретных средств автоматизации - переналаживаемого автомата упаковки радио-деталей цилиндрической формы с осевыми выводами и автомата рихтовки гибких элементов.

Доказательство. В силу утверждений 2, 6 для любых Ь , ^ = * , & у . •' к
- (Г-е^- ь^флдф^ *£))• 0 о«
Дифференцируя (90) по (Г •£ раз и подставляя в полученное выражение (Г = 0 , приходим к (89).
Следовательно, на основании утверждения 7 ч
/ I; ь(г'°(Ф^0).
д. £ I С-ЛфлИ,б'‘1«>АИ<

(/(ФАК,.фУ1фЛК1
(91)
Р <£)
■) О
это при £ =1 совпадает с формулой, приведенной в работе [12]
Теперь можно непосредственно перейти к нахождению матрицы чувствительности С(е) - критерия (72).
Согласно определению с(Е) - критерия оптимальной идентификации (36)