Неустойчивость физико-химических систем при фазовых переходах и нарушении пространственной симметрии

• Автор: Прокудина, Людмила Александровна
• Шифр специальности: 02.00.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Челябинск
• Количество страниц: 259 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение
Глава 1. Гидродинамика и тепломассоперенос трехмерных жидких
пленок
1.1. Течение трехмерной жидкой пленки
1.2. Условия на поверхности раздела фаз трехмерной жидкой пленки
1.3. Фазовые переходы
1.4. Математическая модель течения трехмерной жидкой пленки .30 Глава 2. Межфазная неустойчивость гравитационно стекающей жидкой пленки в тепломассообменных процессах
2.1. Проблема межфазной неустойчивости
2.2. Уравнение свободной поверхности трехмерной жидкой пленки при фазовых превращениях
2.3. Линейная устойчивость двумерной жидкой пленки
2.4. Устойчивость трехмерной жидкой пленки в тепломассообменных процессах
2.5. Неустойчивость Марангони
Глава 3. Нелинейный анализ развития неустойчивости в системе газ-жидкость
3.1. Нелинейное развитие возмущений на поверхности неизотермической жидкой пленки
3.2. Нелинейный анализ неустойчивости Марангони
3.3. Моделирование режима неупорядоченной межфазной конвекции
3.4. Волны на поверхности жидкой пленки

3.5. Непериодические возмущения на поверхности
неизотермической жидкой пленки
Глава 4. Математическое моделирование процессов с нарушением симметрии
4.1. Модели непрерывных систем с диффузией
4.2. Уравнение Гинзбурга-Ландау орегонатора
4.3. Изменение режима колебаний в автокаталитических реакциях с диффузией
4.3.1. Деформирование зон неустойчивости
4.3.2. Моделирование нелинейного развития возмущений
Глава 5. Неустойчивости и эволюция возмущений в неравновесных системах
5.1. Математическое моделирование неустойчивых режимов в физико -химической гидродинамике
5.2. Нелинейное развитие возмущений в реакционно-диффузионных системах
5.3. Компьютерное моделирование режима диффузионной неустойчивости в орегонаторе
5.4. Области неустойчивости брюсселятора
Выводы
Литература
Приложение
Приложение
ВВЕДЕНИЕ
Диссертация посвящена теоретическому исследованию нелинейных
задач физико-химической гидродинамики на примере двухфазной системы при
течении тонкого слоя вязкой жидкости и химических систем на примере
автокаталитических реакций с диффузией. Неустойчивость порождает многие
сложные физические явления, эффекты в неравновесных физико-химических
системах и гидродинамике. При достижении порога неустойчивости в системе
нарушается исходная симметрия и система приобретает качественно новые
свойства. При исследовании двухфазных систем газ-жидкость, жидкость-
жидкость актуальной является проблема межфазной неустойчивости,
определяющая эффективность работы тепло- и массообменных аппаратов
этой связи необходимо особо выделить неустойчивость Марангони,
обусловленную процессами тепло -и массопереноса через межфазную
поверхность [1,8,10,50-52,79-82]. Неустойчивость Марангони в нелинейной
постановке исследована недостаточно, существует много неизученных
вопросов: критические режимы течения трехмерных жидких пленок, ведущие к
реализации нелинейных явлений, разрушение жидких пленок при
положительном параметре Марангони, и наоборот, стабилизация течений
трехмерных пленок при отрицательном параметре Марангони; влияние
различных физико-химических факторов на развитие неустойчивости
Марангони; процесс образования конвективных структур , их временная
эволюция, устойчивость. Для решения этих проблем необходимо создание
математических моделей, позволяющих исследовать нелинейные явления
числу нелинейных явлений в физико-химических системах относится
образование упорядоченных структур. Проблема возникновения
упорядоченных структур в различных открытых системах является
общенаучной. Общим свойством упорядоченных структур в системах
различной природы является спонтанное нарушение симметрии. В этой связи

Первое приближение:
1 д2их дР{) ди(>
Яе ду2 дх а
1 д2м>х дРр дм
+ ип

дг а
Яе ду1 д>х дих дмх ду
+ ип

- + V,

дх дг 1 д2Уп
ду Яе ду1

+ Ул

- + и>л

- + И>п

у = 0:их - м>х =У[ =0,
1 дих дд 1гтд2и0
у = д:
Яе ду дх дх
= 0,
1 дмх дд —гд2и'0 + М— + Ы и
Яе ду

= 0,
Р 2 ди0 дд | дмр дд д?р
1 Яе ду дх ду дг ду
Решение системы уравнений первого приближения запишется:

Яе- а

дъд _ - ядъд
+ Яе- а- у д —— +

Яе- СГ
—у—У

„1„; Уз Яе2 Р, з дЗ + Яе Рх Р-у-д—- +
дх ь а
Яе /7

Яе3 Р т 4 Яе3 Рхт2
---5_*_ у
24 12 у
V 2 дд
+ Яе Му +

дхдг,'
дд дс

_ Яе3 Р2Х 4Л
Яе Ру +

д — ~ (1.53)

Яе2 Р,
5г дд Яе3 г2 у-д2
з дд Яе3 р;

*-у-5* — + дх 6 дх