Развитие хемометрического подхода к моделированию аналитических пиков на примере инверсионной вольтамперометрии ряда металлов

• Автор: Романенко, Сергей Владимирович
• Шифр специальности: 02.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 169 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава I. Литературный обзор
1.1. Математическое описание пиков
1.2. Исследование формы пиков
1.3. Разрешение перекрывающихся пиков с помощью
математических методов
1.3.1. Общие вопросы разрешения пиков
1.3.2. Метод подгонки кривых
1.3.3. Разрешение с применением Фурье-преобразования
1.3.4. Методы, основанные на принципах факторного анализа
1.3.5. Некоторые другие методы
1.4. Дифференцирование и сглаживание аналитических
кривых
1.5. Проблема учета остаточного тока. Применение
разностных методов
Глава II. Исследование эмпирических моделей аналитических пиков
2.1. Основные понятия связанные с пиком
2.2. Классификация пиков
2.3. Элементарные пики
2.4. Универсальные модификации симметричных пиков
2.4.1. Симметричные модификации пиков
2.4.1.1. Внутренняя степенная модификация (модификация абсциссы)
2.4.1.2. Внешняя степенная модификация
2.4.2. Несимметричные модификации
2.4.2.1. Би-пики
2.4.2.2. Логарифмическая модификация абсциссы
2.5. Комбинирование функций
2.5.1. Аддитивное комбинирование пиков
2.5.2. Мультипликативное комбинирование пиков
2.5.2.1. Первая мультипликативная комбинация
2.5.2.2. Вторая мультипликативная комбинация
2.6. Принципы конструирования пиков
2.6.1. Произведение двух монотонных функций (возрастающей и убывающей)
2.6.2. Функция обратная И-образной кривой
2.7. Сравнение экспериментальных инверсионно-
вольтампереметрических пиков с их математическими моделями
Глава III. Методы учета остаточного тока
3.1. Использование вольтамперограммы, полученной в условиях отсутствия предварительного накопления элементов
3.2. Аппроксимация остаточного тока сплайн-функциями
Глава IV. Применение разностного метода при обработке аналитических
кривых
4.1. Определение истинной формы аналитического сигнала
4.2. Исследование аддитивности аналитического сигнала с
помощью разностных кривых
Глава V. Математическое разрешение перекрывающихся инверсионно-вольтапмерометрических пиков

5.1. Выбор математической модели инверсионно-вольтамперометрического пика, из числа предложенных, и метода разрешения пиков
5.2. Описание алгоритма разрешения перекрывающихся пиков методом подгонки кривых
5.3. Разрешение экспериментальных кривых
Заключение
Выводы
Литература
Приложение

Глава II. Исследование эмпирических функций пиков
2.1. Основные понятия, связанные с пиком
Под пиком (рисунок 2.1) нами понимается некоторая функция
У=Ах (2-1.1)
непрерывная и дифференцируемая во всей области определения, имеющая один экстремум (вершина) и две точки перегиба (ветви пика), при этом значение функции либо стремиться К нулю при Х-Э-+00 (т.е. lim /(х) = 0), либо становится равным нулю при некоторых значениях х
лг->±да
(хвосты пика). Последнее означает, что пик может иметь начало и/или конец и, таким образом, его область определения может быть ограниченной теми значениями х, при которых /(х) = 0. Область значений пика - от 0 до ут (т.е. пик не имеет отрицательных областей по

Рисунок 2.1. Основные характеристические точки на контуре размерного пика. Подробности в тексте