Подавление коллективных неустойчивостей пучка в электрон-позитронных накопителях

• Автор: Смалюк, Виктор Васильевич
• Шифр специальности: 01.04.20
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 172 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Коллективные эффекты динамики пучка
1.1. Wake-поля и импедансы
1.2. Неустойчивости движения пучка
Глава 2. Спектральный анализ колебаний
2.1. Дискретное преобразование Фурье
2.2. Точность ДПФ
2.3. Спектральные окна
2.4. Алгоритмы уточнения ДПФ
2.5. Практическое применение
Глава 3. Расчет импедансов связи
3.1. Формулы для приближенных оценок
3.2. Численное моделирование wake-полей
3.3. Расчет импедансов для накопителя PETRA III
3.4. Бюджет импедансов накопителя ALBA
Глава 4. Методы измерения импедансов
4.1. Продольный импеданс
4.2. Поперечный импеданс
4.3. Азимутальное распределение импеданса
4.4. Импеданс скрепера с регулируемой апертурой
Глава 5. Подавление неустойчивостей
5.1. Расфазировка — многосгустковая неустойчивость

5.2. Подавление ТМС неустойчивости
5.3. Обратная связь
5.4. Системы обратной связи ВЭПП-4М
Заключение
Литература
Введение
Ускорители заряженных частиц являются основным инструментом физики высоких энергий — науки о фундаментальных свойствах материи. Кроме того, в мире работает и строится большое число источников синхротрон-ного излучения — специализированных электронных накопителей и лазеров на свободных электронах. Ускорители заряженных частиц применяются также в промышленности и в медицинских целях.
Интенсивный пучок частиц, движущийся в вакуумной камере ускорителя, индуцирует электромагнитные поля (wake-поля), в свою очередь воздействующие на сам пучок. В частотной области взаимодействие пучка с компонентами вакуумной камеры посредством wake-полей описывается частотно-зависимыми импедансами связи. При выполнении резонансных условий малые отклонения положения или энергии пучка могут усиливаться из-за его взаимодействия с wake-полями. Такая положительная обратная связь (ОС) приводит к неустойчивости колебаний и, как следствие, к потере пучка или снижению его качества. Основы теории коллективных эффектов, неустойчивостей и импедансов связи изложены в [1-5].
Значительный вклад в исследования коллективных эффектов и неустойчивостей пучка внесли сотрудники Института ядерной физики им. Будкера СО РАН. Среди самых первых работ, посвященных исследованию когерентных неустойчивостей пучков заряженных частиц, следует отметить [6-8]. Динамика интенсивных пучков в накопителях с учетом коллективных эффектов подробно описана в книге [3]. В ИЯФ разработана теория применения обратной связи для подавления head-tail неустойчивости [9-11].
Знание импедансов необходимо для оценки условий устойчивости движения пучка в проектируемом или уже работающем ускорителе. В насто-

в случае, когда / = т/Т (т > 0 —целое число), имеет монохроматический спектр (2.2)
где 12 = 2тх/Т. Все остальные гармоники п€1 с номерами п ф ±т имеют нулевую амплитуду.
Определим дискретную гармоническую функцию, представляющую собой выборки функции х(і) (2.6):
где и = ///о — нормализованная частота колебаний, /о — М/Т — частота дискретизации. В случае бетатронных (синхротронных) колебаний пучка, измеренных пикапом, и является бетатронной (синхротронной) частотой, если /о — частота обращения. Если и — т/И, где т — целое число, 0<т^А^/2, дискретный спектр (2.4) функции (2.7) также является монохроматическим :
Таким образом, (2.6) и (2.7) являются подходящими тестовыми функциями для оценки погрешности определения частоты, амплитуды и фазы колебаний с помощью ДПФ.
Комплексный спектр непрерывной гармонической функции (2.6) описывается выражением:
±гаП = ±27г/, |.5'(±2'7г/)| = а, axgS(±:2^rf) = ±ф
Хк = асов (27гик — ф), к = 0, 1, ..., N — 1,
(2.7)
т = іл/У, т = (1 — и)М,
ІЗД = = а,
Ядг = - arg = ф.
п — 0, 1, ..., оо, (2.8)