Математическое моделирование инициирования и автоволнового распространения низкотемпературных радиационных химических реакций

• Автор: Дюкаев, Егор Анатольевич
• Шифр специальности: 01.04.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 157 с.

Оглавление

II ведение
1. Низкотемпературные радиационные химические
превращения и их модели
1.1. Механизм распространения твердофазных
радиационных реакций
1.2. Модели низкотемпературных химических реакций
2. -Общие уравнения для моделирования твердофазных
химических реакций
2.1. Основные соотношения
2.2. Одномерная модель распространения реакционного фронта
2.3. Оценка коэффициентов структурного
и концентрационного расширения
3. Простейшие модели распространения фронта низкотемпературных химических реакций с учетом температурных, концентрационных
и структурных напряжений
3.1. Реакция .хлорирования хлористого бутила
3.1.1. О кинетической схеме реакции
3.1.2. Кинетика разрушения
3.1.3. Нестационарная модель
3.1.4. Стационарная модель
3.1.5. Линеаризованная задача
3.1.5.1 .Тип стационарных точек задачи
3.1.5.2.Результаты исследования модели
3.1.6. Нелинейная задача
3.2. Низкотемпературная полимеризация формальдегида
3.2.1. Введение

3.2.2. Основные соотношения
3.2.3. Стационарная модель
3.3. Реакции твердофазной детонации азидов
инициирующих взрывчатых веществ
3.3.1. Физическая- картина процесса
3.3.2. Основные соотношения модели без учета разрушения
3.3.3. Метод численного решения задачи
3.3.4. Результаты расчетов
3.3.5. Влияние разрушения на режимы
твердофазного разложения
4. Учет влияния эффекта релаксации теплового потока на режимы распространения твердофазных реакций
4.1. Эффект релаксации теплового потока
4.2. Гиперболическое уравнение теплопроводности
4.3. Аналитическое решете
4.4. Численный анализ
4.4.1. Линеаризованная задача
4.4.2. Температурные напряжения
4.4.3. Концентрационные напряжения
4.4.4. Активирование реакции за счет работы
механических сил
5. Инициирование низкотемпературных твердофазных химических*
реакций с учетом внутренних, напряжений и деформаций
5.1. Нестационарная модель реакции хлорирования
хлористого бутила
5.2. Результаты численного исследования задачи
Выводы
Литература

ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
t, т - время:
х, £ ~ пространственная координата;
Т, Ö, 0 - температура;
N-K, В, R, Л. у - концентрация компонента; т| - повреждешюсть среды; индекс -о соответствует исходному состоянию; индекс соответствует конечному состоянию; к, - константа скорости реакции i;
Е[ - энергия активации реакции 1;
к,- - константа скорости реакции разрушения;
U - энергия активации разрушения;
Стц - компоненты тензора напряжений; gjj - компоненты тензора деформаций; и - перемещения; v - удельный объем;
w - относительное изменение удельного объема;
, SijSij - первый и второй инварианты тензора деформаций; К - изотермический модуль всестороннего сжатия;
X, |Д — коэффициенты Ламэ, v - коэффициент Пуассона;
Е - модуль Юнга; р - плотность среды;
с£ - теплоемкость при постоянной деформации;
Xj - теплопроводность;
ат - коэффициент линейного теплового расширения;
СЦ- - коэффициент концентрационного расширения;

полостью [92]. Уравнение движения без учета инерционного слагаемого в сферических координатах (г,ф,0) имеет вид да, 2/ ч
где учтено, что деформация полого шара центросимметрична, т.с. Сц = 0, при
і-ф} и аф = 00,0Г = аг(г).
Компоненты тензора деформаций выражаются через компоненты тензора перемещений следующим образом:
дч,
£' 5г ’ Б* г '
С учетом закона. Гука (2.24) перепишем уравнение равновесия в перемещениях:
1 Э2и, 1 Эи

£- + I
2 Эг2 г Зг г
Считаем, что на внутренней полости г = а задано и = иа, а при г = Я: 0Г = 0.
Тогда дважды интегрируя последнее уравнение с учетом граничных условий
найдем перемещения на внешней границе сферы:
Ь3(зК + 4|л) ,

11 а ЗК + 4дС
По определению коэффициент структурного расширения равен:

' /V 'і і V - у0
Ч-Р/Гк._ 3уоУр"Ур<>
Подставляя выражения для объема полости у и объема шара V до и после деформирования получим выражение:
М 1-Ь3(1-Зи,М/а) ЗК + 4р
«в = - ~--;—ц—гдтз-> где М = і +
3 1-(1 + М)Ь3 5 * ЗК I 4иГ '
Для бесконечно малой полости Г«! получим верхнюю оценку а« — -4р/9К, которую будем использовать для определения величины коэффициента структурного расширения.