Методы линейных присоединенных цилиндрических волн и сильной связи в теории электронного строения нанотрубок

• Автор: Кирин, Дмитрий Валерьевич
• Шифр специальности: 01.04.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 120 с.

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ
Нанотубулярные формы вещества
Семейство методов линейных присоединённых волн
Метод ЛППВ для трёхмерного кристалла
Метод ЛППВ для квазиодномерных систем
Метод ЛППВ для квазидвумерных систем
Метод ЛПСВ для квазинульмерных систем
Метод ЛПЦВ для цилиндрических квазиодномерных систем
ГЛАВА 2. МЕТОД ЛИНЕЙНЫХ ПРИСОЕДИНЁННЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ВОЛН
Потенциал и базисные функции
Решение уравнения Шредингера для межсферной области
Решение уравнения Шредингера для области МТ-сфер
Сшивка ЛПЦВ на границах МТ-сфер
Непрерывность ЛПЦВ на границе МТ-сфер
Непрерывность производных ЛПЦВ на границах МТ-сфер
Интегралы перекрывания
Матричные элементы гамильтониана
ГЛАВА 3. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА И ОБСУЖДЕНИЕ ЕГО ОСОБЕННОСТЕЙ
Углеродные нанотрубки
Выбор радиусов потенциальных барьеров
Трубки конфигурации «кресло» (п, п)
Трубки конфигурации «зигзаг» (п, 0)

Чистые и интеркалированные боразотные нанотрубки
ГЛАВА 4. ПРИБЛИЖЕНИЕ ПОЛНОГО ПОТЕНЦИАЛА
Матричные элементы полного потенциала
Расчёты в приближении полного потенциала
Карбин
Углеродные нанотрубки
Боразотные нанотрубки
Нанотрубки из карбонитрида бора BC2N
Нанотрубка GaAs (5, 5)
Нанотрубка A1N (5, 5)
ГЛАВА 5. ГЕТЕРОПЕРЕХОДЫ НА ОСНОВЕ ХИМИЧЕСКИ МОДИФИЦИРОВАННЫХ УГЛЕРОДНЫХ НАНОТРУБОК
Стереоспецифичность фторирования нанотрубок
^«Электронное строение нанотрубки (я, п) с аддендами
лг-Электронное строение нанотрубки (и, 0) с аддендами
ВЫВОДЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ А. СВОЙСТВА ИНТЕГРАЛОВ /1И0
ПРИЛОЖЕНИЕ В. ВЫЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ БЕССЕЛЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ С. ТРЕБУЕМЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Введение
Актуальность темы. Изучение электронных свойств фуллеренов и нанотрубок—это область, в которой теоретические исследования всегда опережали эксперимент. В 1991 году было получено экспериментальное подтверждение того, что углерод может существовать в виде квазиодномерных волокон, получающихся сворачиванием одного или нескольких слоев кристаллической решётки графита: протяжённые структуры наблюдались в осадке, возникающем при электродуговом распылении графита [1]. Был начат также поиск других веществ, способных образовывать нанотубулярные формы. В 1994 году была предсказана возможность существования нанотрубок из нитрида бора— ближайшего изоэлектронного и изоструктурного аналога углерода, а в 1996 году такие нанотрубки были получены экспериментально. Нанотубулярные формы сейчас известны также для графитоподобных карбида и карбонитридов бора и слоистых дихалькогенидов V/ и Мо.
Миниатюрность нанотрубок и ярко выраженный квантовый характер их электрических свойств (например, баллистическая проводимость—перенос заряда без рассеяния и независимость электрического сопротивления от длины нанопровода) предопределили поиск возможностей использования нанотрубок в качестве элементов интегральных схем нового поколения, с характеристическими размерами порядка нескольких десятков нанометров. Ожидается, что именно на основе нанотрубок в ближайшее десятилетие удастся совершить технологическую революцию и перейти от микрометрового размера элементов интегральных схем, достигнутого в современных компьютерах, к нанометров ому [2-6]. В результате будут созданы компьютеры с максимальной теоретически возможной плотностью записи информации (порядка одного бита на молекулу) и предельным быстродействием.

^■%a(r,e, - , Г (2.36)
= ZZ[UMJ + U(^R^( cos(9)e^.
Для межсферной волновой функции, записанной в локальных сферических координатах (2.26):
1а(гД #,/>, M,N)= -J=exP{te + МФ J}x or л/2лс
X (_ 1)" jr [с£Аи)+ cLvA« (»^.aA )]ехр{жрг cos 6»}x (2.37)
x h«|,« sin # J'm (Fu,Nr sin e)+iKp cos в Jm {к]м^г sin 6>)]
Приравняем два последних выражения при r = ra. Аналогично (2.27), помня условие ортогональности (2.28), избавимся от еШ(р в обеих частях полученного уравнения:
Ё /)H(cos6>)=

= -7=L=exp{y(AlpZ + МЕ> )}ехр{г'ХГр?т cos<9)x У2ж (2.38)
x (-1)" Ё (V|.A)+ CvmYm_u (V| A )]x
x Vw,n sin 9 (v Asin e)+ iKpcos 9 J- (vAsin
Умножим теперь обе части полученного выражения на P,w(cos0)sin0 и проинтегрируем по вв пределах от 0 до л. В результате получим:
Alma«'la (Га,Е,„) + ВшЛа fa>£J =
1 2/ + 1 (/-1иг|)! 1 ч,
Г=—; 7771 ',Tr^exP^fez°+MI>°)b (2.-