Безрадиационные переходы в малочастичных системах с кулоновским взаимодействием

• Автор: Монахов, Дмитрий Евгеньевич
• Шифр специальности: 01.04.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Дубна
• Количество страниц: 89 с.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1 Тройные столкновения е- р 7Ве в солнечной
плазме
1.1 Реакции двойного и тройного соударения
1.2 Скорость реакции
1.3 Адиабатическое приближение
1.4 Ядерные волновые функции
1.4 А Состояние рассеяния
1.4.В Связанное состояние ... у , :
1.5 Результаты и их обсуждение
Глава 2 Оже распад антипротонного атома гелия
2.1 Основной формализм
2.2 Вариационный метод
2.3 Анализ матричного элемента перехода
2.4 Метод связанных каналов
2.5 Волновая функция конечного состояния
2.6 Результаты численного расчета
2.6.А Численная процедура
2.6.В Короткоживущие состояния
2.6.С Скорости перехода

2.7 Результаты и выводы
Глава 3 Основные свойства трех дейтронной мюонной молекулы
3.1 Энергия и размер Б3д
3.2 Ядерный переход
3.3 Скорость Оже распада
3.4 Выводы
А Вывод формулы для скорости тройной реакции
В Двухуровневая модель
С Вычисление матричных элементов Оже перехода в
Нере
Т) Вычисление Оже перехода в Б3д

Введение
В различных областях современной физики возникает большое количество задач, требующих для своего решения расчета квантовомеханических систем из нескольких (п > 3) частиц. Для их описания статистические методы из-за малого количества тел неприемлемы, в то же время применение стандартных методов квантовой теории может привести к неинтегрируемым в общем виде уравнениям, которые даже могут не иметь единственного решения. Такой класс задач стимулировал появление квантовой теории для трех и более частиц, бурное развитие которой началось с созданием Л.Д. Фадде-евым математически корректной квантовой теории трехчастичного рассеяния [1]. В дальнейшем этот подход был обобщен на задачу четырех тел, а так же на случай кулоновских потенциалов [2].
Успешное практическое применение уравнений Фаддеева связано в основном с нуклонными системами, где взаимодействие частиц описывается короткодействующими потенциалами. Включение в уравнения Фаддеева кулоновского взаимодействия влечет за собой появление значительных вычислительных трудностей. Например, наибольший успех в расчете систем с кулоновским взаимодействием в рамках фад-деевского подхода, как для задачи на связанные состояния [3], так и для задачи рассеяния [4], был достигнут в работах, где авторам пришлось ограничиться случаем двух равных масс и полным моментом системы равным нулю. И это несмотря на то, что вычисления производились на одном из самых мощных компьютеров. Такая
для электронной волновой функции. Следовательно, определяющие матричный элемент перехода компоненты с большими Л будут очень малы, с другой стороны, из всех I + Л = Ь - компонент максимальный вклад дают именно такие малые компоненты. Очевидно, что именно эти фа(г, р) нуждаются в более точном определении.
Хотя вариационный метод дает возможность получить достаточно точные значения энергии, малые компоненты фа(г, р) волновой функции не могут быть определены в этом подходе с достаточной точностью. Требование к точности увеличивается еще и потому, что из-за большого орбитального момента вылетающего электрона, вклад в матричный элемент перехода в основном набирается на больших р, где волновая функция экспоненциально мала. К тому же вклады в матричный элемент перехода от разных компонент имеют противоположный знак и взаимно компенсируют друг друга, что также повышает требования к точности.
Поэтому для увеличения точности расчета скорости Оже распада волновая функция долгоживущего состояния антипротонного гелия должна содержать компоненты, для которых выполнено условие (I + А = Ь), вычисленные при больших р с большей точностью, чем в вариационной волновой функции ФуМ.
2.4 Метод связанных каналов
Для более точного описания малых компонент на больших расстояниях между электроном и парой тяжелых частиц было использовано представление
4-“ = С[4+ £ Д,лО)Ф„,(г)У,“(г, {,)] , (2.4.5)

Очевидно, что электрон не оказывает заметного влияния на движение тяжелых частиц, и разложение по водородоподобным волновым