Тепловые пограничные слои в жидких средах с границами раздела

• Автор: Батищев, Владимир Андреевич
• Шифр специальности: 01.04.14
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 343 с.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. АСИМПТОТИКА СТАЦИОНАРНО! СВОБОДНОЙ ГРАНИЦЫ ПРИ ТЕРМОКАПИДШРНОМ ЭФФЕКТЕ ДЛЯ БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ МАРАНГОНИ
1.1. Постановка задачи. Асимптотические разложения
1.2. Формулировка краевых задач
1.2.1. Уравнения пограничного слоя
1.2.2. Задача о течении невязкой жидкости
1.3. Точные решения
1.4. Расчет формы мениска нагретой жидкости в плоском
случае
1.5. Осесимметричная задача о форме мениска при
неравномерном нагреве жидкости
1.6. Об асимптотике течения вблизи точки контакта
1.7. Расчет формы пузыря в нагретой жидкости
2. ПОГРАНИЧНЫЕ СЛОИ МАРАНГОШГ
2.1. Слои малой толщины в плоском случае
2.1.1. Постановка задачи
2.1.2. Автомодельные решения
2.1.3. Влияние числа Прандтля
2.1.4. Эффект сил плавучести
2.2. Осесимметричные пограничные слои
2.2.1. Слои ПОСТОЯННОЙ ТОЛЩИНЫ
2.2.2. Слои переменной ТОЛЩИНЫ.. 'Л
2.3. Слои бесконечной ТОЛЩИНЫ
2.4. Разрыв тонкой пленки при нагреве
2.5. Нестационарные слои Марангони
2.5.1. Тонкие слои, ограниченные твердой и
свободной границами

2.5.2. Автомодельные решения в слое бесконечной
толщины
3. НЕСТАЦИОНАРНЫЙ ТЕРМОКАШШЯРНЫШ ЭФФЕКТ ПРИ БОЛЬШИХ
ЧИСЛАХ МАРАНГОНИ
3.1. Постановка задачи. Асимптотические разложения
Пограничный слой
3.2. Уравнения малых колебаний
3.3. Малые колебания при локальном нагреве
3.4. Малые колебания в сосуде
4. ВЕТВЛЕНИЕ АВТОМОДЕЛЬНЫХ РЕШЕНИИ В СЛОЯХ МАРАНГОНИ
4.1. Ветвление решений в стационарном случае
4.1.1. Основное решение
4.1.2. Уравнение разветвление
4.1.3. Асимптотика решения вблизи точки ветвления
4.1.4. Численные результаты. Слой переменной ТОЛЩИНЫ
4.2. Ветвление нестационарных автомодельных решений
4.2.1.Уравнение разветвления и асимптотические формулы
4.2.2. Особый случай
4.3 Ветвление автомодельных решений в слое неоднородной
ЖИДКОСТИ
5. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭФФЕКТЫ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ СТАЦИОНАРНЫХ
КАСАТЕЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИИ НА СВОБОДНУЮ ГРАНИЦУ
5.1. Постановка задачи. Асимптотические разложения
5.2. Пограничный слой, вызванный нагрузкой типа ’’смерч”
5.2.1. Автомодельные решения
5.2.2. Влияние внешнего‘Потока
5.2.3. Влияние внешнего потока при радиальных
касательных напряжениях
5.3. Расчет течений в двухслойной жидкости
5.3.1. Автомодельные решения для тонкой пленки
5.3.2. Влияние внешнего ПОТОКЗ
5.3.3. Влияние сил плавучести
5.4. Эффект нелинейности при воздействии касательных
напряжений на свободную границу
6. ЭФФЕКТЫ НЕЛИНЕЙНОСТИ, ВЫЗВАННЫЕ ПОВЕРХНОСТНЫМИ КАСАТЕЛЬНЫМИ НАПРЯЖЕНИЯМИ ПРИ ВОЛНОВОМ ДВИЖЕНИИ ЖИДКОСТИ
6.1. Формулировка краевых задач
6.1.1. Асимптотические разложения
6.1.2. Пограничный слой вблизи свободной границы
6.1.3. Невязкая задача
6.2. Разрушение солитонов
6.2.1. Уравнение солитона. Численный расчет
6.2.2. Влияние капиллярных СИЛ
6.2.3. Оолитоны в неоднородной ЖИДКОСТИ
6.3. Влияние касательных напряжений на длинные линейные
волны. Эффект возврата
6.4. Воздействие касательных напряжений, на капиллярно
гравитационные волны
7. СЛАБЫЕ ПОГРАНИЧНЫЕ СЛОИ ВБЛИЗИ СВОБОДНО! ГРАНИЦЫ
7.1. Асимптотические разложения
7.2. Точное решение уравнений пограничного СЛОЯ
7.3. Пограничный слой на пузыре
7.3.1. Сферический пузырь
7.3.2. Деформированный пузырь
7.4. Слабый пограничный слой в неоднородной жидкости
7.4.1. Эффект сил плавучести
7.4.2. Учет коэффициента диффузии
7.5. Пример
7 .6 Диффузия вихря Хилла
7.7. Затухание собственных колебаний двухкомпонентной жид-
Высшие приближения (к г 1) находятся путем решения линейных краевых задач

<р <ро д<р

<р рк др
ра + Н*1г,

& до дв

+ Н-1Ь —— + пв пвк дв
дКо „ , тт ч
дв г,к+1 + дв дв <ро &и рк во
2 6 —Ь Ь
д<о п9опвк
езс , во , тт— 11_ ©к . „!, ©О
ро др р рк др + 9 во дв + в в к дв +
& О тт гт &к , -'~4.. : & , 11 ч
+ ~дТ~ Н*-,к+± + Нп“вП~ + 6 д~ {ЪроЪвк + рк во
Ж вк
26 мРа ,Ъ. = —Р * р,
дв ро рк дв
ГнлЬ ,1 + ~ Гн ЬДЛ + |Гн НЛН , 1 = Е , Н ,=ь,+у
в рк) да р ©к Коэффициенты Бк. (12:1) ИЗВвСТНЫ И Нв ВЫПИС8НЫ ВВИДУ ИХ громоздкости (всюду ниже эти коэффициенты не используются).
Найдем функции, определяющие давление в пограничном слое. Применяя второй итерационный процесс метода Вишика-Люстерника к уравнению полученному проектированием системы Навье-Стокса на нормаль к свободной границе, выводим