Исследование устойчивости капель по отношению к собственному и поляризационному зарядам

• Автор: Щукин, Сергей Иванович
• Шифр специальности: 01.04.14
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Ярославль
• Количество страниц: 132 с. : ил.

Оглавление
Введение
Глава 1 Обзор исследований неустойчивости капель по отношению к собственному и/или поляризационному заряду
1.1 Сферы применения исследований неустойчивости заряженной поверхности жидкости
1.2 Заряженная проводящая капля в отсутствии электростатического поля
1.3 Незаряженные капли в однородном электростатическом поле
1.4 Заряженные капли в электрическом поле
Глава 2 Равновесные формы и границы устойчивости
капель по отношению к собственному заряду
2.1 Устойчивость заряженных капель сфероидальных форм
по отношению к осесимметричным деформациям
2.2 Метастабильные состояния заряженной сфероидальной капли
Глава 3 Закономерности реализации неустойчивости сильно заряженных сплюснутых сфероидальных капель
3.1 Устойчивость заряженной капли, имеющей форму трехосного эллипсоида
3.2 Неустойчивость сплюснутой сфероидальной капли по отношению к собственному заряду

Глава 4 Равновесные формы и границы устойчивости
капель в электростатическом поле
4.1 Критическая равновесная сфероидальная деформация капли диэлектрической жидкости в однородном электростатическом поле
4.2 Критические условия реализации неустойчивости заряженной капли в электростатическом поле
Глава 5 Напряженность электростатического поля вблизи вершины сфероидальной капли
5.1 Напряженность электростатического поля вблизи вершины заряженной сфероидальной капли
5.2 Напряженность электростатического поля вблизи вершины незаряженной сфероидальной капли диэлекти-ческой жидкости в однородном внешнем электростатическом поле
Глава 6 Энергетический анализ возможных каналов
распада капли на две части
6.1 Закономерности распада сильно заряженной капли
6.2 Закономерности распада незаряженной капли в однородном внешнем электростатическом поле
Результаты и выводы
Литература

Введение
Исследование устойчивости капель по отношению к собственному и поляризационному заряду, а также изучение ряда сопутствующих эффектов и явлений представляет интерес в связи с многочисленными приложениями в физике, геофизике, научном приборостроении и технологии (см. обзоры [60,24]). Несмотря на большое количество работ в этой области, ряд вопросов остался малоизученным. Так, задача об устойчивости сфероидальной сильно заряженной капли была решена лишь для слабо сфероидальных капель путем разложения по малому параметру, в качестве которого выбиралась величина характерной деформации [3-3]; открытым является вопрос о механизме потери стабильности сильно заряженной капли в форме сплюснутого сфероида; большая часть теоретических исследований равновесных форм и границы устойчивости капель в электростатическом поле проведена для идеально проводящей жидкости: практически не исследован вопрос об изменении напряженности электростатического ноля вблизи капли при изменении величины собственного заряда или внешнего поля; теоретические исследования механизмов и закономерностей распада капель, несущих собственный и/или поляризационный заряд в настоящее время также не позволяют построить достаточно полную и адекватную модель процесса.
Целью данной работы является исследование: границ устойчивости заряженных и/или помещенных во внешнее электростатическое поле капель:
изменения напряженности электростатического поля вблизи капли при изменении равновесной формы капли;
- закономерностей распада капель на две части сравнимых размеров при реализации неустойчивости по отношению к собственному и поляризационному заряду.

аналогичные приведенным на рис. 2.6 даны при больших значениях отношения полуосей сфероида, видно, что при превышении параметром Рэлея некоторого порогового значения TFi, на зависимости U(x) кроме минимума при х = 1 (соответствующего сферической капле) появляется еще один локальный минимум, соответствующий мета-стабильному состоянию, в котором капля имеет форму вытянутого сфероида и энергию, большую, чем у сферической капли.
При дальнейшем увеличении параметра Рэлея локальный минимум. соответствующий форме вытянутого сфероида, становится все глубже и при переходе IP через некоторое значение II2 превращается в глобальный минимум, соответствующий устойчивому состоянию. в котором энергия капли в форме вытянутого сфероида меньше, чем капли сферической, однако продолжают существовать два минимума. разделенные потенциальным барьером. Состояние капли в форме сферы при таких значениях параметра Рэлея можно интерпретировать как метастабильное. Из рис. 2.7 видно также, что при увеличении параметра Рэлея значение х. соответствующее положению минимума, также увеличивается, т.е. капля, находящаяся в стабильном (метастабильном) состоянии, становится более вытянутой.
Решив относительно 1Г уравнение = 0. и отыскав минимум полученной функции, получим значение IP. при котором появляется дополнительный локальный минимум потенциальной энергии заряженной вытянутой сфероидальной капли с энергией, большей энергии сферической капли:
II'i
Решая совместно уравнения = 0 и С (IP. х) = 1. найдем значение IP. при котором появившийся локальный минимум функции Г(1Г. х) переходит в глобальный, при этом минимум энергии сферической капли сохраняется, но соответствующее состояние становится метастабильиым: