К теории эффектов слабой локализации и электрон-электронного взаимодействия в двумерных полупроводниковых структурах

• Автор: Горный, Игорь Викторович
• Шифр специальности: 01.04.10
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 135 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1. Литературный обзор
Глава 2. Квазиклассическая интерпретация эффектов
слабой локализации
2.1. Введение
2.2. Основные уравнения
2.3. Поправка к рассеянию назад
2.4. Поправки к рассеянию на произвольный угол
2.5. Модифицированное сечение рассеяния на примеси
Глава 3. Магнетосопротивление за счет эффектов
слабой локализации вне рамок диффузионного приближения
3.1. Введение
3.2. Классически слабые магнитные поля
3.3. Классически сильные магнитные поля
3.4. Обсуждение результатов
Глава 4. Квантовые поправки к проводимости в системах
с сильным спин-орбитальным расщеплением спектра: применение к проблеме перехода металл-диэлектрик
в ВГМОв структурах
4.1. Введение
4.2. Постановка задачи и основные уравнения
4.3. Интерференционная поправка к проводимости
при наличии сильного расщепления спектра
4.4. Роль электрон-электронного взаимодействия
4.5. Применение результатов к проблеме перехода металл-диэлектрик в кремниевых структурах
и обсуждение результатов
Глава 5. Эффекты кулоновского увлечения
в двухслойных структурах: влияние корреляций между
примесными потенциалами в слоях
5.1. Введение
5.2. Межслоевые диффузоны и купероны
5.3. Геометрии эксперимента
5.4. Диффузонный вклад в транссопротивление
5.5. Куперонный вклад в транссопротивление
5.6. Обсуждение результатов
Заключение
Приложение
Приложение
Приложение
Приложение
Список литературы
ВВЕДЕНИЕ
Настоящая работа посвящена теоретическому изучению ряда проблем физики низкоразмерных полупроводниковых структур, непосредственно связанных с теорией неупорядочных мезоскопических систем. Основным предметом работы является исследование квантовых поправок к проводимости и эффектов куло-новского увлечения в двумерных полупроводниковых структурах. Рассматриваемые в работе вопросы объединены общей природой исследуемых явлений (в частности, ключевую роль играет интерференция рассеянных на случайном примесном потенциале электронных волн) и, как следствие, сходными методами решения. Актуальность данного исследования основывается на том, что на сегодняшний день отсутствует законченная теоретическая картина, описывающая явление локализации с учетом взаимодействия электронов в реальных системах.
В течение последних 20 лет происходит бурное развитие теории низкоразмерных неупорядоченных систем, в частности, теории мезоскопических явлений и эффектов локализации в полупроводниковых структурах и металлах. Интерес к этим вопросам был обусловлен в первую очередь развитием высоких технологий, позволяющих создавать относительно чистые низкоразмерные системы, многие из которых нашли широкое применение в современной полупроводниковой технике при изготовлении миниатюрных и высокоточных приборов и устройств. Богатство и новизна физических явлений и эффектов, наблюдаемых в этих системах (особенно в двумерном случае), повлекли за собой необходимость широкого применения и усовершенствования теоретических методов (таких как диаграммная техника, метод ренормгруппы, сигма-модель, методы теории хаотических систем и случайных матриц и др.), развитых в других областях физики. Потребовалась также и разработка принципиально новых методов

2.2. Основные уравнения.
Мы рассматриваем движение двумерных электронов в поле случайного потенциала У(г) = 2 м(г—К-О, где «(г) — потенциал, создаваемый одной примесью, И; — вектор положения г-той примеси. В этой части работы потенциал п(г) будем считать короткодействующим. Тогда коррелятор полного потенциала V(г) имеет вид:
(У(г)У(г')) = 7(г — г'), (2.2)
Здесь угловые скобки означают усреднение по положениям примесей. Величина 7 связана с временем упругого рассеяния т соотношением т = %3/(т'у).
Для вычисления статической проводимости двумерного электронного газа мы будем использовать формулу Кубо в координатном представлении:

; I I 0К(г{, Гу, £уг)--(?А(гу, г,-, Ер)
(2.3)

Здесь т — масса электрона, £ — площадь системы, Оя’А(г,г',Ер), — запаздывающая и опережающая функции Грина, взятые при энергиии Ферми Ер.
Результат усреднения по положениям примесей представляется, как известно, в виде суммы всевозможных диаграмм, где жирные линии соответствуют усредненным функциям Грина, волнистые линии — коррелятору потенциала, а по координатам вершин производится интегрирование.
Выражения для усредненных функций Грина имеют следующий вид:
0»-(г,г,ВД=/ Д”Р№(;-Г'> . (2.4)
На расстояниях много больших длины волны выражения (2.4) переходят в
Функции Стй и СгЛ описывают расходящуюся и сходящуюся волны соответственно. Эти волны быстро осциллируют на масштабе порядка кр1 и медленно