Двоично-ортогональные системы функций в спектроскопии

• Автор: Михеев, Андрей Вячеславович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 181 с. : ил.

Список литературы
ГЛАВА 1. НУЛЕВОЙ МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ ВРЕМЕНИ ЗАТУХАНИЯ ЛЮМИНЕСЦЕНЦИИ С ПОМОЩЬЮ СЕКВЕНТ-IIЫХ ФИЛЬТРОВ
1.1. Введение
1.2. Общая формулировка нулевого метода измерения времен релаксации
1.3. Реализация нулевого метода измерения времени жизни люминесценции при помощи секвентных фильтров
1.4. Экспериментальная реализация нулевого метода измерения времен затухания люминесценции
1.5. Заключение
Список литературы к главе
ГЛАВА 2. СПЕКТРАЛЬНО-КИНЕТИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕГИСТРАЦИИ И АНАЛИЗА ЛЮМИНЕСЦЕНЦИИ
2.1. Введение
2.2. Теория фильтрации в области времен жизни люминесценции
2.3. Оптимальные фильтры в т-области
2.4. Примеры практического использования фильтров в т-области
2.5. Заключение
Список литературы к главе
ГЛАВА 3. АНАЛИЗ СТАТИЧЕСКОГО ТУШЕНИЯ ЛЮМИНЕСЦЕНЦИИ И ДВУХЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ РЕЛАКСАЦИИ С ПОМОЩЬЮ СПЕКТРАЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ В БАЗИСАХ КУСОЧНОПОСТОЯННЫХ ФУНКЦИЙ
3.1. Введение
3.2. Статическое тушение люминесценции
3.3. Двухэкспоненциальные процессы релаксации
3.4. Заключение
Список литературы к главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
1. Секвентный усилитель на основе синхронного интегратора Фрейтера
2. Секвентные фильтры на переключаемом конденсаторе
2.1. Идеальный секвентный фильтр
2.2. Секвентный фильтр с потерями
2.3. Собственные функции секвентного фильтра
2.4. Выделение сигнала из шума секвентным фильтром
2.5. Экспериментальное исследование свойств секвентного фильтра... 172 Список литературы
В настоящее время ни одно научное исследование в области спектроскопии не обходится без использования ЭВМ. Вычислительная и, шире, цифровая техника глубоко проникла как в структуру спектроскопического эксперимента, что вызвано решением актуальной для него задачи комплексной автоматизации [1], так и в структуру теоретического исследования.
Использование цифровой техники в любом физическом эксперименте предполагает, что на определенных его этапах информация об изучаемом объекте представлена в цифровом виде, а электрические сигналы - материальные носители этой информации, которыми оперируют цифровые устройства, - имеют форму функций из двоично-ортогональных базисов [2].
Данное обстоятельство до самого последнего времени не оказывало существенного влияния на выбор методик теоретического и экспериментального исследований в области спектроскопии. Действительно, традиционные спектроскопические исследования (Фурье-спектроскопия [3], фазовая флуориметрия [4] и др.) основывались на выполнении преимущественно одного спектрального преобразования физических величин - преобразования Фурье. Столь широкое применение базиса ортогональных синусоидальных функций при решении спектроскопических задач определения частот спектральных переходов, времен жизни возбужденных состояний, времен фазовой релаксации обусловлено, с одной стороны, уникальными свойствами тригонометрического базиса:
1) инвариантность свойства ортогональности синусоидальных функций к временному сдвигу;
2) мультипликативность комплексно-экспоненциальных функций;
3) синусоидальные функции являются собственными функциями линейных дифференциальных уравнений первого и второго порядков с постоянными коэффициентами, которые и являются простейшими теоретическими моделями взаимодействия электромагнитного поля с веществом [1,5,6].
С другой стороны это господство тригонометрического базиса в спектроскопии вызвано наличием простых, инвариантных во времени устройств (стеклянные призмы, дифракционные решетки и т.д.), непосредственно, на уровне элементарных физических процессов, выполняющих преобразование Фурье.
Правда, отдельные успешные попытки заменить на некоторых этапах спектроскопического эксперимента преобразование Фурье во многих отношениях более выгодными преобразованиями в базисах двоичноортогональных кусочно-постоянных функций уже предпринимались. Во-первых, к ним следует отнести использование в адамар-спектрометрах пространственных фильтров, работающих в базисе функций Уолша [3]. Во-вторых, применение в люминесцентной спектроскопии прямоугольной модуляции возбуждения и синхронной демодуляции отклика системы с помощью синхронных интеграторов, являющихся фильтрами прямоугольных сигналов [7]. И, в-третьих, переход в алгоритмах быстрого преобразования Фурье (БПФ) к нетрадиционному промежуточному базису прямоугольных сигнумгармонических функций [8], который позволил на порядок сократить число операций умножения. Это весьма важно для тех спектроскопических экспериментов, в которых обработка экспериментальных данных связана с выполнением БПФ (Фурье-спектроскопия и др.).
Детальный анализ этих работ, в особенности [7], показал, что максимально простое и эффективное решение обратной задачи в любом физическом эксперименте, состоящей в определении параметров математической модели изучаемого физического явления, невозможно без теоретического поиска и последующего экспериментального осуществления таких спектральных преобразований, которые наиболее приспособлены не только с теоретической, но и с практической точки зрения, к решению данной конкретной обратной задачи. В известном смысле такой подход означает отказ от классической схемы физического (в частности, спектроскопического) эксперимента.
В рамках классической схемы [1] связь между теоретическим и экспериментальным исследованиями существовала лишь на уровне их результатов. При этом методика экспериментального исследования строилась по принципу линейного отображения в пространство аппаратных средств изV, стА
Рис. 1.8. Спектры люминесценции при 77 К ионов УЬ3+ в Сь'СаР, зарегистрированные стробоскопическим методом при резонансном возбуждении (Явоз6 «967 нм) и отличающиеся величиной вклада “долгоживущих’’ и “короткоживущих” ПЦ. (а), (с) - преобладают центры с длинным (г *10 мс) и коротким (х « 3 мс) временем жизни люминесценции, соответственно; (Ь) - суммарный спектр люминесценции: вклады “долгоживущих” и “короткоживущих” ПЦ соизмеримы.