Исследование тепломассопереноса группового процесса роста профилированных кристаллов, получаемых из расплава методом Степанова

• Автор: Бородин, Алексей Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 110 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР
1.1. СПОСОБ СТЕПАНОВА. ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ ДЛЯ ВЫРАЩИВАНИЯ ПРОФИЛИРОВАННЫХ КРИСТАЛЛОВ САПФИРА
1.2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА ПРИ ВЫРАЩИВАНИИ КРИСТАЛЛОВ МЕТОДАМИ ЧОХРАЛЬСКОГО И СТЕПАНОВА
1.3. УСТОЙЧИВОСТЬ ПРОЦЕССА РОСТА ПРОФИЛИРОВАННЫХ КРИСТАЛЛОВ. НЕОБХОДИМОСТЬ УПРАВЛЕНИЯ ПОПЕРЕЧНЫМ РАЗМЕРОМ КРИСТАЛЛА
1.4. МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ И УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССАМИ ВЫРАЩИВАНИЯ КРИСТАЛЛОВ ИЗ РАСПЛАВА
1.5. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ С ВЕСОВЫМ
?> О*у’
МЕТОДОМ КОНТРОЛЯ КРИСТАЛЛА В МЕТОДЕ ЧОХРАЛЬСКОГО. УРАВНЕНИЕ НАБЛЮДЕНИЯ ДАТЧИКА
1.6. АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ВЫРАЩИВАНИЯ ПРОФИЛИРОВАННЫХ КРИСТАЛЛОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДАТЧИКА СИЛЫ
ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ГРУППОВОГО ПРОЦЕССА РОСТА ПЛАСТИН, ПОЛУЧАЕМЫХ ИЗ РАСПЛАВА МЕТОДОМ СТЕПАНОВА. ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОС В РАСПЛАВЕ И КРИСТАЛЛАХ. ТЕРМОУПРУГИЕ НАПРЯЖЕНИЯ В КРИСТАЛЛАХ
2.1. ТЕПЛО И МАССОПЕРЕНОС В РАСПЛАВЕ И КРИСТАЛЛАХ
2.1.1. Теплообмен излучением между кристаллами пакета
2.2. ТЕРМОУПРУГИЕ НАПРЯЖЕНИЯ В КРИСТАЛЛАХ
2.3. ЧИСЛЕНОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕТОВ
2.4. АЛГОРИТМ ВЫЧИСЛЕНИЙ
2.5. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА

2.6. ВЫВОДЫ
ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССА РОСТА ПРОФИЛИРОВАННЫХ КРИСТАЛЛОВ НА ПОКАЗАНИЯ ДАТЧИКА СИЛЫ
3.1. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА
3.2 ЗАВИСИМОСТЬ ПОКАЗАНИЙ ДАТЧИКА СИЛЫ ОТ РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ ОСНОВАНИЕМ МЕНИСКА И СВОБОДНОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ РАСПЛАВА В ТИГЛЕ
3.3. ВЛИЯНИЕ СКОРОСТИ ВЫТЯГИВАНИЯ КРИСТАЛЛА И КОНСТРУКЦИИ ФОРМООБРАЗОВАТЕЛЯ НА ПОКАЗАНИЯ ДАТЧИКА СИЛЫ
3.4. ВЛИЯНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ МОЩНОСТИ НАГРЕВА НА ПОКАЗАНИЯ ДАТЧИКА СИЛЫ ПРИ ПОСТОЯННОЙ СКОРОСТИ ВЫТЯГИВАНИЯ КРИСТАЛЛА
3.5. ВЫВОДЫ
ГЛАВА 4. РАСЧЕТ ПОЛЕЙ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ РАСПЛАВА В МЕНИСКЕ И КАПИЛЛЯРНОМ КАНАЛЕ ФОРМООБРАЗОВАТЕЛЯ НА ОСНОВЕ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ НАВЬЕ-СТОКСА
4.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
4.2. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
4.4. ВЫВОДЫ
ГЛАВА 5. АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ВЫРАЩИВАНИЯ ПРОФИЛИРОВАННЫХ КРИСТАЛЛОВ САПФИРА
5.1. ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ВЫРАЩИВАНИЯ КРИСТАЛЛОВ ПО СПОСОБУ ЧОХРАЛЬСКОГО И СТЕПАНОВА С ПРИМЕНЕНИЕМ ЭВМ
5.2. РАСЧЕТ ПРОГРАММНЫХ ЗНАЧЕНИЙ СИЛЫ
5.3. КОМБИНИРОВАННОЕ УПРАВЛЕНИЕ
5.4. ВЫВОДЫ ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ЛИТЕРАТУРА
то есть мы получим закон излучения аналогичный (14), только с другими температурами внешних сред Тск.
2.7. ТЕРМОУПРУГИЕ НАПРЯЖЕНИЯ В КРИСТАЛЛАХ
Введем функцию напряжений Г согласно формулам:
д2Р д2Р д2Р
(26)
где сх, ау - нормальные, а аху - касательные напряжения.
В случае плоско-напряженного состояния функция Г удовлетворяет уравнению:
А2Р = —— а,Д7'2, (х,у)е1Х, (27)

где 7, - распределение температуры в ленте, найденное при совместном решении задач (4) -(9), (10)-(15), (16)-(18), (19)-(25).
Граничные условия формулируются исходя из требования отсутствия поверхностных сил:
Р = 0, — = 0. (28)

Задачи (4) - (9), (10) - (15), (16) - (18), (19) - (25), (26) - (28) решались методом конечных элементов [66].
2.3. ЧИСДЕШЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ МКТОЛОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛГМГ.ТОВ
Все описанные выше задачи будем решать методом конечных элементов. Техника
метода требует разбиения расчетной области на подобласти как можно более простой
структуры и построения связанной с нею системы базисных функций. В качестве такого разбиения примем разбиение области на прямоугольники и треугольники, рис.2. Для решения задачи гидродинамики в качестве базисных функций |ц возьмем эрмитовы