Математическое моделирование и численные расчеты энергетических, упругих и электрических характеристик супракристаллических наноразмерных структур

• Автор: Каренин, Алексей Александрович
• Шифр специальности: 05.13.18, 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Ульяновск
• Количество страниц: 128 с. : ил.

Список основных обозначений
Глава 1. Математические модели, численные методы и
программы расчета физических свойств обычных кристаллических структур (аналитический обзор)
1.1. Симметрия кристаллов
Пространственные группы симметрии кристаллов (17). Двумерные кристаллы (21). Хаекелитные структуры (24). Нанотрубки (25).
1.2. Методы расчета физических свойств кристаллов
Метод Хартри-Фока (28). Метод функционала плотности (30). Приближение сильной связи (34). Метод математических итераций Бройдена (38).
1.3. Имеющиеся программные продукты
1.4. Выводы по главе
Глава 2. Математические модели дввумерныхсупракристаллов
2.1. Классы и группы симметрии 2И-супракристаллов
Сетки Кеплера (45). Возможные типы 2П-супракристаллов (47). Симметрия 20-супракристаллов (50).
2.2. Численное моделирование 2Б супракристаллов

Оптимизация геометрических параметров супраячеек (55). Энергия связи (56). Ширина запрещенной зоны 20-супракристаллов (58).
Упругие характеристики углеродных 2Е)-супракристаллов (61).
2.3. Верификация расчетных величин
Сопоставление с известными результатами (63). Применение
приближения сильной связи для расчета электронной структуры 20-супракристаллов (64).
2.4. Выводы по главе
Глава 3. Математические модели супракристаллических нанотрубок
3.1. Супракристаллические нанотрубоки
Супракристаллические наноленты, сворачиваемые в нанотрубки (69).
Типы и симметрия супракристаллических нанотрубок (70).
3.2. Численное моделирование супракристаллических 77 нанотрубок
Электрические свойства супракристаллических нанотрубок (77).
3.3. Верификация расчетных величин
Сопоставление с планарными структурами (82). Сопоставление с известными результатами (83).
3.4. Выводы по главе

Глава 4. Математические модели трехмерных супракристаллов
4.1. Классы и группы симметрии ЗБ-супракристаллов
Тела Платона и Архимеда (86).
Возможные типы ЗО-супракристаллов (90). Симметрия 30-супракристаллов (94).
4.2. Численное моделирование ЗБ супракристаллов
Оптимизация геометрических параметров супраячеек
ЗО-супракристаллов (95). Ширина запрещенной зоны ЗОсупракристаллов (96).
4.3. Верификация полученных результатов
Сравнение с экспериментальными данными (98). Верификация методом сильной связи (99).
4.4. Выводы по главе
Заключение
Литература
Приложение
Приложение

(ХУ),
(X),
(Х)бЗ(12)
(Х)6
Рис. 2.3. Супраячейки 21)-супракристаллов и их обозначение
Симметрия 2В-супракристаллов. Из рис. 2.3 легко заметить, что 2Б-супракристаллы принадлежат к тетрагональной и гексагональной сингониям, причем (ХУ)44 - к классу 4, (Х)44 - к классу 4тш, (ХУ)664 -к классу 6, остальные - к классу 6шт (см табл. 2.1; соответствующие