Совместное использование лучевого и модового подходов при описании полей в неоднородных волноводах

• Автор: Вировлянский, Анатолий Львович
• Шифр специальности: 01.04.06
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 224 с. : ил.

Содержание
Введение
1. Лучевое и модовое представления поля точечного тонального источника в плоскослоистом многомодовом волноводе
1.1. Интегральное представление решения уравнения Гельмгольца
1.1.1. Преобразование Ханкеля
1.1.2. Приближение ВКБ
1.2. Лучевое представление
1.3. Модовое представление поля
1.3.1. Общие соотношения
1.3.2. Собственные числа в волноводах с параболическим и билинейным профилями показателя преломления
1.4. Поле бесконечно тонкой нити
1.4.1. Интегральное представление поля
1.4.2. Лучевое представление поля
1.4.3. Модовое представление поля
1.5. Волновод Пекериса
1.5.1. Точечный источник
1.5.2. Источник в виде бесконечно тонкой нити
2. Связь между лучами и модами дискретного спектра в плоскослоистом волноводе
2.1. Формирование луча группой конструктивно интерферирующих мод
2.2. Параметр а и его физическая интерпретация
2.3. Разрешение лучей и мод в волноводе с помощью линейной синфазной антенны

2.4. Разрешение мод и лучей в спектре сигнала, регистрируемого равномерно движущимся приемником
2.5. Структура поля, формируемого небольшой группой мод
2.6. Статистический аналог гибридного представления поля
2.6.1. Статистическое описание интенсивности поля в детерминированном волноводе
2.6.2. Индекс мерцаний в приближении ’’статистически независимых” мод или лучей
2.6.3. Расчет индекса мерцаний в рамках гибридного описания
поля
2.6.4. Индекс мерцаний модовой компоненты
2.6.5. Индекс мерцаний лучевой компоненты
2.6.6. Выводы
3. Лучи и моды дискретного спектра в волноводах с объемными
и поверхностными неоднородностями
3.1. Дифракция на непрозрачном экране
3.1.1. Зоны Френеля на цилиндрически-симметричной поверхности
3.1.2. Зоны Френеля на плоскости
3.1.3. Лабораторный эксперимент по дифракции на непрозрачном экране
3.2. Аналоги метода плавных возмущений и метода геометрической
оптики для мод
3.3. Флуктуации амплитуд мод в океаническом волноводе
3.4. О возможности использования детерминированной модели среды
для расчета интенсивности поля в реальном флуктуирующем океане
3.5. Структура
поля в окрестностях каустики в случайно-неоднородном волноводе
3.6. Зоны Френеля для мод при анализе дифракции на поверхностных
неоднородностях
3.7. Модовая структура поля в волноводе с квазисинусоидальной границей
4. Лучи и моды непрерывного спектра
4.1. Связь между лучами и модами непрерывного спектра

4.2. Аналог метода геометрической оптики для мод непрерывного
спектра в неоднородном волноводе
5. Лучевой подход для описания модовой структуры поля в неоднородном по трассе волноводе
5.1. Формулировка геометрической оптики в терминах гамильтонова формализма
5.1.1. Переменные “координата - импульс"
5.1.2. Переменные “действие - угол”
5.1.3. Эйконал и амплитуда луча
5.2. Лучевые формулы для амплитуд мод в переменном по трассе волноводе
5.3. Лучи и моды в переменном по трассе волноводе Пекериса
6. Лучевой подход для описания волнового поля, сглаженного по угловым и пространственным масштабам
6.1. Сглаженная функция Вигнера
6.2. Расчет сглаженной функции Вигнера в приближении геометрической оптики
6.3. Сглаженная функция Вигнера в приближении ВКБ
6.4. Сглаженная функция Вигнера в каноническом гидроакустическом волноводе
7. Импульсные сигналы
7.1. О влиянии случайных неоднородностей показателя преломления
на “модовые” и “лучевые” импульсы
7.2. Общие свойства последовательностей времен приходов лучей
Заключение
Литература

1.4. Поле бесконечно тонкой нити
В данном разделе представлены двумерные аналоги приведенных выше соотношений для случая, когда поле возбуждается тональным источником в форме бесконечной нити, направленной вдоль оси у. В этом случае поле является функцией координат х ж г.
1.4.1. Интегральное представление поля
Уравнение Гельмгольца для данной задачи имеет вид
Аи + к2п2(г)и — — <5(х)<3(г — г0), (1.28)
дх2 + дг2
Его решение в однородном пространстве с п = 1 равно
и = 1-Н](кх2 + {г - г0)2).
На очень коротких дистанциях в <£ Л (г = /х2 + (г — гд)2')
и = 1п (к з).
2тт '
На дистанции з, превышающей несколько длин волн
1 18 + Х7г/4
' (1'29)
В рассматриваемой нами ситуации, когда и размеры волновода и характерные масштабы изменения показателя преломления много больше длины волны Л данное выражение описывает поле около излучателя.
В приближении ВКБ интегральное представление поля (аналог формулы (1.6)) может быть представлено следующим образом:
«(*,*) = е*“ [и.цр(*<, а) + У3(а)иЛошп(г<,а)] (1.30)
х [%ою„(г>,а) + И(а)е,Н(а)Р(г>,а)]
,У(п2(г0) - а2) (п2(г) - а2) х ехр {г/с [а7(го, а) + кМ1(а) + /37(г, а) + ах]}