Моделирование спектральных проявлений вращательной релаксации в молекулярных газах

• Автор: Булдырева, Жанна Васильевна
• Шифр специальности: 01.04.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 146 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И
АББРЕВИАТУРЫ
ГЛАВА I. ИЗУЧЕНИЕ ВРАЩАТЕЛЬНОЙ РЕЛАКСАЦИИ
МЕТОДАМИ СТАЦИОНАРНОЙ СПЕКТРОСКОПИИ. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ
1.1. Релаксационные процессы в спектроскопии и основные приближения их описания
1.2. Пространство Лиувилля 2(
1.3. Формализм релаксационной матрицы
1.4. Основные теории ударного приближения
1.4.1. Диагональное приближение релаксационной матрицы: теория Андерсона и метод Робера-Бонами
1.4.2. Моделирование передачи интенсивности в перекрывающихся линиях
1.4.3. Столкновения тождественных молекул
1.5. Основные направления работы
ГЛАВА II. РАСЧЕТ ПОЛУШИРИН С МОДЕЛЬЮ
ТОЧНОЙ ТРАЕКТОРИИ
II. 1. Понятие резонансных функций
11.2. Точная траектория для электростатических взаимодействий
11.3. Обобщение на короткодействующую часть потенциала
11.4. Применение к N2-N2 при температурах ниже 300 К
11.4.1. Изучение резонансных функций
11.4.2. Р асчёт полуширин линий спектра изотропного КР
11.5. Обсуждение и основные результаты второй главы
ГЛАВА III. ВЫЧИСЛЕНИЕ СДВИГОВ ИК-ЛИНИЙ
ПО УДАРНОЙ ТЕОРИИ ВОЗМУЩЕНИЙ
III. 1. Трудности интерпретации сдвигов в
полуклассических теориях
111.2. Формализм ударной теории возмущений
111.3. Анализ экспериментальных сдвигов
111.4. Расчёты с модельным потенциалом
111.5. Обсуждение и выводы по третьей главе
ГЛАВА IV. НЕМАРКОВСКАЯ ТЕОРИЯ ВОЗМУЩЕНИЙ
ДЛЯ РЕЛАКСАЦИОННОЙ МАТРИЦЫ
IV.1. Частотная зависимость релаксационной матрицы 87 IV.2. Вывод матричного элемента
IV.3. Общие свойства релаксационной матрицы
IV.4. Квазиклассические базисы в пространстве линий 93 IV.5. Спектральный отклик в лагерровском базисе
IV.6. Расчёт характеристик спектров азота
IV.6.1. Моделирование спектра шума
IV.6.2. Тестирование моделей
IV.7. Вычисление характеристик ДПР спектров водорода
и дейтерия
IV.7.1. Связь элементов релаксационной матрицы с
кинетическими коэффициентами
IV.7.2. Вычисления по традиционной теории
возмущений
IV.7.3. Вклады от столкновений, сохраняющих
поляризацию
IV.8. Результаты четвёртой главы
ГЛАВА V. НЕМАРКОВСКАЯ МОДЕЛЬ ECS ДЛЯ
РЕЛАКСАНОННОЙ МАТРИЦЫ
V.l. Возможность единого трактования всего интервала
частот
V.2. Немарковская релаксационная матрица с моделью

V.3. Марковский предел для Q-ветви изотропного
рассеяния
V.4. Применение к спектру анизотропного рассеяния
азота
V.5. Обсуждение результатов пятой главы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЯ

мами или другими неполярными молекулами она была совершенно неприменима. С увеличением температуры её неадекватность также возрастала, так как близкие столкновения становились всё более эффективными.
Новый метод, предложенный Робером и Бонами (РБ) [49], вобрал в себя наиболее существенные разработки по преодолению недостатков теории Андерсона. Параболические траектории, обусловленные учётом влияния изотропной части потенциала и впервые предложенные Бонами и др. [16], позволили более аккуратно учесть вклады близких столкновений и рассматривать, следовательно, более реалистичные потенциалы, включающие силы отталкивания. Аналогично [44] использовалась экспоненциальная форма iS-матрицы с применением теоремы о связанных кластерах (linked cluster theorem) [52], которая позволяет избежать спорной процедуры ’’cut-off’ и, более того, учитывает некоммутативный характер потенциала через частичное суммирование вкладов его чётных степеней в экспоненте вклада второго порядка:
S(6) = 1 - exp{-Si(b) - S2(5)}
Si и S2 имеют ту же структуру, что и в теории Андерсона [53]. Отметим также, что обрывание ряда на члене второго порядка, хотя и в показателе экспоненты, всё же происходит и, строго говоря теория возмущений имеет место.
Наряду с чисто квантовым методом расчета ’’close coupling” (СС) этот полуклассический метод сейчас наиболее часто применяется к расчёту спектральных параметров [54].
Сравнительно недавно Быков и др. [55, 56, 57] предложили использовать хорошо известное в классической механике [58] точное решение уравнений траектории с изотропной частью потенциала. В рамках метода Робера-Бонами первый тест их модели ’’точной” траектории (ТТ) был выполнен для сдвига первого порядка [59, 60].