Метод квазипотенциала в исследовании спектров экзотических атомов

• Автор: Бойкова, Ольга Алексеевна
• Шифр специальности: 01.04.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 128 с. : ил.

Введение
Глава 1. Сверхтонкое расщепление в антиводороде
§1. Лазерное охлаждение атомов
§2. Метод квазипотенциала в задаче на связанное состояние двух частиц
§3. Сверхтонкое расщепление уровней энергии атома антиводорода. Формула
Ферми
Выводы
Глава 2. Аннигиляционный канал взаимодействия электрона и позитрона
§1. Особенности описания виртуального уничтожения электрон - позитронной
пары
§2. Определение величины сверхтонкого расщепления в аннигиляционном
канале взаимодействий
§3. Вероятность распада парапозитрония и время его жизни
Выводы
Глава 3. Электромагнитное взаимодействие в мюонии и мюонном водороде
§1. Фермионная система в квазипотенциальном подходе
§ 2. Сверхтонкое расщепление в мюонии и мюонном водороде
§ 3. Тонкая структура спектров экзотических атомов
Выводы
Глава 4. О значении сходимости ряда теории возмущений при исследовании
спектров экзотических атомов
§1. Устранение инфракрасных особенностей в низкочастотной области
§2. Описание квазипотенциала как функции полной энергии и относительных
импульсов
§3. Сравнение методов вычисления величины тонких сдвигов с точностью до
пятого порядка по а
Выводы
Глава 5. Прецизионное исследование логарифмических вкладов в энергетические спектры экзотических атомов. Сходимость ряда теории

возмущений
§1. Компенсация поправок а5 Ina в сверхтонкий сдвиг уровней энергии
экзотического атома при обменах одним и двумя фотонами
§2. Компенсация поправок а6 Ina'1 в тонкий сдвиг уровней энергии
экзотического атома при обменах одним и двумя поперечными фотонами
факторами
Выводы
Заключение
Библиографический список

Введение.
Влияние исследований спектров одиночного атома на решение ряда фундаментальных проблем физики очевидно. Первыми успехами теории Бора было объяснение найденных на опыте закономерностей в спектре водорода и вычисление значений постоянной Ридберга (7?). По Бору Я = 109737,42 см'1, эксперимент же давал величину Я = 109677,76 см'1. Считалось, что данные теории и эксперимента находились в хорошем согласии. Важно также, что первая работа Бора, относящаяся непосредственно к строению атома, носила название “Связывание электронов положительным ядром”. Из работы вытекало, что описание спектроскопии одиночного изолированного атома, следует начинать с простейшего связанного состояния двух частиц - атома водорода.
В последующее десятилетие на этой основе была создана нерелятивистская квантовая механика, а также теория Дирака. Открытие собственного механического момента частиц - спина - привело к появлению двух важнейших направлений спектроскопии одиночного атома: к задачам о сверхтонком расщеплении уровней энергии и тонкой структуре.
Впечатляет разительное и последовательное увеличение точности результатов измерения постоянной Ридберга (табл. 1).
Таблица. 1. Экспериментальные значения постоянной Ридберга.
Г од определения Значение Я, см"1
1986 109737,3150(11)
1987 109737,31571(79
1992 109737,3156841(42;
1998 109737,31568549(83;
2006 109737,31568527(73;
От боровской точности - два знака после запятой точность возросла до восьми знаков в 2006 [1] году. За этим стоит интенсивное развитие экспериментальных методов исследования (использование явления Зеемана, радиоспектроскопия,

((& Р)(° Ф = (РФ + [РЧ.]), (фаг)(Ф°г) = 3-2(а]а2). (1.3.13)
Важная математическая особенность, характеризующая сверхтонкое расщепление основного уровня системы - наличие скалярного произведения матриц Паули частиц. Сверхтонкое расщепление является следствием взаимодействия спиновых магнитных моментов антипротона и позитрона. Выделяя часть квазипотенциала, зависящую от произведения операторов спина
антипротона и позитрона (§иЯ2) = -(5,,о?2), запишем
У(2>ф,ф = уе + АУ¥ (1.з.14)
где ус - кулоновский потенциал, который выбирается в качестве нулевого приближения основного квазипотенциала.
Уравнение Шредингера с кулоновским потенциалом запишем в виде
(1.3.15)
2 71 ф-q)
где Ж = ~ энергия соответствующего основного состояния.
Квазипотенциал для сверхтонкого расщепления определяется выражением
АУ1ф(р,ф = — щ IV, {(охо2)- м;2, (1-3.16)
4/я,/и2 (Р~Ф
где спинор м> - собственная функция оператора квадрата полного спина
5>гм> = 8(8 + )м>, 5=+. (1.3.17)
Согласно теории возмущения первая поправка от возмущения А Vл/' по кулоновским функциям определяется выражением [30]
Д£а/1=—-—<Р(р)ч> 1 {(врг)~ )М9(й)ФрФд . (1.3.18)
(2л) ’4т}т2 к
Используя 8 -приближение кулоновской волновой функции (р (д), находим
АЕ =7Ф~ф(Р(0)\~Г~—(р(р)м, Щ ((2)-(а‘М) )М*>2р (1.3.19)
( 27Г/ *т/?21 }712 Р
При вычислении интеграла по угловым переменным в сферической системе