+
Действующая цена700 499 руб.
Товаров:
На сумму:

Электронная библиотека диссертаций

Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО

Расширенный поиск

Синхронизация и управление хаосом в связанных колебательных системах

  • Автор:

    Шабунин, Алексей Владимирович

  • Шифр специальности:

    01.04.03

  • Научная степень:

    Кандидатская

  • Год защиты:

    1998

  • Место защиты:

    Саратов

  • Количество страниц:

    142 с. : ил.

  • Стоимость:

    700 р.

    499 руб.

до окончания действия скидки
00
00
00
00
+
Наш сайт выгодно отличается тем что при покупке, кроме PDF версии Вы в подарок получаете работу преобразованную в WORD - документ и это предоставляет качественно другие возможности при работе с документом
Страницы оглавления работы


Содержание
Введение
1 Динамика двух связанных через емкость генераторов Чуа при вариации управляющих параметров ([129, 134, 138, 141])
1.1 В ывод уравнений системы
1.2 Состояния равновесия и свойства симметрии
1.3 Динамика системы при изменении управляющих параметров
1.3.1 Общие свойства и классификация колебательных режимов
1.3.2 Исследование колебательных режимов, образовавшихся около состояния равновесия {Р1, Р}
1.3.3 Исследование колебательных режимов, образовавшихся около состояния равновесия {Р, Р2}
1.4 Общие закономерности поведения различных симметрично
связанных хаотических осцилляторов, переход к хаосу в которых происходит через каскад удвоений периода
1.5 Исследование колебательных режимов в системе (2) методом диаграмм распределения разности фаз
1.6 Выводы
2 Исследование принудительной синхронизации в симметрично связанных хаотических осцилляторах
([132, 133, 135, 136, 137, 139, 140, 142])

2.1 Синхронизация хаотических осцилляторов посредством дополнительной цепи обратной связи
2.1.1 Синхронизация синфазных колебаний
2.1.2 Численные исследования стабилизации синфазных движений
2.1.3 Синхронизация противофазных колебаний
2.1.4 Численные исследования принудительной синхронизации противофазных колебаний
2.2 Принудительная синхронизация колебаний посредством высокочастотной периодической модуляции параметра связи
2.2.1 Синхронизация колебаний в системе связанных нелинейных осцилляторов
2.2.2 Стабилизация синфазных колебаний в двух связанных через емкость генераторах Чуа
2.3 Выводы
3 Управление пространственно - временным хаосом в цепочках и решетках дискретных отображений
([130, 131])
3.1 Управление хаосом в одномерной цепочке отображений
3.1.1 Стабилизация пространственно - однородных состояний
3.1.2 Стабилизация пространственно - периодических структур
3.2 Управление хаосом в двумерной решетке отображений
3.3 Выводы
Заключение
Литература
Введение
С конца 80-х - начала 90-х годов в теории динамических систем возникло и развивается новое направление - управление хаосом. Это направление оказалось на стыке двух наук - теории динамического хаоса, которая занимается изучением динамических систем, генерирующих сложные непериодические колебания, [1]-[10], и теории управления - классического раздела теории колебаний, изучающего управляемые переходы в фазовом пространстве [11, 121. Под термином “управление хаосом” обычно понимается малое целенаправленное воздействие на колебательную систему в хаотическом режиме для перевода ее в регулярный режим, либо в хаотический режим с другими свойствами ( чаще всего имеется ввиду некоторая регуляризация хаоса, т.е. переход к более “простому” движению). Пионерскими работами, открывшими новое направление, можно считать статьи Хюблера и Лючера (1989) [13], Джексона (1990) [14, 15], и наиболее известную, ставшую классической, работу Отто, Гребожи, Йорка (1990) [16], в которой был предложен простой и эффективный способ управления хаосом. Идея метода Отто, Гребожи, Йорке (метод ОвУ) заключается в стабилизации неустойчивых предельных циклов, включенных в хаотический аттрактор, посредством воздействия на один из параметров системы. Хаотические аттракторы большинства систем содержат множество седловых предельных циклов. Эволюционируя на аттракторе, изображающая точка время от времени попадает в окрестности каждого из таких циклов. Если в этот момент, с помощью управляющего воздействия стабилизировать цикл, то есть сделать его устойчивым, то траектория останется в его окрестности, и система начнет совершать периодические колебания. На основе метода ОЭУ было построено множество алгоритмов управления хаосом в различных системах [17]-[33]. Он успешно применяется для управления хаосом в задачах гидродинамики [19], механики [30, 32], химии [25], биологии и медицине [23, 27].
- 35

терпевают каскад бифуркаций удвоения периода. Каждый цикл в этом каскаде подвергается двум бифуркациям удвоения периода, сначала, будучи устойчивым, когда старший мультипликатор становится равным -1, затем, став седловым, когда следующий мультипликатор становится равным -1. Соответствующие бифуркации можно схематически представить в виде диаграммы:
8Г1 ЪС —>
1 1 fiC9
лп1 _>
1 1 КГ13
Я г5
16С
При конечной связи число бифуркаций удвоения периода также конечно. Чем меньше значение коэффициента связи, тем больше бифуркаций удвоения периода происходит на пути к хаосу. Например, при 7 = 0.005, наблюдается 32-оборотный предельный цикл, который через бифуркацию Хопфа в сечении сменяется 32-оборотным двумерным тором. При разрушении данного тора образуется 32-ленточный хаотический аттрактор. При 7 = 0.007 переход от периодических колебаний к квазиперио-дическим и затем к хаосу наблюдается на уровне 16-оборотного цикла. При 7 = 0.01 - для 8-оборотного. В области хаоса, при изменении управляющего параметра а, наблюдаются бифуркации слияния лент многоленточных хаотических аттракторов, сопровождающиеся объединением предельных множеств, сформированных на базе циклов с разными временами задержки между колебаниями подсистем. На линии 16 (рис. 10) происходит бифуркация слияния лент хаотических аттракторов 4А и 4А, сопровождающаяся их объединением. В результате образуется двухлен-точный хаотический аттрактор 2А.
Другой сценарий перехода к хаосу от цикла 2С имеет место при больших значениях коэффициентах связи. На линии 13 (рис. 9) происходит разрушение тора 2Tl через потерю гладкости. Образуется двухленточный хаотический аттрактор. При изменении управляющихщараметров данный хаотический аттрактор плавно эволюционирует к аттрактору 2Л*,

Рекомендуемые диссертации данного раздела

Время генерации: 0.119, запросов: 967