Исследование акустооптического квазиколлинеарного брэгговского взаимодействия пучков в анизотропной среде

• Автор: Резвов, Юрий Герасимович
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Новомосковск
• Количество страниц: 164 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
1. Методы описания акустооптического квазиколлинеарного брэгговского взаимодействия волновых пучков (пакетов) в анизотропной среде
1.1. Основные концепции акустооптики. Эволюция моделей, описывающих квазиколлинеарное брэгговское взаимодействие волновых пучков (пакетов) в анизотропной среде
1.2. Спектр волнового пакета в анизотропной среде
1.3. Система дифференциальных уравнений, описывающих квазиколлинеарное брэгговское взаимодействие волновых пакетов
в анизотропной среде
2. Изучение квазиколлинеарного брэгговского акустооптического взаимодействия гауссовых и полиномиально-гауссовых
пучков (пакетов) в анизотропной среде
2.1. Изучение квазиколлинеарного брэгговского акустооптического взаимодействия гауссовых пучков (пакетов) в анизотропной среде
2.1.1. Приближение медленно меняющихся
гауссовых спектров
2.1.2. Результаты численного моделирования
2.1.3. Достоинства и недостатки модели
2.2. Исследование квазиколлинеарного брэгговского акустооптического взаимодействия полиномиально-гауссовых
пучков в анизотропной среде
2.2.1. Приближение полиномиально-гауссовых спектров
2.2.2. Спектр поля плоского пьезопреобразователя
в полиномиально-гауссовом приближении
2.2.3. Результаты численного моделирования
2.2.4. Достоинства и недостатки модели
2.3. Выводы
3. Особенности квазиколлинеарного брэгговского
акустооптического взаимодействия пучков в анизотропной среде
вблизи запрещенных направлений
3.1. Слабое взаимодействие гауссовых пучков
вблизи запрещенных направлений
3.2. Анализ коэффициентов акустооптической связи при квазиколлинеарном взаимодействии в кристалле Те
вблизи запрещенного направления
3.3. Исследование сильного коллинеарного взаимодействия полиномиально-гауссовых пучков вдоль
запрещенного направления
3.3.1. Теория сильного коллинеарного взаимодействия полиномиально-гауссовых пучков вдоль запрещенного направления
3.3.2. Результаты численного моделирования
3.4. Выводы
Заключение
Библиографический список использованной литературы
Приложение. Бескоординатное представление векторных
и тензорных функций. Упругие и электромагнитные волны
в кристаллах. Фотоупругий эффект
П. 1. Бескоординатное представление
векторных и тензорных функций
П.2. Плоские электромагнитные волны в кристаллах
П.3. Плоские упругие волны в кристаллах
П.4. Упругооптический эффект
П. 5. Необходимые математические сведения

ВВЕДЕНИЕ
Акустооптика - одно из направлений современной физики, возникшее на стыке оптики и акустики. Предметом изучения являются процессы, происходящие в среде при одновременном распространении электромагнитных и звуковых волн, и влияние этих процессов на характеристики излучения. Вплоть до конца 50-х годов акустооптика представляла собой область теоретической физики, «изучаемой бесчисленным количеством математиков, использующих множество прекрасных аналитических средств», по замечанию А.Корпела. Перелом, произошедший в указанное время, связан с бурным развитием лазерной физики, и необходимостью управлять потоками фотонов. Акустооптика, как и некоторые другие направления физики, смогла предложить эффективные методы решения такой задачи.
Акустооптическое (АО) взаимодействие используется для исследования оптических изображений, управления световыми пучками и пакетами во времени и в пространстве, обработки радиосигналов. Существует более десяти видов различных акустооптических устройств, отличающихся назначением, конструктивными особенностями и принципом действия.
Акустооптические перестраиваемые фильтры (АОФ) - один из видов акустооптических устройств. АОФ предназначены для выделения из падающего электромагнитного излучения составляющей узкого частотного диапазона, центральная частота которого управляется акустическим сигналом. Используются фильтры для управления перестраиваемыми лазерами, спектрального анализа изображений, разделения каналов в оптической линии связи, сжатия импульсов света, поиска примесей в газах и других целей.
Современные АОФ используют как неколлинеарную, так и коллинеар-ную или близкую к ней геометрию взаимодействия. Наибольшее разрешение обеспечивается именно при коллинеарном (или близком к нему) взаимодействии, когда падающий световой луч идет вдоль звукового или пересекает его под небольшим углом. В этом случае область взаимодействия не ограничена шири-

X СО 5 К

<1Е1:

ХСОЭ -к

й?Дф
-7 соз[ЛФ-^] |
-^^гхр|

4±А).

2 Т[(с1х + р2РхТ,) 1 } IV
, сов[Дф-И„_Г 47пУ)ехр{
к) + к2 21][с1х +р2Бх!) г Г

к>*г>*

к2 + к

к: + к.
х ехр!

2 2 Г

к2у+к2 2Т1(с1х + р2БхТ3) / СО Б *

(1.16)
где р-—, =щ- апйеСОх), Т, = 1 + с12х2, Т = ^+— ,
Д У ’ 1 3 1 + £>У
^ = Г,(1 + р4Г3)- 2р2Г3 (1 + йЮх2 ).
Зависимость уравнений системы (1.16) от угловых координат ку. в существенной степени зависит от параметра р. В случае р «1, разлагая выражения в ряд по этому малому параметру, можно получить гораздо более простые выражения. Численное решение дало следующие результаты. Изменение величины расходимости звукового пучка сопровождается сдвигом функции пропускания, причем при Б <2 эта зависимость линейна. При больших Б зависимость
насыщается, стремясь к значению т]1ор1 = ~. Одновременно со сдвигом происходит уширение полосы пропускания. Однако наиболее важное влияние расходимость звукового пучка оказывает на амплитуду дифрагированного света при заданной плотности акустической мощности. При увеличении расходимости амплитуда дифрагированного света снижается. Интересным является исследо-