Эффект Штарка для интенсивности спектральных линий водородоподобного атома

• Автор: Каменский, Александр Анатольевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 99 с.

Оглавление
Введение
1 Стационарная теория возмущений высших порядков для
вырожденных состояний
1.1 Уравнение Липпмана-Швингера для вырожденных состояний
1.2 Разложение кулоновской функции Грина по функциям Штурма в параболических координатах
1.3 Редуцированная функция Грина в параболических координатах
2 Волновая функция штарковских состояний водородоподобного атома в однородном электрическом поле
2.1 Симметрия возмущающего потенциала
2.2 Теория возмущений для волновой функции штарковских состояний низших порядков
2.3 Алгоритм получения поправок произвольного порядка
2.4 Поправки к волновой функции высших порядков
3 Поправки к матричным элементам и интенсивности радиационных переходов между штарковскими состояниями
3.1 Радиационные восприимчивости атома в электрических полях
3.2 Изменение интенсивности атомных линий водородоподобного атома в однородном электрическом поле
4 Изменение интенсивности атомных линий водородоподобного атома в поле заряженной частицы
4.1 Асимптотический потенциал взаимодействия атом-частица
4.2 Теория возмущений низших порядков для волновой функции атома в поле заряженной частицы
4.3 О высших порядках разложения волновой функции по 1/7?
4.4 Поправки к матричным элементам и интенсивности радиационных переходов
Заключение
Литература

Введение
Изучение спектральных свойств атомов во внешних полях является одной из важных задач физики атомов и атомных спектров. Исследования последних лет в этой области стимулируются разработкой методов, селективного получения высоковозбужденных атомов в заданных состояниях с помощью перестраиваемых лазеров [1]. Спектроскопия атомных пучков позволяет получать новую информацию о процессах столкновения нормальных и возбужденных атомов с заряженными частицами. Большое значение также приобрело и усовершенствование спектральных методов изучения распадающейся плазмы, методов электронной спектроскопии и масс-спектрометрической техники. Наряду с появившимися экспериментальными технологиями важное значение имеют новые теоретические подходы к исследованию спектров излучения атомов в плазме. количественное описание которых на основе прецизионных квантовомеханических расчетов лает возможность не только правильно спланировать эксперимент и объяснить его результаты, но и разработать сам метод экспериментального исследования оптических эффектов.
В однородном электрическом поле сдвиг и расщепление спектральных линий, называемые эффектом Штарка, обусловлены изменением энергии атомных уровней. Различные численные .методы применялись для нахождения как действительной, так п мнимой части энергии [2, 3, 4] из решения связанных уравнений в параболической системы координат. Более полный математический анализ нерелятивистского уравнения Шредин-

ному матричному элементу (подробнее см. главу 3) либо первого, либо второго порядка (в зависимости от поляризации излучения) оказываются равными нулю, тогда как для оценки применимости теории возмущений требуется знать хотя бы два из первых неисчезающих членов асимптотического ряда. Это обстоятельство стимулирует разработку надежного метода последовательного расчета поправок высших порядков теории возмущений для волновой функции и матричных элементов, аналогичных поправкам к энергии.
Коэффициенты аг{ можно вычислять, не прибегая к введению оператора IV и решению уравнения (1.9) [72, 73]. Для этого подставим (1.5) в (1.7) и учтем диагональность матричного элемента оператора возмущения (2.7),
('Фпп[п'2тУСт) (V - ДЕ) !ФПП1„,ТО) а"і ~~ /ф і і Iуф ) _ Л£ ■ (2.1о,і
Упп1п2ту | Упп^п^т/ —и-/
Учитывая (2.8), перегруппируем последнее выражение так, чтобы знаменатель не содержал рядов по малому параметр}'. Это правомерно сделать, если (Фпп^п^т У ("0 ппіпзт)
Ф дд(1), то есть п( ф щ. Переписав в правой части ап> согласно его определению, получим выражение для коэффициента:

(Фппп'0гп^ ППП2Тп) ^ ^ДТД ^ Т

('Фпп'1п'2тУФпп1п2ш)-АЕ^
+ {‘Фпп'1п'2тпУ(V — АЕ) |ФПП1„2ОТ^.(2.16)
Поскольку поправки к энергии в электрическом поле рассчитаны практически в произвольно высоких порядках (см. [15]), можно считать эти величины известными. Тогда совокупность уравнений (1.24) и (2.16) позволяет методом итерации получить все необходимые величины. Но описанный здесь формализм позволяет получить и поправку к энергии АЕ любого порядка. Выразим ее из (1.7). Положим п( —щи учтем, что = 1. Затем перегруппируем выражение так, чтобы избавиться от