Разработка теоретических методов расчета амплитуд ядро-ядерного рассеяния в рамках высокоэнергетического приближения

• Автор: Чубов, Юрий Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Владивосток
• Количество страниц: 76 с. : ил

Содержание
Введение
Глава 1 Рассеяние при д > 1 /л/кЁ. Двухполюсное приближение
1.1 Матричный элемент перехода
1.2 Метод расчета
1.2.1 Эйкональные фазы для кулоновского и ядерного потенциалов
1.2.2 Преобразование кулоновской части амплитуды
1.2.3 Амплитуда — сумма по полюсам ферми-функции . .
1.3 Результаты и выводы
Глава 2 Рассеяние при д > 1/л/кЛ,. Метод стационарной фазы
2.1 Постановка задачи
2.2 Эйкональная фаза и точки перевала
2.3 Моделирование ядерной эйкональной фазы на комплексной
плоскости
2.4 Анализ точности метода стационарной фазы
Глава 3 Рассеяние при її < ^2/кК Подход Глаубера-Ситенко
3.1 Амплитуда и точки основного вклада
3.2 Классическая и квантовая области рассеяния
3.2.1 Картина рассеяния Френеля
3.2.2 Область кулоновской радуги
3.2.3 Рассеяние Фраунгофера

3.3 Обсуждение результатов. Учет кулоновского искажения тра-
ектории
Заключение
Приложение
Литература

Введение
С физикой ядро-ядерных взаимодействий связывают возможности получения принципиально новой информации о ядрах и ядерной материи, например, о новых фазовых состояниях ядерного вещества, о ядрах с большим избытком нейтронов, о ядерном ’’гало” - распределении нуклонов на далекой периферии ряда легких ядер, о сверхтяжелых ядрах в области островов ядерной стабильности и др. Исследования в этих направлениях ведутся с помощью изучения процессов столкновения ядер. Именно рассеяние и реакции с тяжелыми ионами позволяют раскрыть физическую природу наблюдаемых явлений. А здесь исходной базой для понимания механики столкновений является упругое рассеяние ядер. Изучение его механизма приводит к пониманию того, почему, например, наблюдается та или иная картина углового распределения, в чем причина многообразия экспериментальных данных, какие качественные изменения в поведении сечений можно ожидать, меняя те или иные входные параметры задачи, и т. д. И хотя в настоящее время существует ряд вычислительных программ расчета сечений рассеяния и реакций с участием тяжелых ионов, тем не менее для моделирования физики явлений важное значение имеют также разработки аналитических методов расчета и теоретических схем механизма ядро-ядерных взаимодействий.
Общей проблемой ядро-ядерных взаимодействий является установление потенциалов взаимодействия и их связи с распределениями в них плотности ядерного вещества, получение переходных потенциалов в неупругих столкновениях и вершинных функций в реакциях передачи нуклонов и т. п. Эти знания создают основу для решения многих других физических задач,

поскольку а лежит в IV квадранте. Также удобно представить
г(±) = Я ± та = |г(±)[ е^ (2.2.9)

arcsm ■

л/тг2а2 + Л2 ~ Я' ^
Решения уравнения (2.2.6) будем искать возле полюсов в виде
(2.2.10)
г(±) _ ^(±) соs 1(г9/2), = |<^| <С
Тогда уравнение (2.2.6) принимает вид:
ar^Ub^ -f- d^)) a(rW)2 Я = Т
Г.(±)|
и отсюда
А?> = |А| e^t |A| =
A(±)3 ’
a|kc±)l2l1/
(2.2.11)
(2.2.12)
(2.2.13)
(2.2.14)
М±)-5(2«+^±5) + |л> + !$±)-
Здесь п - номер корня уравнения третьего порядка, который может принимать значения п = 0, 1, 2 для каждого из г^ и г^+К При этом надо отбирать только те корни, которые удовлетворяют условию 1т А^ > 0, т. е. для решений в I квадранте
sin/3$+) = sin I(2п +1) + + ^г+) > 0,
(2.2.15)
а для решений в IV квадранте
sin /Зд } = sin |2п + ~/За + ^7Г -

(2.2.16)
Теперь, используя условие |А^| С И^І, находим согласно (2.2.11),
А^ = ]/(г(^ + Ь)(г^ — Ь) ~ ]/—2г^6п:-,
и затем из (2.2.13) получаем окончательное выражение:

2 |г<±>|
(2.2.17)
(2.2.18)